北師大版數學七年級上冊章末復習檢測、綜合試卷【全冊合集】

第一章豐富的圖形世界

一、精心選一選，慧眼識金！〔每題4分，共10小題，共40分〕

1.如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和___

三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種形狀圖都是『方

同一種幾何圖形，那么另一個幾何體是________F

(〕

A.長方體B,圓柱體

C.球體D.三棱柱

2.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的外表，與"迎"

相對的面上的

〔〕

A.文B.明C.奧D.運

第2題圖

3.如下列圖的幾何體的從上面看到的形狀圖是〔〕

B.

4.下面形狀的四張紙板，按圖中線經過折疊可以圍成一下直三棱柱的是

()

B、

5.將如左以下列圖所示的RtZ\3C繞直角邊上C旋轉一周，所得幾何體的從正面看到的

形狀圖是〔〕

D.

6.如圖是由假設干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么

從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是

r~m用工尸％

ABCD

7.某幾何體的三種形狀圖如下所示，那么該幾何體可以是

〔〕

…皿*

從正面看從左面看從上面看

8.一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是以下列圖形中的

〔〕

9.如圖是一個由假設干個相同的小正方體組成的幾何體的三種形狀圖，那么組成這個幾

何體的小正體的個數是

()

屯匚田莊目第§題圖

從正亙看從左營看從上看看

A.7個C.9個D.10個

10.如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖俯視圖，小正方形中

的數字表示該位置上小立方塊的個數，那么該幾何體的從正面看到的形狀圖為

二、耐心填一填，一錘定音！〔每題4分，共5小題，共20分〕

11.快速旋轉一枚豎立的硬幣(假定旋轉軸在原地不動)，旋轉形成的立體圖形是—.

12.把邊長為1cm的正方體外表展開要剪開一條棱，展開成的平面圖形的周長為

cm.

13.如果一個六棱柱的一條側棱長為5cm,那么所有側棱之和為

14一個n邊形，從一個頂點出發的對角線有條，這些對角線將n邊形分成了

個三角形.

15.如圖，木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后,外表積比原來增加了80cm2,

那么這根木料本來的體積是cm3.__________________

第15題圖

三、用心做一做，馬到成功！〔每題12分，共5小題，共60分〕

16.將圖中剪去一個正方形，使剩余的局部恰好能折成一個正方體，問應剪去幾號小正方形？

說出所有可能的情況.

第16題圖

17.由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖〔如

圖〕：

（1）假設組成這個幾何體的小正方體的塊數為n,那么n的所有可能的值為.

⑵請你畫出這個幾何體所有可能的從左面看到的形狀圖.」

第17題圖從上?百

18.如圖是一個幾何體的兩種形狀圖，求該幾何體的體積S取3.14〕.

第18題圖

19.如下列圖的幾何體是由假設干個相同的小正方體搭建而成的（第一層，1個；第二層3

個；第3層，6個），小正方體的一個側面的面積為工cm.今要用紅顏色給這個幾何體的外

表著色（但底部不著色），要著色的面積是多少？

第19題圖

20.殿設兩點之間的所有連線中,線段最短,那么你能否試著解決下面的問題呢？

問題：正方體的頂點A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如下列圖，請你在圖上作出一

種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時間內捉住這只小蟲子.____

第20題圖

單元測試題

l.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C10,C11.球體12.7,613.30cm14.n-3,n-215.32

16.1號、2號17.(1)8或9⑵圖略18.40048cm'19.18cm220.略

第一章豐富的圖形世界

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下所列舉的物體，與圓錐的形狀類似的是〔〕.

A.足球B.字典C.易拉罐D.標槍的尖頭

2.幾何體的以下性質：①側面是平行四邊形：②底面形狀相同；③底面平行小④棱長相等.其

中是棱體的性質的有〔〕.

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.從一個五邊形的某個頂點出發，分別連接這個點與其余各個頂點，可以將這個五邊形分

割成三角形的個數是〔〕.

