絕密★啟用前臨夏回族自治州臨夏市2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2012屆四川省沐川縣初三二調考試數學卷（帶解析））2022年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發并在全球蔓延，我們應通過注意個人衛生加強防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數法表示這個數是A.0.156×10B.0.156×10C.1.56×10D.1.56×102.（北京師大附中七年級（上）期中數學試卷）下列方程中，解為x=4的方程是（）A.=2B.4x=1C.x-1=4D.(x-1)=13.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數學試卷）若a=b，則下列結論中不一定成立的是（）A.2a=a+bB.a-b=0C.a2=abD.=14.（湖南省益陽市南縣七年級（上）期中數學試卷）下列各題去括號所得結果正確的是（）A.x2-2（x-3）=x2-2x-3B.x2-2（x-3）=x2-2x+3C.x2-2（x-3）=-x2-2x+6D.x2-2（x-3）=x2-2x+65.（遼寧省葫蘆島市海濱九年一貫制學校七年級（上）期中數學試卷）下列等式中是一元一次方程的是（）A.3x+2y=1B.x2+1=2C.m-3=6D.-5=-26.（福建省泉州市惠安縣七年級（上）期末數學試卷）如圖，從A地到B地走②路線最近，這樣做的數學根據是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.垂線段最短D.同位角相等，兩直線平行7.（江蘇省連云港市東海縣培仁中學七年級（上）期末數學試卷）下列說法中不正確的說法是（）A.對頂角相等B.等角的補角相等C.過任意一點都能畫已知直線的垂線D.過任意一點都能畫一條直線與已知直線平行8.（河北省石家莊市欒城縣七年級（上）期中數學試卷）如圖，鐘表上顯示的時間是12：20，此時，時針與分針的夾角是（）A.100°B.110°C.115°D.120°9.（廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數學試卷）如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有（）A.圓、長方形B.圓、線段C.球、長方形D.球、線段10.（安徽省宣城市寧國市西津中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））下列說法不正確的個數是（）①兩個有理數的和可能等于零；②兩個有理數的和可能等于其中一個加數；③兩個有理數的和為正數時，這兩個數都是正數；④兩個有理數的和為負數時，這兩個數都是正數．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇泰州姜堰第四中學七年級下學期3月月考數學試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學記數法表示為.12.（北京156中七年級（上）期中數學試卷）若（m-2）x|m|-1=3是關于x的一元一次方程，則m的值是．13.（山東省濰坊市高密市七年級（上）期末數學試卷）代數式“5-4a”用文字語言表示為．14.（冀教新版九年級數學上冊《26.2銳角三角函數的計算》2022年同步練習卷）在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，則∠C=，sinA+cosB+tanC≈．15.（江蘇省常州市七年級（上）期末數學試卷）如果點P將線段AB分成兩條相等的線段AP和PB，那么點P叫做線段AB的二分點（中點）；如果點P1、P2將線段AB分成三條相等的線段AP1、P1P2和P2B，那么點P1、P2叫做線段AB的三分點；依此類推，如果點P1、P2、…、Pn-1將線段AB分成n條相等的線段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么點P1、P2、…、Pn-1叫做線段AB的n等分點，如圖（1）所示已知點A、B在直線l的同側，請解答下面的問題；（1）在所給邊長為1個單位的正方形網格中，探究：①如圖（2），若點A、B到直線l的距離分別是4個單位和2個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是單位．②如圖（3），若點A、B到直線l的距離分別是2個單位和5個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是單位．③由①②可以發現結論：若點A、B到直線l的距離分別是h個單位和t個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是單位．（2）如圖（4），若點A、B到直線l的距離分別是d1和d2，利用（1）中的結論求線段AB的三等分點P1、P2到直線l的距離（3）若點A、B到直線l的距離分別是d1和d2，點P1、P2、…Pn-1為線段AB的n等分點，則第i個n等分點Pi到直線l的距離是．16.如圖，點O，A在數軸上表示的數分別是0，0.1．將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1，M2，…，M99；再將線段OM1，分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2，…，N99；繼續將線段ON1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2．…，P99．則點P26所表示的數用科學記數法表示為．17.（湖南省衡陽市常寧市到湖中學七年級（上）第一次月考數學試卷）兩數相乘，同號異號，并把相乘；任何數與0相乘都得．18.（2009-2010學年北京師大附中七年級下學期期末考試數學試卷（帶解析））用科學記數法表示數0.000032＝______19.