2022年長春市初中學業水平考試

生物學

一、選擇題

1.某生物學興趣小組的同學來到長春凈月潭國家森林公園，利用望遠鏡、攝像機、照相機等工具對鳥類的

形態進行研究，這種研究方法屬于（）

A.觀察法B.抽樣檢測C.推測D.實驗法

2.人參是“東北三寶”之一。南北朝時，一位本草學家對人參有“三梗五葉，背陽向陰”的描述，這體現

了影響人參生長的主要非生物因素是（）

A.水B.陽光C.空氣D.土壤

3.“螳螂捕蟬，黃雀在后”，與此相關的食物鏈書寫正確的是（）

A.蟬一螳螂一黃雀B.植物一蟬一螳螂一黃雀

C.螳螂一蟬一黃雀一細菌D.陽光一植物一螳螂一蟬一黃雀

4.人體的紅細胞、神經細胞、肌肉細胞的形態和功能差異很大，造成這些差異的主要原因是（）

A.細胞分化B.細胞分裂C.細胞生長D.細胞衰老

5.如圖是桃花結構示意圖，下列敘述錯誤的是（）

A.①里含有胚珠B.桃的果皮是由②發育而來

C.③色彩鮮艷，可吸引昆蟲傳粉D.雄蕊是由④和⑤組成

6.小明為“探究綠豆種子萌發的條件”，將如圖裝置放在室溫環境中，一段時間后，只有裝置②中的種子

萌發。下列有關敘述正確的是（）

A.②和③作為一組對照，變量是水分B.①中種子不萌發是因為溫度不適宜

C.②中種子萌發，說明種子萌發需要光D.③中種子不萌發是因為胚已死亡

7.人類新生命的孕育和誕生是通過生殖系統完成的。如圖是女性生殖系統示意圖，其中胚胎發育的場所是

()

C.③D.④

8.如圖是某同學構建的人體生理活動的概念模型，a和c表示血管，b表示相應的結構，箭頭表示血流方

向。下列敘述正確的是（）

a―?bc-?

