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文檔簡介
學必求其心得,業必貴于專精學必求其心得,業必貴于專精學必求其心得,業必貴于專精2012屆贛馬高級中學高三數學附加題訓練0521.【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區域內作答,若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.選修4—2:矩陣與變換(2012屆徐州市一摸)若點在矩陣對應變換的作用下得到的點為,求矩陣的逆矩陣答案要點:由題意知,,即,所以解得所以.由,解得。選修4—4:坐標系與參數方程(2011南通一模)在極坐標系中,求經過三點O(0,0),A(2,),B(,)的圓的極坐標方程. 解答要點:設是所求圓上的任意一點,則, 故所求的圓的極坐標方程為.【必做題】第22題、第23題,每題10分,共計20分。請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第22題(2012屆揚州期末)口袋中有3個白球,4個紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續取球,如果取到白球,就停止取球,記取球的次數為.(=1\*ROMANI)若取到紅球再放回,求不大于2的概率;(=2\*ROMANII)若取出的紅球不放回,求的概率分布與數學期望.(Ⅰ)∵,∴;(Ⅱ)∵可能取值為1,2,3,4,5,∴,,,,∴的概率分布表為12345∴答:X的數學期望是.第23題已知,其中,為常數,(1)當時,求函數的極值;(2)當時,證明:對任意的正整數,當時,。答案要點:(1)由已知得函數的定義域為,當時,,所以,(i)當時,由得,,此時,當時,,單調遞減;當時,,單調遞增;(ii)當時,恒成立,所以無極值.綜上有,時,當時,在處取得極小值;當時,無極值。(2)方法一:由有。當為偶數時,,則,所以當時,單調遞增,而,因此恒成立,所以成立.當為奇數時,欲證。由于,所以只需證,令,則,所以當時,單調遞增,而,所以當時,恒有,即成立,綜上所述,結論成立.方法二:當時,。當時,對任意的正整
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