項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗知識點(diǎn)1：復(fù)線牽引網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)復(fù)線牽引網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)圖中兩線路的接觸網(wǎng)采用相同的單鏈型懸掛。c1與m1表示線路Ⅰ的接觸導(dǎo)線與承力索，c2與m2為線路Ⅱ的接觸導(dǎo)線和承力索。r1與r1′、r2與r2′分別為線路Ⅰ與Ⅱ的鋼軌。

圖1

復(fù)線牽引網(wǎng)示意圖5m復(fù)線牽引網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)（1）復(fù)線區(qū)段上、下行接觸網(wǎng)大都采用末端并聯(lián)，應(yīng)劃分為兩個接觸網(wǎng)-地回路。

圖2復(fù)線牽引網(wǎng)等值電路（2）復(fù)線區(qū)段兩線路軌道并聯(lián)，可歸算成一條等值導(dǎo)線，組成一個軌道-地回路。（3）復(fù)線牽引網(wǎng)有3個基本回路：上行接觸網(wǎng)-地回路，下行接觸網(wǎng)-地回路，軌道-地回路。復(fù)線牽引網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)其中Z1、Z2與Z3分別為3個等值導(dǎo)線-地回路1、2、3中的自阻抗，Z12、Z23與Z13表示對應(yīng)回路間的互阻抗。△UⅠ、△UⅡ是回路1與回路2的外加電壓，即兩線路牽引網(wǎng)中的電壓降。等值軌道-地回路3，自成無源閉合回路。Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ3分別為回路1、2、3回路中的電流。

圖2復(fù)線牽引網(wǎng)等值電路項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗知識點(diǎn)2：復(fù)線牽引網(wǎng)各等值回路阻抗計算三個回路的等值阻抗計算ZⅠ、ZⅡ分別為線路Ⅰ與線路Ⅱ牽引網(wǎng)的等值自阻抗，ZⅠ·Ⅱ稱為兩線路牽引網(wǎng)的等值互阻抗。

復(fù)線牽引網(wǎng)簡化等值電路圖三個回路的等值阻抗計算已知△UⅠ與△UⅡ，在通常情況下并不相等，因此對復(fù)線牽引網(wǎng)就不能像單線那樣，得出單一的等值單位阻抗。一般是先求出Z1、Z2、Z3、Z12、Z23與Z13的值，再求出牽引網(wǎng)等值阻抗ZⅠ、ZⅡ和ZⅠ·Ⅱ的值。各等值回路阻抗計算（1）線路Ⅰ接觸網(wǎng)-地回路自阻抗Z1其中Zc1、Zm1、Zc1m1、的計算方法與單線相同。各等值回路阻抗計算（2）線路Ⅱ接觸網(wǎng)-地回路自阻抗Z2其中Zc2、Zm2、Zc2m2、的計算方法與單線相同。各等值回路阻抗計算（3）等值軌道-地回路的自阻抗Z3rr一條鋼軌的有效電阻；等值軌道的幾何平均半徑，應(yīng)用幾何均距法，可得

Rζr－為單條鋼軌的等效半徑；對應(yīng)軌道的中心距離各等值回路阻抗計算（4）線路Ⅰ的導(dǎo)線或線路Ⅱ的導(dǎo)線與軌道間互阻抗Z13、Z23d13一為線路1中的各導(dǎo)線與軌道間的幾何均距

……等為對應(yīng)導(dǎo)線與鋼軌間的中心距離各等值回路阻抗計算（5）線路Ⅰ的導(dǎo)線或線路Ⅱ等值導(dǎo)線間互阻抗Z12d12為兩線路接觸網(wǎng)等值導(dǎo)線的中心距離兩接觸導(dǎo)線（或承力索）的中心距離，mm一條線路上的接觸導(dǎo)線與另一線路上的承力索的中心距離項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗知識點(diǎn)3：兩線路分開供電時阻抗計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗計算ZⅠ、ZⅡ分別為線路Ⅰ與線路Ⅱ牽引網(wǎng)的等值自阻抗，ZⅠ·Ⅱ稱為兩線路牽引網(wǎng)的等值互阻抗。

復(fù)線牽引網(wǎng)簡化等值電路圖兩線路分開供電時阻抗計算當(dāng)線路Ⅰ方向有負(fù)荷Ⅰ1，而線路Ⅱ方向無負(fù)荷時，則此時線路Ⅰ方向的牽引網(wǎng)單位阻抗與單線牽引網(wǎng)單位阻抗相似