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.以下幾何體不能展開成平面圖形的是〔）.

6.如下列圖，用一個平面沿與棱平行的方向去截一個棱柱，那么截面的形狀應為〔）.

A.梯形B,正方形C.平行四邊形1）,長方形

7.如右圖所示，用一個平面去截一個圓柱，那么截得的形狀應為〔〕.

8.右圖是幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示在該

位置的小立方塊的個數，那么這個幾何體的從正面看到的形狀圖是〔〕.

9.如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三種形狀圖，在這個幾何體中，小正方體

的個數是〔〕.

從正面看從左面看從上面看

A.6個B.5個C.7個D.4個

10.觀察左圖，左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后可能形成的幾何體是〔〕.

二、填一填題〔每題3分，共18分〕

11.線與面相交成______面與面相交成________.

12.如下列圖，電視臺的攝像機1,2,3,4在不同位置拍攝了四幅畫面，那么A圖像是—

號攝像機所拍,B圖像是_號攝像機所拍,C圖像是號攝像機所拍,D圖像是一

號攝像機所拍.

13.如下列圖，將它按虛線位置翻折，將對連粘在一起，圍成一個幾何體，這個幾何體是

14.一個圓錐是由一個平面和一個曲面所組成，它們相交成一個圓，且這個錐體從正面看

到的形狀圖為一個邊長為3cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的

的面積________.

15.從每個頂點出發的所有棱長相等，所有面形狀，大小完全相同的正多邊

形的幾何體稱為正多面體.其面數+頂點數-棱數=.

16.如下列圖，用一個平面去截一個三棱柱，所截得的圖形是

三、解答題〔共52分〕

17.〔6分〕如圖，桌面上放置了一些幾何體，請按每個圖下面的要求畫出這些物體的形狀

圖.

從正面看

18.〔6分〕如下列圖的正方體外表分別標上字母A~F,問這個正方體各個面上的字母對面

各是什么字母？

D

19.〔8分〕如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數

字表示在該位置小立方塊的個數，請畫出這個幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖.

20.〔8分〕如圖是由16個棱長為2厘米的小正方體搭成的，求它的外表積.

21.〔10分〕以下列圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖.

(1)這樣搭建的幾何體最少，最多各需要多少個小立方塊？

〔2〕請畫出各種情況的從左面看到的形狀圖.

從正面看從上面看

答案:

1.D2,B3.B4.B5.A6.D7.B8,B

9.B10.D11.點，線12.2,3,4,113.四棱柱

9

14.-萬cm?15216三角形

從正面看從上面看從右面看

18.A—EC—FB—D

19.

從正面看從左面看

20.〔9+7+9]x2x4=200(cm2)

21.⑴最少11種最多17種

〔2〕共19種，下面未完全畫出.

第二章有理數及其運算

一、耐心填一填：（每題3分，共30分）

222

1、-《的絕對值是,-1的相反數是,-1的倒數是.

2、某水庫的水位下降1米，記作-1米，那么+1.2米表示.

3、數軸上表示有理數-3.5與4.5兩點的距離是.

4、|a-3|+（Z?+4）2=0,那么（a+b）?00=.

5、p是數軸上的一點-4,把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，那么p點表

示的數是O

6、最大的負整數與最小的正整數的和是o

7.（-1）2OO3+J］嚴%。

8、假設x、y是兩個負數，且那么|x|yl

9、假設|a|+a=0,那么a的取值范圍是

10、如果22=16,那么a=,如果3=-27,那么a=；

二、精心選一選：〔每題3分，共24分.請將你的選擇答案填在括號中.〕

1、如果一個數的平方與這個數的差等于0,那么這個數只能是〔〕

A0B-1C1D0或1

2、絕對值大于或等于1,而小于4的所有的正整數的和是〔〕

A8B7C6D5

3、計算：（-2）叫（-2嚴的是〔〕A2100B-1C-2D-2100

4、兩個負數的和一定是〔〕A負B非正數C非負數D正數

5、數軸上表示-2和-101的兩個點分別為A,B,那么A,B兩點間的距離等于〔〕

A99B100C102D103

6、假設一1＜。＜0,那么a、a\一、的大小關系是〔〕

a

1111

A、一＜。2＜aB、ci2＜。＜一C、一<Q<Q2D、Q<Q2V一

aaaa

7、假設x>0,y<0,且那么x+y一定是)

