第九章齒輪傳動第三節直齒圓柱齒輪傳動【學習目標】1．掌握直齒圓柱齒輪的主要參數。2．掌握直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算。一、直齒圓柱齒輪各部分名稱和代號1．齒頂圓由齒輪各輪齒頂部所圍成的圓，直徑用da表示，半徑用ra表示。2．齒根圓由齒輪各輪齒根部所圍成的圓，直徑用df表示，半徑用rf表示。3．分度圓分度圓是人為設定的一個假想的參考圓，用作設計、制造齒輪的基準，該圓上具有標準模數和標準壓力角，直徑用d表示，半徑用r表示。4．齒距相鄰兩輪齒在分度圓上所對應的弧長，用p表示。5．齒厚齒輪輪齒兩側在分度圓上所對應的弧長，用s表示。

6．齒槽寬

相鄰輪齒近側齒廓在分度圓上所對應的弧長，用e表示。

7．基圓齒距簡稱“基距”。相鄰兩輪齒在基圓上所對應的弧長，用

pb表示。8．全齒高齒頂圓至齒根圓的徑向距離。又稱齒全高、齒高。用h表示。9．齒頂高分度圓至齒頂圓的徑向距離，用ha表示。10．齒根高分度圓至齒根圓的徑向距離，用hf表示。11．中心距相嚙合的一對齒輪兩軸線間的距離，稱為中心距。用a表示

12．齒寬齒輪有齒部分沿分度圓柱面的直母線方向量度的寬度，用b表示

二、直齒圓柱齒輪的基本參數1．齒數齒輪輪齒的個數稱為齒數。其他參數一定時，齒數越多，齒輪的幾何尺寸越大2．模數m為了計算和制造上的方便，人為地把規定為有理數，即齒距除以圓周率π所得的商稱為模數，用m表示，單位為mm，即模數越大，輪齒越大，承載能力越強；反之，模數越小，輪齒越小，承載能力越弱。齒數相同的齒輪，模數越大，齒輪的幾何尺寸越大；模數越小，齒輪的幾何尺寸越小

齒數相同,模數不同的齒輪尺寸比較3．齒形角

漸開線齒廓上不同點的齒形角是不相等的。越遠離基圓，齒形角越大；越靠近基圓，齒形角越小。通常所說的齒形角是指分度圓上的齒形角，且我國規定為20°其中，a—分度圓上的齒形角；

rb—基圓半徑，單位mm；

r—分度圓半徑，單位mm分度圓上齒形角的大小，對輪齒幾何形狀有影響。在分度圓半徑不變的條件下，齒形角大于20°時，rb減小，齒頂變尖，齒根變厚，承載能力增強，但傳動較費力；齒形角小于20°時，rb增大，齒頂變寬，齒根變細，承載能力降低分度圓壓力角小于20°分度圓壓力角大于20°分度圓壓力角等于20°4．齒頂高系數

齒頂高系數為齒輪齒頂高與模數的比值，用表示正常齒制中，短齒制中

5．頂隙系數

齒輪頂隙與模數的比值稱為頂隙系數，用表示正常齒制中，短齒制中

頂隙是指一對齒輪嚙合時，一齒輪的齒頂與另一齒輪槽底間的徑向間隙，主要作用是防止齒頂與另一齒輪槽底相抵觸，此外，還可以貯存潤滑油，保證齒面間潤滑。為使齒輪嚙合時有一定量的徑向間隙，齒根高要比齒頂高大，即hf=ha+c。

三、標準直齒圓柱外齒輪的幾何尺寸計算標準直齒圓柱齒輪是指模數、齒形角、齒頂高系數、頂隙系數都為標準值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的直齒圓柱齒輪

四、標準直齒圓柱內齒輪的幾何尺寸計算（1）與外齒輪一樣，內齒輪的齒廓也為漸開線，但是外齒輪的齒廓是外凸的，內齒輪的齒廓是內凹的；（2）內齒輪的齒厚和齒槽寬分別對應于外齒輪的齒槽寬和齒厚；（3）外齒輪的齒頂圓大于分度圓，齒根圓小于分度圓。內齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓；（4）為了使內齒輪與外齒輪組成的內嚙合齒輪傳動能正確嚙合，內齒輪的齒頂圓必須大于基圓。

內嚙合齒輪傳動,大齒輪為內齒輪，其幾何要素計算公式中，齒頂圓直徑da2、齒根圓直徑df2及中心距與外齒輪計算公式不同，其余均相同

例9-1已知一對正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動，測得兩軸孔間距，輸入軸轉速n1=400r/min，輸出軸轉速n2=200r/min，若將小齒輪卸下后可以同一個齒頂圓直徑為da=88mm，齒數為20的齒輪正確嚙合；試求該對齒輪齒數z1、z2。例9-2已知一對標準直齒圓柱齒輪傳動，標準安裝，轉向相同。小齒輪轉速n1=1450r/min，齒數z1=20，大齒輪d2=250mm，兩輪中心距a=75mm。求：m、z2、n2、df1、da2的值。思考與練習1．直齒圓柱齒輪的基本參數有哪些？2．什么叫標準直齒圓柱齒輪？3．頂隙的作用是什么？如何獲得？4．一齒輪傳動，主動輪齒數z1=32，主動輪轉速n1=1200r/min；從動輪齒數z2=80，求：（1）從動輪轉速n2；（2）傳動比。5．已知一標準直齒圓柱齒輪的齒數z=72，全齒高h=18mm，試求：（1）齒輪的模數m；（2）分度圓直徑d、齒頂圓直徑da及齒根圓直徑df。6．一個齒輪的齒根圓比基圓大，則外齒輪的最小齒數為多少？