圖1兩線路接觸網(wǎng)分開供電兩線路分開供電時阻抗計算當(dāng)線路Ⅰ方向有負(fù)荷Ⅰ1，而線路Ⅱ方向有負(fù)荷Ⅰ2時

圖1兩線路接觸網(wǎng)分開供電當(dāng)S2<S1時，線路Ⅱ的電流Ⅰ2在線路Ⅰ中產(chǎn)生互感電壓的范圍S2小于S1兩線路分開供電時阻抗計算當(dāng)線路Ⅰ方向有負(fù)荷Ⅰ1，而線路Ⅱ方向有負(fù)荷Ⅰ2時

圖1兩線路接觸網(wǎng)分開供電當(dāng)S2>S1時，Ⅰ2在線路Ⅰ中產(chǎn)生互感電壓的范圍S2雖然大于S1，但超過部分不影響線路Ⅰ的牽引網(wǎng)單位阻抗，取S2=S1項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗知識點(diǎn)4：兩線路完全并聯(lián)時阻抗計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗計算ZⅠ、ZⅡ分別為線路Ⅰ與線路Ⅱ牽引網(wǎng)的等值自阻抗，ZⅠ·Ⅱ稱為兩線路牽引網(wǎng)的等值互阻抗。

復(fù)線牽引網(wǎng)簡化等值電路圖兩線路完全并聯(lián)時阻抗計算設(shè)饋電區(qū)有一列車運(yùn)行，列車取流為Ⅰ1，與饋電點(diǎn)距離為S1，兩線路牽引網(wǎng)在全并聯(lián)下，每條牽引網(wǎng)中流過的電流為列車電流之半圖1

兩線路接觸網(wǎng)完全并聯(lián)供電圖全并聯(lián)復(fù)線牽引網(wǎng)的單位阻抗等于一條線的單位自阻抗與兩條線單位互阻抗和的一半。項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗知識點(diǎn)5：兩線路末端并聯(lián)時阻抗計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗計算ZⅠ、ZⅡ分別為線路Ⅰ與線路Ⅱ牽引網(wǎng)的等值自阻抗，ZⅠ·Ⅱ稱為兩線路牽引網(wǎng)的等值互阻抗。

復(fù)線牽引網(wǎng)簡化等值電路圖兩線路末端并聯(lián)時阻抗計算圖中有一列車運(yùn)行，取流為Ⅰ，供電臂長度為L（km），列車距饋電點(diǎn)為S（km），設(shè)Ⅰ1與Ⅰ2分別為列車沿線路Ⅰ與Ⅱ從牽引變電所所取得的電流，由于上下行線路牽引網(wǎng)對稱，ZⅠ=ZⅡ。當(dāng)S＝L，即機(jī)車末端取流時

圖1

兩線路末端并聯(lián)供電圖小結(jié)（1）分開供電

圖2

復(fù)線區(qū)段直接供電方式等值阻抗三種供電方式的牽引網(wǎng)阻抗與負(fù)荷位置關(guān)系（2）末端并聯(lián)（3）完全并聯(lián)項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗案例1-1：確定復(fù)線牽引網(wǎng)阻抗基礎(chǔ)數(shù)據(jù)案例：計算復(fù)線牽引網(wǎng)單位等值阻抗已知某復(fù)線單鏈形懸掛牽引網(wǎng)：接觸網(wǎng)懸掛類型為TJ-120+CTHA-110+LGJ-185，接觸懸掛的結(jié)構(gòu)高度為1500mm，導(dǎo)高6000mm，承力索弛度為700mm，回流線弛度為800mm，鋼軌型式為60kg/m，大地導(dǎo)電率σ=10×10-14(CGSM)，導(dǎo)線、鋼軌各部分間的距離如圖所示。上下行完全并聯(lián)。求復(fù)線牽引網(wǎng)單位等值阻抗。牽引網(wǎng)基本條件，

，

圖1復(fù)線牽引網(wǎng)示意圖(1)查上表，確定CTHA-110型接觸導(dǎo)線的參數(shù)如下：有效電阻即為直流電阻：rc=0.178Ω/km等效半徑：Rξc=4.81mm案例1-1：確定牽引網(wǎng)阻抗基礎(chǔ)數(shù)據(jù)查表確定接觸線有效電阻與等效半徑名稱規(guī)格標(biāo)稱截面（mm2