A負數B正數C0D無法確定符號

8、一個數的絕對值是3,那么這個數可以是〔〕

]_

A3B—3C3或一3D

3

9、一(—4)3等于〔〕A-12B12c-64D64

10、/=16,那么4是〔〕A4或一4B-4C4D8或—8

三、計算題〔每題4分，共32分〕

1、(+26)+(―14)+(―16)+(+8)2、(―5.3)+(-3.2)—(―2.5)—(+4.8)

15

(-8)x(-25)x(-O.O2)----+

29

6、8+(-3)~x(-2)

0-234-(-4)3--8、1004-(-2)2-(-2)4-

8

四、〔5分〕同二2,卜3,求m+n的值

五、〔5分〕。、人互為相反數，c、d互為負倒數〔即cd=—1］，/是最小的正整數。試

求X?—(Q+Z?+cd)x+(Q++(―cd)'""的值

六、［6分〕出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規定

向東為正，向西為負，這天下午他的行車里程〔單位：千米〕如下：

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發點多遠？

(2)假設汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

七、數叫n在數軸的位置如圖：〔95分〕

nm0

化簡：一（機+/?）-1-m\+\m+n\+\m-n\

八、〔6分〕觀察以下各式：

尸+23=9=-X4X9=-X2*12X32

44

13+423+33=36=-X9X16=-X32X42

44

F+23+33+43=100」X16X25,X42X52..

44

1、計算：F+23+33+4?+…+103的值

2、試猜想『+23+33+43+…+/的值

第三章有理數及其運算

一、選擇題(每題3分，共30分)

1、A為數軸上表示7的點，將點A在數軸上向右平移3個單位長度

到點B,那么點B所表示的實數為〔〕

A.3B.2C.-4D.2或-4

2、如果|a|二-a,那么a一定是〔〕

A.正數B.負數C.非正數D.非負數

3、一個數是10,另一個數比10的相反數小2,那么這兩個數的和為

〔〕

A.18B.-2C.-18D.2

4、以下各式的值等于5的是()

(A)|一9|+|+4|；(B)|(-9)+(+4)|；

(0|(+9)—(—4)|；(D)|-9|+|-4|.

5、如果海平面以上200米記作+200米，那么海平面以上50米應記

作〔〕.

A.-50米B.+50米

C.可能是+50米，也可能是一50米D.以上都不對

6、下面的說法錯誤的選項是〔〕.

A.0是最小的整數B.1是最小的正整數

C.。是最小的自然數D.自然數就是非負整數

7、四位同學畫數軸如以下列圖所示，你認為正確的選項是〔〕

(A)_i_____I_____I___I_____(B)_|____|____I____I____

12345--012

■IIIia

012012

(0(D)

8、一個有理數的絕對值等于其本身，這個數是〔〕

A、正數B、非負數C、零D、負數

9、絕對值大于或等于1,而小于4的所有的正整數的和是〔〕

A.8B.7C.6D.5

10、式子〔］.一2+2〕X4X25二〔,一2+2〕X100=50—30+40中

21052105

用的運算律是〔〕

〔A〕乘法交換律及乘法結合律；〔B〕乘法交換律及分配律；

〔C〕加法結合律及分配律；〔D〕乘法結合律及分配律.

二、填一填題：〔每題3分，共18分)

11、-1?的絕對值是,相反數是；

12、有理數1.7,-17,0,-5-,-0.001,2003和-1中，

72

負數有個，其中負整數有個，負分數有個.、

13、數軸上表示有理數一3.5與4.5兩點的距離是.