A.若b為骨骼肌，則c中的氧氣含量增加

B.若b為肺，則c中的二氧化碳含量增加

C.若b為腎臟，則c中的尿素含量減少

D.若b為小腸，則餐后1小時c中的葡萄糖含量減少

9.青少年應適當多攝入魚、瘦肉、蛋等食物，因為這些食物中含有豐富的（）

A.脂肪B.糖類C.蛋白質D.維生素

10.心臟四個腔中，心臟壁最厚的是

A.左心房

B.左心室

C.右心房

D右心室

11.每種動物都有與其生活環境相適應的形態結構和生理功能。下列有關敘述正確的是（）

A.渦蟲生活在淡水中，利用觸手捕獲獵物

B.蛔蟲生活在寄主體內，消化器官非常發達

C.縊蛭生活在海洋中，利用體壁進行呼吸

D.蝗蟲生活在陸地上，外骨骼能防止體內水分蒸發

12.干擾素是一種抗病毒的特效藥。科學家將人的干擾素基因導入到大腸桿菌或酵母菌細胞內，最終獲得

干擾素，降低了成本并實現了工廠化生產.這種生產干擾素的方法運用的是（）

A.克隆B.轉基因技術C.組織培養D.雜交

13.下列選項中，實驗材料與使用目的相符合的是（）

選項實驗名稱實驗材料使用目的

A酸雨對生物的影響食醋和清水配制模擬酸雨

B制作洋蔥鱗片葉內表皮細胞臨時裝片清水避免產生氣泡

C饅頭在口腔中的變化唾液將麥芽糖分解為葡萄糖

D綠葉在光下制造有機物酒精檢驗是否產生淀粉

A.AB.BC.CD.D

14.果蠅的發育經歷卵、幼蟲、蛹、成蟲四個時期，下列生物與其發育方式相同的是（）

A.家蠶B.蟋蟀C.蟬D.蟋姑

15.在“檢測不同環境中的細菌和真菌”的實驗中，要把培養皿打開，暴露在空氣中5-10分鐘，再蓋上。

上述操作相當于細菌、真菌一般培養方法中的步驟是（）

A.配制培養基B.高溫滅菌C.接種D.恒溫培養

16.水稻體細胞中有12對染色體，它產生的生殖細胞中的染色體數目是（）

A.6對B.12條C.12對D.24條

17.豌豆有高莖（顯性）和矮莖（隱性）之分，若顯性基因用D表示，隱性基因用d表示，在適宜的條件

下種植，基因組成為Dd的豌豆植株性狀表現為（）

A.高莖B.矮莖C.高莖占1/2D.高莖占3/4

18.下列有關生物進化的敘述錯誤的是（）

A.在研究生物進化過程中，化石是重要的證據

B.在研究生物進化過程中，經常使用比較的方法

C.自然選擇保留的變異永遠都有利于該生物的生存

D.生物進化的總體趨勢是由簡單到復雜、由低等到高等、由水生到陸生

19.如圖是屈肘動作示意圖，下列有關敘述錯誤的是（）

肱三頭肌

A.肱二頭肌的兩端附著在同一塊骨上B.肘關節使骨的運動更靈活

C.屈肘時，肱二頭肌收縮，肱三頭肌舒張D.骨位置改變依靠骨骼肌的牽拉

20.在“探究不同濃度的酒精對水蚤心率的影響”實驗中，得到的數據繪成如圖所示的曲線。下列相關敘

述錯誤的是（）

淅水1%3%5%7%10%15%20%酒精濃度

A.本實驗的變量是酒精濃度

B.A點表示酒精濃度為1%時，水蚤10s內心跳次數為30

C.水蚤心率會隨著酒精濃度的增大而變慢

D.當酒精濃度升高到20%時，水蚤10s內心跳次數為0

二、非選擇題

21.顯微鏡的發明和使用大大開闊了人們的視野，使我們走進了生物的微觀世界。同學們利用顯微鏡做了

許多實驗，請回答下列問題：

中乙丙T

（1）隨著技術的發展，顯微鏡的功能更完善。圖乙顯示的顯微鏡在原反光鏡的位置換裝上照明燈，讓顯

微鏡使用過程中的步驟更便捷。

（2）撕取菠菜葉的下表皮制成臨時裝片，在顯微鏡下觀察到的視野如圖丙所示。若將圖丙中的氣孔移到

視野中央，應將裝片向移動。為使觀察到的物像更加清晰，應調節圖甲中的

（填序號）。

（3）圖丁是觀察草履蟲時視野，放置棉花纖維的作用是o草履蟲與菠菜葉的下表皮細胞

相比，不具有（填“細胞壁”或“細胞核”）。

22.某科研小組為探究“甲狀腺激素對蝌蚪生長發育的影響”，設計如下實驗方案：選取30只大小、生理

狀態等基本相同的蝌蚪，平均分為甲、乙、丙三組，實驗中用等量的飼料飼喂，分別進行以下處理，除變

量外，三組蝌蚪的生活條件均相同且適宜。請根據實驗，回答下列問題：

組別甲乙丙

飼喂普通飼料含甲狀腺激素的飼料含甲狀腺激素抑制的飼料

實驗結果發育成正常青蛙提前發育成小青型青蛙停止發育

(注：甲狀腺激素抑制劑能抑制甲狀腺激素的合成)

(1)本實驗探究的問題是：?

(2)本實驗中，設計甲組的目的是,甲、乙兩組實驗的變量是.