（新人教版九年級（上）期末復習檢測數學試卷（五）（））將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=度．20.（云南省保山市騰沖六中七年級（上）期末數學試卷）在墻壁上釘一木條，最少需要個釘子，理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.你試著用長方形按某種方式運動，運動后會形成什么圖形？寫出兩種．22.（第21章《解直角三角形》中考題集（14）：21.2特殊角的三角函數值（））計算：|-2|-（-2）2+2sin60°．23.（競賽輔導：整數的基本知識4（））今天是星期六，從今天起102000天后的那一天是星期幾？24.（2020秋?南京期末）已知點?C??在直線?AB??上，?AC=10cm??，?CB=6cm??，點?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點．求線段?AB??、?MN??的長．25.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數學試卷）已知x，y互為相反數，且|y-3|=0，求2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）的值．26.若-2axmy是關于x，y的一個單項式，且系數為6，次數為3，試比較a2+m與m2+a的大小．27.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（上）期末數學試卷）如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間為t（0≤t≤15）．（1）當t為何值時，射線OC與OD重合；（2）當t為何值時，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：A、把x=4代入，左邊=2，左邊=右邊，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左邊=16，左邊≠右邊；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左邊=3，左邊≠右邊，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左邊=，左邊≠右邊，因而x=4不是方程的解；故選：A．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．3.【答案】【解答】解：A、等式兩邊同時加上a得到2a=a+b，故A與要求不符；B、等式兩邊同時減去b得到a-b=0，故B與要求不符；C、等式兩邊同時乘以a得到a2=ab，故C與要求不符；D、b=0時，不成立，故D與要求相符．故選：D．【解析】【分析】依據等式的性質回答即可．4.【答案】【解答】解：A、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本選項錯誤；B、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本選項錯誤；C、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本選項錯誤；D、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．5.【答案】【解答】解：A、是二元一次方程，故A錯誤；B、是一元二次方程，故B錯誤；C、是一元一次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．6.【答案】【解答】解：從A地到B地走②條路線最近，它根據的是兩點之間線段最短．故選：B．【解析】【分析】由題意從A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．7.【答案】【解答】解：A、對頂角相等，故A正確；B、等角的補角相等，故B正確；C、過任意一點都能畫已知直線的垂線，故C正確；D、過直線上的點不都能畫一條直線與已知直線平行，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據對頂角的性質，可判斷A，根據補角的性質，可判斷B，根據垂線的性質，可判斷C，根據平行線的性質，可判斷D．8.【答案】【解答】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，∴鐘表上12時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過12時0.5°×20=10°，分針在數字4上．∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴12時20分鐘時分針與時針的夾角4×30°-10°=110°．故選：B．【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．9.【答案】【解答】解：根據圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓．故選A．【解析】【分析】根據平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內可得答案．10.【答案】【解答】解：①互為相反數的兩個數相加和為0，所以兩個有理數的和可能等于零，說法正確；②一個數同0相加，仍得這個數，所以兩個有理數的和可能等于其中一個加數，說法正確；③兩個有理數的和為正數時，可能這兩個數都是正數；可能一正一負；還可能一個是正數，一個是0；所以原說法錯誤；④兩個有理數的和為負數時，這兩個數不能都是正數，所以原說法錯誤；故選B．