高中數(shù)學第二章隨機變量及其分布3.1離散型隨機變量的均值課件新人教A選修2-3_第1頁
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文檔簡介

2．3離散型隨機變量的均值與方差2.3.1離散型隨機變量的均值基礎認知·自主學習1.離散型隨機變量的均值及其性質(1)離散型隨機變量的均值或數(shù)學期望：一般地，若離散型隨機變量X的分布列為導思1.離散型隨機變量的均值是怎樣定義的？有怎樣的意義和性質？2.兩點分布和二項分布的均值公式有怎樣的形式？Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn①數(shù)學期望E(X)＝____________________________．②數(shù)學期望的含義：反映了離散型隨機變量取值的_________．(2)均值的性質：若Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，X是隨機變量，①Y也是隨機變量；②E(aX＋b)＝_________．x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn平均水平aE(X)＋b思考(1)離散型隨機變量的均值與樣本平均值有什么區(qū)別與聯(lián)系？提示：①區(qū)別：隨機變量的均值是一個常數(shù)，它不依賴于樣本的抽取，而樣本平均值是一個隨機變量，它隨樣本抽取的不同而變化．②聯(lián)系：對于簡單的隨機樣本，隨著樣本容量的增加，樣本平均值越來越接近于總體的均值．(2)離散型隨機變量的均值能否離開其分布列而獨立存在？提示：不能，離散型隨機變量的計算離不開分布列．2．兩點分布、二項分布的均值(1)兩點分布：若X服從兩點分布，則E(X)＝__．(2)二項分布：若X～B(n，p)，則E(X)＝___．pnp思考

(1)兩點分布可以看作特殊的二項分布嗎？兩者的均值有何聯(lián)系？提示：二項分布試驗中，若試驗的結果有0和1時，可以看作兩點分布，故二項分布的均值中當n＝1時，其均值即為兩點分布的均

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