14、比較大小：(1)一22;(2)-1.50;

(3)--一&〔填“〉〃或"V〃〕

4-5

15、一天早晨的氣溫是一5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,

那么半夜的氣溫是.

ab

16、李明與王偉在玩一種計算的游戲，計算的規那么是ad-be

cd

李明輪到計算;:，根據規那么;；=3X1-2X5=3—10=-7,

現在輪到王偉計算23,請你幫助計算，得________.

65

三、作圖題〔6分〕：

19、在數軸上表示以下各數，并比較它們的大小.

3,—1.5,-3—,0,2.5,—4.

2

四、計算以下各題〔20題每題5分21題6分共26分〕

20、(1)|--11-(+2^-)-(-2.75)⑵-3-X(-1-]X〔-4-〕

733

1O

(3)(-73)x(1-0.5)X(4)(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)

21、列式計算：求絕對值大于1而不大于5的所有負整數的和.

五、應用題〔20分〕

22、一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛。某一天早晨從A地

出發，晚上到達B地，約定向北為正，向南為負，當天記錄如下：〔單

位：千米〕—18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5

〔1〕問B地在A地何處，相距多少千米？

〔2〕假設汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？

23、畢節倒天河水庫的警戒水位是73.4米，下表記錄的是今年某一周

內的水位變化情況，取河流的警戒水位作為()點，并且上周末〔星期

六〕的水位到達警戒水位，正號表示水位比前一天上升，負號表示水

位比前一天下降。〔此題10分〕

星期日二三四五六

+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

水位變化

〔米〕

(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于

警戒水位之上還是之下？

(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？

(3)以警戒水位作為零點，用折線統計圖表示本周的水位情況。

第三章整式及其加減

小結與復習

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下各說法中，錯誤的選項是〔〕

A.代數式K+y2的意義是X、y的平方和

B.代數式5(x+)，)的意義是5與(x+y)的積

C.%的5倍與)，的和的一半，用代數式表示為5x+1

D.比x的2倍多3的數，用代數式表示為2%+3

2.當”=3,。=1時，代數式--的值是〔〕

2

5

A.2B.OC.3D.一

2

3.下面的式子中正確的選項是〔〕

A.3aI2-2a=1B.5a+2b=7ab

C.3a2-2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

96

4.代數式乙一的值一定不能是〔〕

16-6Z

A.6B.OC.8D.24

5.代數式第+2)，的值是5,那么代數式2x+4y+l的值是〔〕

A.6B.7C.llD.12

6.。是兩位數，6是一位數，把a接寫在人的后面，就成為一個三位數.這個三位數可表示成

〔〕

A.1OZ?+QB.baC.100b+aD./?+10a

7.一個代數式的2倍與—為+匕的和是。+2"這個代數式是〔〕

113331

A.3d+bB.—ciH—bC.—ciH—bD.—uH—h

222222

8/力兩數在數軸上的位置如下列圖，那么化簡代數式,+4一|。一1|+忸+2］的結果是

〔〕

A.1B.2Z?+3C.2a-3D.-1

II」I?

012

9.在排成每行七天的日歷表中取下一個3x3方塊〔如圖〕.假設所有日期數之和為189,那

么n的值為〔〕

A.21B.llC.15D.9

10.某商品進價為。元，商店將其進價提高30%作為零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又

以8折〔即售價的80%〕的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為〔〕

A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元

二、填一填題〔每題3分，共24分〕

11.假設x+y=4,a.b互為倒數，那么;(x+y)+5ab的值是.

12.假設a=2,b=20,c=200,那么(a+b+c)+(a-b+c)+(b-a+c)~

13.如右圖:0.5x

⑴陰影局部的周長是：

⑵陰影局部的面積是：x

⑶當x=55y=4時，陰影局部的周長是.面積是

3(a-2b)+3(a+2b)

"當鬲=4時’代數式的值是.

4(a+2b)a-2b

15.去括號：-6X3-[4X2-(X+5)]=.