【解析】【分析】有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加；絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號作為結果的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加和為0；一個數同0相加，仍得這個數．根據這個法則進行解答即可．二、填空題11.【答案】5.3×10-7【解析】12.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m|-1=3是關于x的一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據一元一次方程的定義列出關于m的不等式組，求出m的值即可．13.【答案】【解答】解：代數式“5-4a”用文字語言表示為5減去a的4倍的差．故答案為：5減去a的4倍的差．【解析】【分析】4a表示a的4倍，即5-4a表示5減去a的4倍的差．14.【答案】【解答】解；∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-135°=45°．sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．故答案為：45°；2.1346．【解析】【分析】首先利用三角形的內角和定理求得∠C的度數，然后利用計算器計算即可．15.【答案】【解答】解：（1）①如圖（2），AB在直線l的同側，則線段AB的中點P到直線l的距離是×（4+2）=3（cm）；故答案是：3；②如圖（3），若點A、B到直線l的距離分別是2個單位和5個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是：=（單位）．故答案是：；③由①②可以發現結論：若點A、B到直線l的距離分別是h個單位和t個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是單位．故答案是：．（2）如圖（4），設P1M=x，由（1）中結論可得=x，∴P2N=2x-d1，由（1）中結論可得=P2N，即=2x-d1，解方程得x=，∴P2N=，即點1、P2到直線l的距離分別為、，若點A、B到直線l的距離分別是d1和d2，利用（1）中的結論求線段AB的三等分點P1、P2到直線l的距離，．（3）若點A、B到直線l的距離分別是d1和d2，點P1、P2、…Pn-1為線段AB的n等分點，則第i個n等分點Pi到直線l的距離是．【解析】【分析】（1）根據三角形的中位線定理以及梯形的中位線定理進行計算．（2）設P1M=x，由（1）中結論可得=x，則P2N=2x-d1，由（1）中結論可得=P2N，即=2x-d1，易求即點1、P2到直線l的距離分別為、；（3）根據（1）、（2）的規律總結第i個n等分點Pi到直線l的距離．16.【答案】【解答】解：由題意可得：點P26所表示的數為：0.1÷100÷100÷100×26=2.6×10-6．故答案為：2.6×10-6．【解析】【分析】根據題意表示出點P26所表示的數，進而利用科學計數法表示即可．17.【答案】【解答】解：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0；故答案為：得正，得負，絕對值，0．【解析】【分析】根據有理數的乘法，即可解答．18.【答案】【解析】19.【答案】【答案】因為兩直角直角的頂點重合于點O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根據角與角的關系轉換求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案為53．20.【答案】【解答】解：把一根木條釘牢在墻壁上需要2個釘子；其理論依據是：兩點確定一條直線．故答案為：2；兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據過同一平面上的兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線．三、解答題21.【答案】【解答】解：答案不唯一．如：①以長或寬為軸旋轉360°，可得圓柱體；②將長方形水平放置，然后垂直向上運動，可得長方體．【解析】【分析】此題是開放性的題目，答案不唯一，①以長或寬為軸旋轉360°，可得圓柱體；②將長方形水平放置，然后垂直向上運動，可得長方體．22.【答案】【答案】判斷-2＜0，再根據負數的絕對值是它的相反數化簡，注意：sin60°=．【解析】原式=2--4+2×=2--4+=-2．23.【答案】【答案】先求出100÷7、1000÷7、10000÷7的值，找出規律即可解答．【解析】∵100÷7=14×10…2，1000÷7=14×101…2，10000÷7=14×102…2，…，∴102000÷7=14×101998…2，∴從今天起102000天后的那一天是星期一．24.【答案】解：①當點?C??在線段?AB??上時，?AB=AC+BC=10cm+6cm=16cm??，由點?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點，得?MC=12AC=5cm?由線段的和差，得?MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm??；②當點?C??在線段?AB??的延長線上時，?AB=AC-BC=10cm-6cm=4cm??，由點?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點，得?MC=12AC=5cm?由線段的和差，得?MN=MC-CN=5cm-3cm=2cm??．【解析】分類討論：點?C??在線段?AB??上，點?C??在線段?AB??的延長線上，根據線段中點的性質，可得?MC??、?NC??的長，根據線段的和差，可得答案．本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，分類討論是解題