高考數列真題篇1.【2014高考北京理第5題】設SKIPIF1<0是公比為SKIPIF1<0的等比數列，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為遞增數列”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2.【2015高考北京，理6】設SKIPIF1<0是等差數列.下列結論中正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<03.【2016高考浙江理數】如圖，點列{An}，{Bn}分別在某銳角的兩邊上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）.若SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0是等差數列B．SKIPIF1<0是等差數列C．SKIPIF1<0是等差數列D．SKIPIF1<0是等差數列4.【2016年高考四川理數】某公司為激勵創新，計劃逐年加大研發資金投入.若該公司2015年全年投入研發資金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發資金開始超過200萬元的年份是()（參考數據：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年5【2015高考福建，理8】若SKIPIF1<0是函數SKIPIF1<0的兩個不同的零點，且SKIPIF1<0這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則SKIPIF1<0的值等于（）A．6B．7C．8D．96.【2016高考浙江理數】設數列{an}的前n項和為Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則a1=，S5=.7、【2016高考新課標1卷】設等比數列SKIPIF1<0QUOTE滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2…an的最大值為．8、【2015江蘇高考，11】數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則數列SKIPIF1<0的前10項和為9、【2015高考新課標2，理16】設SKIPIF1<0是數列SKIPIF1<0的前n項和，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．10、【2014，安徽理12】數列SKIPIF1<0是等差數列，若SKIPIF1<0構成公比為SKIPIF1<0的等比數列，則SKIPIF1<0________11、【2015高考安徽，理14】已知數列SKIPIF1<0是遞增的等比數列，SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和等于.11、【2016高考新課標2理數】SKIPIF1<0為等差數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，且SKIPIF1<0記SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數，如SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0；（Ⅱ）求數列SKIPIF1<0的前1000項和．12、【2014高考廣東卷.理.19】(本小題滿分14分)設數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.SKIPIF1<0的值；(2)求數列SKIPIF1<0的通項公式.13、【2016高考山東理數】已知數列SKIPIF1<0的前n項和Sn=3n2+8n，SKIPIF1<0是等差數列，且SKIPIF1<0（Ⅰ）求數列SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）令SKIPIF1<0求數列SKIPIF1<0的前n項和Tn.14、【2014湖南20】已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0為遞增數列,且SKIPIF1<0成等差數列,求SKIPIF1<0的值;(2)若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0是遞增數列,SKIPIF1<0是遞減數列,求數列SKIPIF1<0的通項公式.15、【2015高考山東，理18】設數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0.（I）求SKIPIF1<0的通項公式；（II）若數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0.16、【2016高考天津理數】已知SKIPIF1<0是各項均為正數的等差數列，公差為SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的等差中項.(Ⅰ)設SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0是等差數列；(Ⅱ)設SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<017、【2014山東.理19】已知等差數列SKIPIF1<0的公差為2，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等比數列.

（Ⅰ）求數列SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）令SKIPIF1<0，求數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0.18、【2016高考新課標3理數】已知數列SKIPIF1<0QUOTE的前n項和SKIPIF1<0QUOTE，QUOTE其中SKIPIF1<0．（=1\*ROMANI）證明SKIPIF1<0QUOTE是等比數列，并求其通項公式；（=2\*ROMANII）若SKIPIF1<0QUOTE，求SKIPIF1<0．19、【2014新課標，理17】已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0=1，SKIPIF1<0.（Ⅰ）證明SKIPIF1<0是等比數列，并求SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）證明：SKIPIF1<0.20、【2015高考四川，理16】設數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等差數列.（1）求數列SKIPIF1<0的通項公式；（2）記數列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0成立的n的最小值.21、【2015高考新課標1，理17】SKIPIF1<0為數列{SKIPIF1<0}的前SKIPIF1<0項和.已知SKIPIF1<0＞0，SKIPIF1<0=QUOTESKIPIF1<0.（Ⅰ）求{SKIPIF1<0}的通項公式；（Ⅱ）設SKIPIF1<0QUOTE,求數列{SKIPIF1<0}的前SKIPIF1<0項和.22、【2014課標Ⅰ，理17】已知數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為常數，（=1\*ROMANI）證明：SKIPIF1<0；（=2\*ROMANII）是否存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為等差數列？并說明理由.23、【2015高考安徽，理18】設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線與x軸交點的橫坐標.（Ⅰ）求數列SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）記SKIPIF1<0，證明SKIPIF1<0.24、已知數列{SKIPIF1<0}的首項為1，SKIPIF1<0為數列SKIPIF1<0的前n項和，SKIPIF1<0，其中q>0，SKIPIF1<0.（Ⅰ）若SKIPIF1<0成等差數列，求SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）設雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0.25、【2015高考天津，理18】（本小題滿分13分）已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等差數列.(I)求SKIPIF1<0的值和SKIPIF1<0的通項公式；(II)設SKIPIF1<0，求數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和.26、已知等差數列{}的公差，它的前n項和為，若，且成等比數列，（Ⅰ）求數列{}的通項公式；（Ⅱ）若數列{}的前n項和為，求證：．27、【天津市南開中學2015屆高三第三次月考（理）試題】已知數列的前n項和（）,數列.（Ⅰ）求證:數列是等差數列，并求數列的通項公式；(Ⅱ）設數列的前n項和為，證明：且時，；（Ⅲ）設數列滿足，（為非零常數，），問是否存在整數，使得對任意，都有？數列綜合題1．已知等差數列滿足：，，的前n項和為． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=（），求數列的前n項和。2.已知遞增的等比數列滿足是的等差中項。 （Ⅰ）求數列的通項公式； （Ⅱ）若是數列的前項和，求 3.等比數列為遞增數列，且，數列(n∈N※)（1）求數列的前項和；（2），求使成立的最小值．4．已知數列{}、{}滿足：.(1)求;(2)求數列{}的通項公式；(3)設，求實數為何值時恒成立5．在數列中，為其前項和，滿足．（I）若，求數列的通項公式；（II）若數列為公比不為1的等比數列，且，求．6．已知數列中，，，（1）求證：數列為等比數列。（2）設數列的前項和為，若，求正整數列的最小值。 7．已知數列的前n項和為，