(3)每組實驗選用10只蝌蚪，而不是1只，是為了o

(4)實驗結果表明，甲狀腺激素能夠蝌蚪的發育。

23.草莓因其果實色彩鮮艷、酸甜可口而深受大家喜愛，在東北地區被廣泛種植。如圖為草莓植株及葉片

進行的部分生理過程模式圖，A、B表示生理過程。請回答下列問題：

(1)從生物體結構層次來看，草莓果實屬于。

(2)草莓植株生長、細胞分裂等生命活動所需要能量主要是由圖中(填字母)所示的生

理過程釋放的，該生理過程主要發生在細胞的中。

(3)草莓植株的葉片在烈日炎炎下未被灼傷，主要是因為其葉片進行的可降低葉片表面

溫度。

(4)為提高草莓產量，溫室種植時可以采用的措施有：。(答出1條即可)。

24.在2022年北京冬奧會上，吉林省18歲小將蘇翊鳴奪得單板滑雪男子坡面障礙技巧銀牌和大跳臺項目

金牌。他高難度的動作和空中優美的姿態給觀眾帶來了一場視覺盛宴。圖甲為眼球的基本結構示意圖，圖

乙為腦的組成示意圖，圖丙為呼吸系統的組成示意圖。請結合下圖回答問題：

(1)觀看比賽時，眼球中能夠感受光線的刺激并形成物像的結構是圖甲中的(填序號)，視

覺形成的部位在圖乙中的(填字母)所示區域。

(2)在空中完成高難度動作需要很強的平衡能力。人體協調運動，維持身體平衡的結構是圖乙中的

（填字母）。人體運動除了受到神經系統的調節外，還會受到調節的影響。

（3）人體在吸氣時，圖丙中⑦所示的肌肉處于（填“收縮”或“舒張”）狀態，這時空

氣進入肺，滿足運動時對氧氣的需要。

25.2020年以來，德爾塔、拉姆達、奧密克戎……新型冠狀病毒一次次“升級裝備”向人類發起進攻。做

好個人防護和接種新冠疫苗是防控新冠肺炎的主要措施。請回答下列問題：

（1）病毒沒有細胞結構，一般由________外殼和內部的遺傳物質組成。

（2）新型冠狀病毒的遺傳物質易發生改變而產生新的類型，這種變異是（填“可遺傳”

