第九章齒輪傳動(dòng)第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)。2．掌握直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算。一、直齒圓柱齒輪各部分名稱和代號(hào)1．齒頂圓由齒輪各輪齒頂部所圍成的圓，直徑用da表示，半徑用ra表示。2．齒根圓由齒輪各輪齒根部所圍成的圓，直徑用df表示，半徑用rf表示。3．分度圓分度圓是人為設(shè)定的一個(gè)假想的參考圓，用作設(shè)計(jì)、制造齒輪的基準(zhǔn)，該圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角，直徑用d表示，半徑用r表示。4．齒距相鄰兩輪齒在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，用p表示。5．齒厚齒輪輪齒兩側(cè)在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，用s表示。

6．齒槽寬

相鄰輪齒近側(cè)齒廓在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，用e表示。

7．基圓齒距簡(jiǎn)稱“基距”。相鄰兩輪齒在基圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，用

pb表示。8．全齒高齒頂圓至齒根圓的徑向距離。又稱齒全高、齒高。用h表示。9．齒頂高分度圓至齒頂圓的徑向距離，用ha表示。10．齒根高分度圓至齒根圓的徑向距離，用hf表示。11．中心距相嚙合的一對(duì)齒輪兩軸線間的距離，稱為中心距。用a表示

12．齒寬齒輪有齒部分沿分度圓柱面的直母線方向量度的寬度，用b表示

二、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1．齒數(shù)齒輪輪齒的個(gè)數(shù)稱為齒數(shù)。其他參數(shù)一定時(shí)，齒數(shù)越多，齒輪的幾何尺寸越大2．模數(shù)m為了計(jì)算和制造上的方便，人為地把規(guī)定為有理數(shù)，即齒距除以圓周率π所得的商稱為模數(shù)，用m表示，單位為mm，即模數(shù)越大，輪齒越大，承載能力越強(qiáng)；反之，模數(shù)越小，輪齒越小，承載能力越弱。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，齒輪的幾何尺寸越大；模數(shù)越小，齒輪的幾何尺寸越小

齒數(shù)相同,模數(shù)不同的齒輪尺寸比較3．齒形角

漸開線齒廓上不同點(diǎn)的齒形角是不相等的。越遠(yuǎn)離基圓，齒形角越大；越靠近基圓，齒形角越小。通常所說的齒形角是指分度圓上的齒形角，且我國(guó)規(guī)定為20°其中，a—分度圓上的齒形角；

rb—基圓半徑，單位mm；

r—分度圓半徑，單位mm分度圓上齒形角的大小，對(duì)輪齒幾何形狀有影響。在分度圓半徑不變的條件下，齒形角大于20°時(shí)，rb減小，齒頂變尖，齒根變厚，承載能力增強(qiáng)，但傳動(dòng)較費(fèi)力；齒形角小于20°時(shí)，rb增大，齒頂變寬，齒根變細(xì)，承載能力降低分度圓壓力角小于20°分度圓壓力角大于20°分度圓壓力角等于20°4．齒頂高系數(shù)

齒頂高系數(shù)為齒輪齒頂高與模數(shù)的比值，用表示正常齒制中，短齒制中

5．頂隙系數(shù)

齒輪頂隙與模數(shù)的比值稱為頂隙系數(shù)，用表示正常齒制中，短齒制中

頂隙是指一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，一齒輪的齒頂與另一齒輪槽底間的徑向間隙，主要作用是防止齒頂與另一齒輪槽底相抵觸，此外，還可以貯存潤(rùn)滑油，保證齒面間潤(rùn)滑。為使齒輪嚙合時(shí)有一定量的徑向間隙，齒根高要比齒頂高大，即hf=ha+c。

三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪是指模數(shù)、齒形角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)都為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的直齒圓柱齒輪

四、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱內(nèi)齒輪的幾何尺寸計(jì)算（1）與外齒輪一樣，內(nèi)齒輪的齒廓也為漸開線，但是外齒輪的齒廓是外凸的，內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；（2）內(nèi)齒輪的齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)于外齒輪的齒槽寬和齒厚；（3）外齒輪的齒頂圓大于分度圓，齒根圓小于分度圓。內(nèi)齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓；（4）為了使內(nèi)齒輪與外齒輪組成的內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)能正確嚙合，內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。

內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng),大齒輪為內(nèi)齒輪，其幾何要素計(jì)算公式中，齒頂圓直徑da2、齒根圓直徑df2及中心距與外齒輪計(jì)算公式不同，其余均相同

例9-1已知一對(duì)正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，測(cè)得兩軸孔間距，輸入軸轉(zhuǎn)速n1=400r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速n2=200r/min，若將小齒輪卸下后可以同一個(gè)齒頂圓直徑為da=88mm，齒數(shù)為20的齒輪正確嚙合；試求該對(duì)齒輪齒數(shù)z1、z2。例9-2已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)安裝，轉(zhuǎn)向相同。小齒輪轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，齒數(shù)z1=20，大齒輪d2=250mm，兩輪中心距a=75mm。求：m、z2、n2、df1、da2的值。思考與練習(xí)1．直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有哪些？2．什么叫標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪？3．頂隙的作用是什么？如何獲得？4．一齒輪傳動(dòng)，主動(dòng)輪齒數(shù)z1=32，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=1200r/min；從動(dòng)輪齒數(shù)z2=80，求：（1）從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2；（2）傳動(dòng)比。5．已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)z=72，全齒高h(yuǎn)=18mm，試求：（1）齒輪的模數(shù)m；（2）分度圓直徑d、齒頂圓直徑da及齒根圓直徑df。6．一個(gè)齒輪的齒根圓比基圓大，則外齒輪的最小齒數(shù)為多少？