16.一個學生由于粗心，在計算35-。的值時，誤將"一"看成'+:結果得63,那么35-a

的值應為.

17.當x=l時，代數式1的值為2005,那么當％=—1時，代數式px'+qx+l的

值為.

18.甲、乙兩種糖果的單價分別是x元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種糖果分別銷售與

把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，那么由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混

合而成的什錦糖的單價應是______元/千克.

三、解答題〔共46分〕

19.〔10分〕化簡并求值.

(1)2(2x-3y)-(3x+2y+1),其中x=2,y=-0.5；

⑵-(3a2-4a5)+[a2-2(2a+2ab)],其中a=-2.

20.〔5分〕化簡關于x的代數式(2爐+x)—[kx2-(3爐-x+D1當k為何值時,代數式的

值是常數？

21.[5分〕一個兩位數，把它十位上的數字與個位數字對調，得到一個新的兩位數.試說明

原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除.

22.〔6分〕用同樣大小的黑色棋子按如下列圖的規律擺放：

第1■個第2個第3個第4個

(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？

〔2〕第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由.

23.〔6分〕觀察下面的變形規律：

1_1_11_l_lI_1_1

2，2^3~23'M~34

解答下面的問題：

⑴假設"為正整數’請你猜想后

〔2〕證明你猜想的結論；

求和：□_+,+,+...+

⑶

1x22x33x42011x2012

24.(7分〕一種蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可賣y元；如果經過加工質量減少了

20%,價格增加了40%,

問：〔1〕x千克這種蔬菜加工后可賣多少錢；

〔2〕如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000千

克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？

25.(7分〕任意寫出一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可

能的兩位數〔有6個〕.求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數的各個數位上的

數之和.例如，對三位數223,取其兩個數字組成所有可能的兩位數：22,23,22,23,32,

32.它們的和是154.三位數223各數位上的數的和是7,154+7=22.再換幾個數試一試，

你發現了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發現的結果，并運用代數式的知識說明

所發現的結果的正確性.

第三章整式及其加減檢測題參考答案

一、選擇題

1.C解析：選項C中運算順序表達錯誤，應寫成g(5x+y).

2.D解析：將a=3,匕=1代入代數式二3得等二1=二，應選D.

222

3.D解析：A、B不是同類項，不能合并；C結果應為

4.B

5.C解析：因為久+2y=5,所以2x+4y=10,從而2x+4y+1=10+

6.C解析：兩位數的表示方法：十位數字x10+個位數字；三位數的表示方法：百位數字x

100+十位數字X10+個位數字.a是兩位數，b是一位數，依據題意可得b擴大了100倍，所

以這個三位數可表示成1000+a.

7.D解析：這個代數式的2倍為a+2b-(―2a+b)=3a+b,所以這個代數式為

31,

—a+—b.

22

8.B解析：由數軸可知一2<b<-1,1<a<2,且⑷>⑸，所以a+b>0,故

1+/?|一pz—1|+|/?+2|=a+Z?—(a—1)+(/?+2)=a+b-a+l+/?+2=2/?+3.

9.A解析：日歷的排列是有一定規律的，在日歷表中取下一個3x3方塊，

當中間的數是兀的話，它上面的數是兀一7,下面的數是幾+7,

左邊的數是兀一1,右邊的數是兀+1,

左邊最上面的數是n-l—7,最下面的數是n-1+7,

右邊最上面的數是兀+1-7,最下面的數是〃+1+7.

假設所有日期數之和為189,

那么兀+l+7+n+l-7+n-l+7+n-l-7+n+l+n-l+n+7+n-7+n=

189,即9n=189,解得：〃=21,應選A.

10.D解析：依題意可得：a(l+30%)X0.8=1.04a〔元〕，應選D.

二、填一填題

11.7解析：因為a,人互為倒數，所以ab=l.那么

1/、L1LL

—(x+y)+5ab=—x4+5xl=2+5=7.