或“不遺傳”）的變異。

（3）接種疫苗能使人體產生抵抗新型冠狀病毒的特殊蛋白質，這種蛋白質稱。

（4）核酸檢測和抗原檢測是篩查新冠病毒感染者的重要方式，對篩查出的新冠病毒感染者，要進行隔離

觀察或治療，這屬于傳染病預防措施中的o

（5）2022年3月15H,我國新發布的《新型冠狀病毒肺炎診療方案（試行第九版）》指出：處于醫學觀

察期或臨床治療期的輕型和普通型確診病例，推薦服用某中成藥作為治療藥物，該藥品包裝盒上印有

“OTC”字樣，該藥屬于藥。

26.閱讀下列資料，回答問題。

2021年10月，橫跨吉林、黑龍江兩省的東北虎豹國家公園正式設立，占地面積約L46萬平方公里，以重

點保護野生東北虎、東北豹而命名。目前，吉林省境內共有野生動物4900余種，野生植物4000余種，包

括東北虎（A）、東北豹（B）、金雕（C）、梅花鹿（D）、紫貂（E）、白鶴（F）、史氏蟾除（G）、東北紅豆

杉、長白松等國家重點保護物種。野生東北虎、東北豹數量已由2017年的27只和42只分別增長至50只

和60只以上。這些野生動物旗艦物種成為美麗吉林的生態地標，反映了吉林省保護生物多樣性、加快生

態文明建設的成果。

（1）請寫出上述表解中序號對應的內容：①;②。

（2）資料中劃線部分體現了吉林省境內生物種類的多樣性，其實質是的多樣性。

（3）東北虎、東北豹出生就會吃奶，從行為獲得途徑來看，這種行為屬于行為。野生東北

虎、東北豹作為生態系統組成成分中的，可以促進生態系統的物質循環。

2022年長春市初中學業水平考試

生物學

一、選擇題

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】B

[11題答案】

【答案】D

【12題答案】

【答案】B

【13題答案】

【答案】A

【14題答案】

【答案】A

【15題答案】

【答案】C

【16題答案】

【答案】B

【17題答案】

【答案】D

【18題答案】

【答案】C

【19題答案】

【答案】A

【20題答案】

【答案】C

二、非選擇題

【21題答案】

【答案】（1）對光（2）①.上②.②

（3）①.限制草履蟲的活動范圍，便于觀察②.細胞壁

【22題答案】

【答案】（1）甲狀腺激素對蝌蚪生長發育的有影響嗎

（2）①.作對照②.甲狀腺激素

（3）避免出現偶然性，減少實驗誤差（4）促進

【23題答案】

【答案】（1）器官（2）①.B②.線粒體

（3）蒸騰作用（4）光溫管控（合理即可）

【24題答案】

【答案】⑴①.④②.A

（2）①.B②.激素##體液（3）收縮

【25題答案】

【答案】（1）蛋白質（2）可遺傳（3）抗體

（4）控制傳染源（5）非處方

【26題答案】

【答案】（1）①.胎生②.兩棲動物##兩棲類

（2）基因##遺傳（3）①.先天性②.消費者贈送:

初中數學必考定理公式匯編

一、數與代數

1.數與式

(1)實數

實數的性質:

①實數a的相反數是一a,實數a的倒數是工(aWO)；

a

②實數a的絕對值：

a(a>0)

時=<0(a=0)

-a{a<0)

③正數大于0,負數小于0,兩個負實數，絕對值大的反而小。

二次根式：

①積與商的方根的運算性質：

4ab=4a-4b(a20,b20)；

膽=里(a20,b>0)；

\b4b

②二次根式的性質：

[—a(a<0)

(2)整式與分式

①同底數塞的乘法法則：同底數塞相乘，底數不變，指數相加，即優".優=優""

(m、n為正整數)；

②同底數事的除法法則：同底數幕相除，底數不變，指數相減，即/；/

(aWO,m、n為正整數，m>n)；

③幕的乘方法則：塞的乘方，底數不變，指數相乘，即(。份"=優優(n為正整

數)；

④零指數:“。=1(aWO)；

⑤負整數指數：(aWO,n為正整數);

⑥平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方，即

(a+b)(a-b)=a2-b2\

⑦完全平方公式：兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減

去)它們的積的2倍,即(a±b)2=/±2出?+〃。

分式

①分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的

整式，分式的值不變，即@=4上；嘰”竺,其中m是不等于零的代數式；

bhxmbb+m

②分式的乘法法則：巴￡=理；

hdbd

③分式的除法法則：--￡=-.-=—(c^o)；

bdbcbe

④分式的乘方法則：(鏟=今(n為正整數)；

⑤同分母分式加減法則：-±-=—;

CCC

⑥異分母分式加減法則：旦±幺=也色；

cbbe

2.方程與不等式

①一元二次方程ajc2+bx+c^o(aW0)的求根公式：

—b+\—4cic..

x=-------------------(b--4ac>0n)

2a

②一元二次方程根的判別式：A=A2—4ac叫做一元二次方程數2+以+。=0(a

W0)的根的判別式:

△>00方程有兩個不相等的實數根；

△=0=方程有兩個相等的實數根；

△<00方程沒有實數根；

③一元二次方程根與系數的關系：設/、々是方程/+A+c=0(aWO)的

兩個根，那么修+/=-2,X,X2=-；

aa

不等式的基本性質：

①不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不

變；

②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數,不等號的方向改變；

3.函數

一次函數的圖象：函數y=kx+b（k、b是常數，kWO）的圖象是過點（0,b）且

與直線y=kx平行的一條直線；

一次函數的性質：設y=kx+b（k/0）,則當k>0時，y隨x的增大而增大；

當k〈0,y隨x的增大而減小；

正比例函數的圖象：函數丁=心的圖象是過原點及點（1,k）的一條直線。

正比例函數的性質：設丁=似女40）,則:

①當k>0時，y隨x的增大而增大；

②當k<0時，y隨x的增大而減小；

反比例函數的圖象：函數y=K（kWO）是雙曲線；

X

反比例函數性質：設y/（kWO）,如果k>0,則當x>0時或x<0時，y分別

X

隨X的增大而減小；如果k<0,則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大；

二次函數的圖象：函數y=以+c（a，O）的圖象是對稱軸平行于y軸的

拋物線；

①開口方向：當a〉0時，拋物線開口向上，當a〈0時，拋物線開口向下；

②對稱軸：直線x=-2；

2a

③頂點坐標（-2,竺匕/）；

2a4a

④增減性：當a>0時，如果xw-2,則y隨x的增大而減小，如果》>一2,

2a2a

則y隨x的增大而增大；當a〈0時，如果則y隨x的增大而增大，如果

2a

X>-—,則y隨X的增大而減小；

2a

二、空間與圖形

1.圖形的認識

⑴角

角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內部到兩邊距

離相等的點在角平分線上。

(2)相交線與平行線

同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等；

對頂角的性質：對頂角相等

垂線的性質：

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

②直線外一點有與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短；

線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直

平分線；

線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,

到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；

平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線；

平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；

③同旁內角互補，兩直線平行；

平行線的特征：

①兩直線平行，同位角相等；

②兩直線平行，內錯角相等；

③兩直線平行，同旁內角互補；

平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。

（3）三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

于第三邊；

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180°;

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內

角；

三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊

的一半；

全等三角形的判定：

①邊角邊公理（SAS）

②角邊角公理（ASA）

③角角邊定理（AAS）

④邊邊邊公理（SSS）

⑤斜邊、直角邊公理（HL）

等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合

一）

等腰三角形的判定：

有兩個角相等的三角形是等腰三角形；

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30。角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系/+匕2=，，那么這個三角形是

直角三角形（勾股定理的逆定理）。

（4）四邊形多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（"-2）」80。（n23,n是

正整數）；

平行四邊形的性質：①平行四邊形的對邊相等；②平行四邊形的對角相等;

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對

邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

矩形的性質：（除具有平行四邊形所有性質外）

①矩形的四個角都是直角；

②矩形的對角線相等；

矩形的判定：

①有三個角是直角的四邊形是矩形；

②對角線相等的平行四邊形是矩形；

菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質外

①菱形的四邊相等；

②菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；

菱形的判定：

四邊相等的四邊形是菱形；

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征：

①等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等

②等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形的判定：

①同一底邊上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；

②兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。

平面圖形的鑲嵌：

任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；

⑸圓

點與圓的位置關系（設圓的半徑為r,點P到圓心。的距離為d）：

①點P在圓上，則d=r,反之也成立；

②點P在圓內，則cKr,反之也成立；

③點P在圓外，則d>r,反之也成立；

圓心角、弦和弧三者之間的關系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之

間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；

圓的確定：不在一直線上的三個點確定一個圓；

垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的

兩條弧；

平行弦夾等弧：圓的兩條平行弦所夾的弧相等；

圓心角定理：圓心角的度數等于它所對弧的度數；

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的

圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；

推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中

有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量分別相等；

圓周角定理：圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半；

圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，90。的圓周角所對的

弦是直徑；

切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這一點到兩切點的線段相等，它

與圓心的連線平分兩切線的夾角；

弧長計算公式：：四（R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數，/為弧

180

長）

扇形面積：S扇形成2或瑞形=」東（R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度

3602

數，/為扇形的弧長）

弓形面積S弓形=S扇形土SA

（6）尺規作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）

作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線

段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線；

（7）視圖與投影

畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯

視圖）;

