湖北省武漢市2023-2024學年八年級上學期第三次月考數學模擬試題親愛的同學：在你答題前，請認真閱讀下面的注意事項.1.本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成，全卷共6頁，三大題，滿分120分考試用時120分鐘.2.答題前，請將你的姓名、準考證號填寫在“答題卡”相應位置，將條形碼橫酷在答題卡第1頁右上“貼條形碼區”.3.答第Ⅰ卷（選擇題）時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答在“試卷”上無效.4.答第Ⅱ卷（選擇題）時，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上.答在“試卷”上無效.5.認真閱讀答題卡上的注意事項.預祝你取得優異成績！第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10個題，每題3分，滿分30分）在下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案涂黑.1.下列手機中的圖標是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算結果正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，下面是三位同學的折紙示意圖，則依次是的（）圖①圖②圖③A.中線、角平分線、高線 B.高線、中線、角平分線C.角平分線、高線、中線 D.角平分線、中線、高線4.以下列每組數為長度（單位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）A.2，2，4 B.1，2，3 C.3，4，5 D.3，4，85.已知多項式有一個因式為，則的值為（）A.-5 B.10 C.5 D.206.已知正方形的邊長為，正方形的邊長為，長方形和為陰影分，將圖1中的長方形和剪下來，拼成圖2所示的長方形，比較圖2與圖1的陰影部分的面積，可得等式（）圖1圖2A. B.C. D.7.如圖，，點，分別在，上運動（不與點重合），平分，的反向延長線與的平分線交于點，在，的運動過程中，的度數（）A.變大 B.變小 C.等于55° D.等于35°8.如圖，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上以的速度由點向點運動，它們運動的時間為.當與全等時，的值是（）A.2 B.3或1.5 C.2或1.5 D.2或39.如圖，是的平分線，于，，，，則的長為（）A.2cm B. C. D.3cm10.如圖，在銳角三角形中，，，的平分線交于點，，分別是和上的動點，當取得最小值時，（）A.2 B.3 C.4 D.5第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二.填空題（共5小題15分）11.已知兩點，關于軸對稱，則__________.12.計算：__________.13.若，則的值為__________.14.如圖，，，添加____________能判斷.15.如圖，中，，，點為邊上一點，將沿直線折疊后，點落到點處，若，則的度數為__________.三.解答題（共9小題75分）16.（6分）（1）一個多邊形的內角和是它的外角和的5倍，求這個多邊形的邊數.（2）此時該多邊形的對角線共有多少條？17.（7分）如圖所示，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，.（1）在圖中畫出關于軸對稱的圖形；（2）在圖中，若與點關于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是____________，此時點關于這條直線的對稱點的坐標為__________；（3）求的面積.18.（8分）計算：（1）； （2）19.（8分）分解因式：（1）； （2）.20.（8分）已知，.（1）求的值； （2）求的值.21.（8分）小剛同學計算一道整式乘法：，由于他抄錯了多項式中前面的符號，把“+”寫成“-”，得到的結果為.（1）求，的值；（2）計算這道整式乘法的正確結果.22.（8分）在中，，.（1）若是整數，求的長；（2）已知是的中線，若的周長為17，求的周長.23.（11分）如圖，，，，，垂足為.（1）求證：；（2）求的度數；（3）求證.24.（11分）如圖，點是等邊內一點，是外的一點，，，，，連接.（1）求證：是等邊三角形；（2）當時，試判斷的形狀，并說明理由；（3）探究：當為多少度時，是等腰三角形.

答案與試題解析一.選擇題（共10小題30分）1.C.2.B.3.C.4.C.5.A.6.A.7.D.8.B.C.10.B.C.10.B.二.填空題（共5小題15分）11.-2. 12.-4. 13.1.14.（答案不唯一） 15.30三.解答題（共9小題75分）解：（1）設多邊形的邊數為，由題意得，解得.故這個多邊形的邊數是12；（2）根據題意得：.所以該多邊形的對角線共有54條.17.（7分）解：（1）如圖，為所作；（2）這條對稱軸是軸，點的對稱點的坐標為；故軸，；（3）的面積.18.（8分）解：（1）原式；（2）原式.19.（8分）解：（1）；（2）.20.（8分）解：（1）.（2）.21.（8分）解：（1），.即.，.，.（2）.22.（8分）解：（1）由題意得：，，是整數，；（2）是的中線，，，，，的周長.23.（11分）證明：（1），，，在和中，，；（2），，，由（1）知，，，，；（3）延長到，使得，，，在和中，，，，，，，，，，，在和中，，，，，.24.（11