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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2012屆贛馬高級中學高三數學附加題訓練1121．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內作答，若多做，則按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.選修4—2:矩陣與變換（2012蘇北四市3摸）已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點（—1，2)變換成（9,15）求矩陣M答案要點:設，則,故，故聯立以上兩方程組解得,故=．選修4-4：坐標系與參數方程（2012年常州質檢)在極坐標系中，O為極點，求過圓C：的圓心C且與直線OC垂直的直線的極坐標方程。答案要點:圓心C的極坐標為（3，），設直線上任意一點P（則,即為直線的極坐標方程。【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分。請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第22題、如圖,在長方體中,已知,，，E，F分別是棱AB，BC上的點,且．（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）試在面上確定一點G，使到平面距離為．答案要點：（1）以為原點,,，分別為x軸，y軸，z軸的正向建立空間直角坐標系，則有，,，，,于是，．設與所成角為,則∴異面直線與所成角的余弦值為．(2）設，，,,設平面的法向量為，即，取，,即，幾何意義便是平面直角坐標系內的兩條平行直線，其中一條過B點．所以G的位置是點B或者是平面XOY上的直線第23題設，，。(1)當時，展開式中的系數是，求的值；（2)利用二項式定理證明：；答案要點:（1)當時,

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