）斷面尺寸單位重量(kg/km)直流電阻(Ω/km)計算半徑(mm)等效半徑(mm)持續(xù)載流量(A)A(mm)B(mm)銅接觸線TCG-10010010.812.818900.1795.94.6600TCG-858510.811.767600.2115.644.4500銅合金接觸線CTAH-11011012.3412.34993.20.1786.174.81670CTAH-12012012.912.910820.1776.455.03750CTAH-15015014.414.113500.1767.135.56800(2)查上表，確定TJ-120型承力索的參數(shù)如下：有效電阻：rm=0.158Ω/km等效半徑：Rξm=5.31mm案例1-1：確定牽引網(wǎng)阻抗基礎(chǔ)數(shù)據(jù)名稱型號計算截面(mm2)根數(shù)×單線直徑(mm)單位重量(kg/km)計算半徑(mm)等效半徑(mm)電阻(Ω/km)持續(xù)載流量(A)銅合金絞線TJ-7068.819×2.146185.354.0550.28340TJ-9592.5019×2.498396.254.740.20415TJ-12011719×2.8010577.005.310.158485鋼芯鋁絞線LGJ-95鋁鋼鋁鋼4016.846.500.31533594.2317.8128×2.077×1.8LGJ-120116.3421.9928×2.307×2.004957.607.220.255380查表確定承力索有效電阻與等效半徑(3)查上表，確定P60鋼軌的參數(shù)如下：有效電阻：rr=0.135Ω/km等效半徑：Rξr=12.79mm案例1-1：確定牽引網(wǎng)阻抗基礎(chǔ)數(shù)據(jù)名稱規(guī)格(kg/m)鋼軌重量(kg/m)鋼軌截面(cm2)鋼軌周長L(mm)計算半徑R(mm)有效電阻rg(Ω/km)等效半徑Rξg(mm)鋼軌4344.65357.055888.90.222.695051.51465.860696.60.185.546060.3577.08685109.10.13512.79查表確定鋼軌有效電阻與等效半徑(4)查上表，確定LGJ-185型回流線的參數(shù)如下：有效電阻：rh=0.163Ω/km等效半徑：Rξh=9.03mm案例1-1：確定牽引網(wǎng)阻抗基礎(chǔ)數(shù)據(jù)名稱型號計算截面(mm2)根數(shù)×單線直徑(mm)單位重量(kg/km)計算半徑(mm)等效半徑(mm)電阻(Ω/km)持續(xù)載流量(A)銅合金絞線TJ-7068.819×2.146185.354.0550.28340TJ-9592.5019×2.498396.254.740.20415TJ-12011719×2.8010577.005.310.158485鋼芯鋁絞線LGJ-95鋁鋼鋁鋼4016.846.500.31533594.2317.8128×2.077×1.8LGJ-120116.3421.9928×2.307×2.004957.607.220.255380LGJ-185182.4034.3628×2.887×2.507749.519.030.163610查表確定回流線有效電阻與等效半徑(1)接觸導(dǎo)線與鋼軌頂中心的距離(2)接觸導(dǎo)線與承力索間的平均距離案例1-1：確定牽引網(wǎng)阻抗基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算各部分間距離(3)回流線距軌面的平均垂直距離dhr(4)承力索與鋼軌頂中心的距離(5)地回路的等值深度Dg

案例1-1：確定牽引網(wǎng)阻抗基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算各部分間距離項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗案例1-2：接觸網(wǎng)-地回路等值自阻抗案例：計算復(fù)線牽引網(wǎng)單位等值阻抗已知某復(fù)線單鏈形懸掛牽引網(wǎng)：接觸網(wǎng)懸掛類型為TJ-120+CTHA-110+LGJ-185，接觸懸掛的結(jié)構(gòu)高度為1500mm，導(dǎo)高6000mm，承力索弛度為700mm，回流線弛度為800mm，鋼軌型式為60kg/m，大地導(dǎo)電率σ=10×10-14(CGSM)，導(dǎo)線、鋼軌各部分間的距離如圖所示。上下行完全并聯(lián)。求復(fù)線牽引網(wǎng)單位等值阻抗。牽引網(wǎng)基本條件，