基本兒何體的展開圖（除球外）、根據展開圖判斷和設別立體模型；

2.圖形與變換

圖形的軸對稱

軸對稱的基本性質：對應點所連的線段被對稱軸平分；

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；

圖形的平移

圖形平移的基本性質：對應點的連線平行且相等；

圖形的旋轉

圖形旋轉的基本性質：對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的

距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等；

平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數是偶數）、圓是中心對稱圖形；

圖形的相似

比例的基本性質:如果幺=￡,則=如果比=bc,則?=￡（"*（）,dwO）

bdbd

相似三角形的設別方法：①兩組角對應相等；②兩邊對應成比例且夾角對應

相等；③三邊對應成比例

相似三角形的性質：①相似三角形的對應角相等；②相似三角形的對應邊成

比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比

的平方；

相似多邊形的性質：

①相似多邊形的對應角相等；②相似多邊形的對應邊成比例；

③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；

圖形的位似與圖形相似的關系：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似

圖形一定是相似圖形；

□△ABC中，NC=90°,SinA=NA的對邊.cosA=4的鄰邊，tanA=4的對邊，

斜邊斜邊NA的鄰邊

CctA=4的鄰邊

NA的對邊

特殊角的三角函數值：

30045°60°

J_歷旦

sina

22

6J_

cosa

22

岳

tana1V3

V3

cota1

三、概率與統計

1.統計

數據收集方法、數據的表示方法(統計表和扇形統計圖、折線統計圖、條形

統計圖)

(1)總體與樣本

所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所

抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體數目叫做樣本的容量。

數據的分析與決策(借助所學的統計知識，對所收集到的數據進行整理、分

析，在分析的結果上再作判斷和決策)

(2)眾數與中位數

眾數：一組數據中，出現次數最多的數據；

中位數：將一組數據按從大到小依次排列，處在最中間位置的數據。

（3）頻率分布直方圖

頻率=楚整，各小組的頻數之和等于總數，各小組的頻率之和等于1,頻率分

總數

布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。

（4）平均數的兩個公式

①n個數/、x2……,乙的平均數為：%=項+/+.….f；

n

②如果在n個數中，陽出現人次、/出現人次……，與出現九次，并且力+

……+f=n,則x=x/+x"2+…?..+x/；

/k

2n

（5）極差、方差與標準差計算公式：

①極差：

用一組數據的最大值減去最小值所得的差來反映這組數據的變化范圍，用這

種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；

②方差：

數據匹、x2...,x“的方差為一,

③標準差：

數據匹、x2...,X“的標準差S,

一組數據的方差越大，這組數據的波動越大。

2.概率

①如果用P表示一個事件發生的概率，則OWP（A）W1；

P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0；

②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計

算簡單事件發生的概率。

③大量的重復實驗時頻率可視為事件發生概率的估計值;

3.統計的初步知識、概率在社會生活中有著廣泛的應用，能用所學的這些

知識解決實際問題。中小學學習方法之初中各科學習方法

中小學學習方法之初中各學科學習方法，幫助各位同學在進入初中后面對各

個學科能夠有個學習方法，避免出現因為學習方法不正確而出現跟不上進度的問

題，和極客數學幫一起來看看吧。

數學

首先，學生需要分析自身情況，在緊跟課堂復習進度，同時針對薄弱知識點

有針對性的訓練。

課本復習主要是對基礎概念的再了解，以及定理與公式的基本應用，以便對

初中數學實現整體把握，對于基礎較差的學生應該注意課本的學習，對于基礎較

好的學生應加強知識運用與歸類總結，形成有層次的復習過程。

試卷將作為一輪復習的重點，試卷題分為基礎題和壓軸題。

基礎題占據試卷大部分分數，所以基礎分是獲取高分的前提。對于基礎部分

的復習，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎題的做題速度，為壓軸

題節省時間。

壓軸題應該首先分類，將重點知識點及題型細化為模型，根據題型不同，找

到相應解題途徑。

英語

一輪復習是為了能讓學生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分數段的同

學吸收程度有所差異，如何達到每個同學都能進步最大化呢?現在針對不同分數

段的學生給予不同的建議：

低于70分

詞匯：現階段最重要是過詞匯關。很多同學存在單詞背反的問題，即看到單

詞不認識，說漢語卻能夠寫出單詞。但想一想，只有在寫作時需要學生自己拼寫

單詞，其余題型中更多需要的認識單詞。所以選擇高頻詞重點復習，其余的詞要

求學生認識即可