，

圖1復(fù)線牽引網(wǎng)示意圖(1)查表已知，CTHA-110型接觸導(dǎo)線的有效電阻rc=0.178Ω/km，等效半徑：Rξc=4.81mm，計算Dg=932×103mm案例1-2：線路Ⅰ接觸網(wǎng)-地回路等值自阻抗(1)接觸導(dǎo)線-地回路的自阻抗Zc案例1-2：線路Ⅰ接觸網(wǎng)-地回路等值自阻抗(2)承力索-地回路的自阻抗Zm(2)查表已知TJ-120型承力索的有效電阻：rm=0.158Ω/km等效半徑：Rξm=5.31mm案例1-2：線路Ⅰ接觸網(wǎng)-地回路等值自阻抗(3)接觸導(dǎo)線-地回路與承力索-地回路間的互阻抗Zcm由計算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)知：dcm=1033mm案例1-2：線路Ⅰ接觸網(wǎng)-地回路等值自阻抗(4)線路Ⅰ的接觸網(wǎng)-地回路的等值自阻抗Z1由于線路對稱，線路Ⅱ的接觸網(wǎng)-地回路的等值阻抗Z2=Z1項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗案例1-3：“回流線+鋼軌”-地回路等值自阻抗案例：計算復(fù)線牽引網(wǎng)單位等值阻抗已知某復(fù)線單鏈形懸掛牽引網(wǎng)：接觸網(wǎng)懸掛類型為TJ-120+CTHA-110+LGJ-185，接觸懸掛的結(jié)構(gòu)高度為1500mm，導(dǎo)高6000mm，承力索弛度為700mm，回流線弛度為800mm，鋼軌型式為60kg/m，大地導(dǎo)電率σ=10×10-14(CGSM)，導(dǎo)線、鋼軌各部分間的距離如圖所示。上下行完全并聯(lián)。求復(fù)線牽引網(wǎng)單位等值阻抗。牽引網(wǎng)基本條件，

，

圖1復(fù)線牽引網(wǎng)示意圖查表已知，案例1-3：“回流線+鋼軌”-地回路等值自阻抗(1)軌道-地回路的等值自阻抗Zr復(fù)線區(qū)段上下行回流線均通過吸上線與鋼軌相連而實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)。案例1-3：“回流線+鋼軌”-地回路等值自阻抗(2)回流線-地回路的自阻抗Zh根據(jù)圖1可得出dh1r1=7731mmdh1r1′=8441mmdh1r2=10844mmdh1r2′=11976mm案例1-3：“回流線+鋼軌”-地回路等值自阻抗(3)回流線-地回路與軌道-地回路間互阻抗Zh1r案例1-3：“回流線+鋼軌”-地回路等值自阻抗(4)線路Ⅰ的回流線+軌道-地回路與等值自阻抗Zhr1、Zhr2項(xiàng)目三牽引網(wǎng)阻抗計算04計算復(fù)線牽引網(wǎng)等值阻抗案例1-4：復(fù)線牽引網(wǎng)相關(guān)互阻抗計算案例：計算復(fù)線牽引網(wǎng)單位等值阻抗已知某復(fù)線單鏈形懸掛牽引網(wǎng)：接觸網(wǎng)懸掛類型為TJ-120+CTHA-110+LGJ-185，接觸懸掛的結(jié)構(gòu)高度為1500mm，導(dǎo)高6000mm，承力索弛度為700mm，回流線弛度為800mm，鋼軌型式為60kg/m，大地導(dǎo)電率σ=10×10-14(CGSM)，導(dǎo)線、鋼軌各部分間的距離如圖所示。上下行完全并聯(lián)。求復(fù)線牽引網(wǎng)單位等值阻抗。牽引網(wǎng)基本條件，

，

圖1復(fù)線牽引網(wǎng)示意圖案例1-4：復(fù)線牽引網(wǎng)相關(guān)互阻抗計算(1)求線路Ⅰ的接觸網(wǎng)-地回路與線路Ⅱ的接觸網(wǎng)-地回路間的互阻抗Z12則d12=5053mm案例1-4：復(fù)線牽引網(wǎng)相關(guān)互阻抗計算(2)求線路Ⅰ(Ⅱ)的接觸網(wǎng)-地回路與軌道-地回路間的互阻抗Z13、Z23由于對稱，Z13