12.622解析：因為(a+b+c)+(a-b+c)+(b-a+c)=a+b+3c,

將a=2,b=20,c=20。代入可得a+b+3c=2+20+3x200=622.

13.〔1〕4x+6y〔2〕3.5xy〔3〕46,77

解析：陰影局部的面積是：4xy-y(2x-x-0.5功=3.5xy.

15a-2b.a+2b

14.一解析：因為---------=4所以

4a+2ba-2b4

,,3(a-2b)3(a+2b)=，4+3/=3+々普

故----------1--------------

4(。+2b)a-2b4444

32

15.—6x—4x+x+5

323232

解析:-6x一[4x-(x+5)]=-6x、一(4x—工-5)=—6%、-4x+x+5.

16.7解析：由題意可知35+Q=63,故。=28.所以35-a=35-28=7.

17.-2003解析：因為當：v=1時，px3+qx+l=〃+鄉+1=2005,所以p+q=2004,

所以當匯=-1時，px3+qx+l=一p-q+l=-(p+q)+1=-2004+1=-2003.

解析：此題要根據題意列出代數式.先求出20千克甲種糖果和y千克乙

種糖果的總價錢，即(20x+12y)元，混合糖果的質量是(20+y)千克，由此我們可以求出

20千克甲種糖果和)，千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應為絲上臣〔元/千克〕.

三、解答題

19.解：〔1〕對原式去括號，合并同類項得，

2(2x-3y)—(3x+2y+l)=4x-6y-3x-2y-1=x—8y-l.

將x=2,y=-0.5代入得x-8y-l=2-8x(-0.5)-l=2+4-1=5.

(2)對原式去括號，合并同類項得,

-(3/-4")+"-2(2a+2ah)］=-3a?+4ab+a2-2(2a+2ab^

--3a2+4ab+a2-4a-4ab--2a2-4a.

將a=_2代入得_2q2_4a=_2x(_2)2_4x(_2)=_2x4+8=0.

20.解：將(2爐+x)-［kx2-(3x2-x+1)］去括號,得

2x2+x-kx2+(3x2-x+1)=2x2+x-kx2+3x2-x+1,

合并同類項，得2x*+x一+3x*-x+1=(5-Jc)x*+1.

假設代數式的值是常數，那么5-k=0,解得k=5.

故當k=5時，代數式的值是常數.

21.解：設原來的兩位數是10a+瓦那么調換位置后的新數是10b+a.

(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b).

這個數一定能被9整除.

22.解：［1］第1個圖形需棋子6顆，

第2個圖形需棋子9顆，

第3個圖形需棋子12顆，

第4個圖形需棋子15顆，

第5個圖形需棋子18顆，

第n個圖形需棋子3m+1)顆.

答：第5個圖形有18顆黑色棋子.

(2)設第n個圖形有2013顆黑色棋子，

根據〔1〕得3(n+1)=2013,解得兀=670,

所以第670個圖形有2013顆黑色棋子.

23.⑴解:

nn+l

11〃+1nn+\-n1

〔2〕證明：右邊:=左邊,

nn+1〃(〃+l)n(n+l)n(n+l)〃(〃+l)

所以猜想成立.

[3〕解：原式=1一;+；一；+；_；+—h11

20112012

1_2011

2012—2012

24.解：⑴x千克這種蔬菜加工后質量為Ml—20%)千克，價格為y(i+40%)元.

故x千克這種蔬菜加工后可賣式1-20%)-y(l+40%)=1.12xy〔元〕.

⑵力口工后可賣1.12x1000x1.5=1680〔元；

1.12x1000x1.5-1000x1.5=180㈤,

比加工前多賣180元.

57+75+78+87+58+85

25.解：舉例1：三位數578：=22;

5+7+8

12+21+13+31+23+32

舉例2:三位數123：=22;

1+2+3

猜想：所有可能的兩位數的和除以這幾個數字的和恒等于22.

證明如下：

設三位數為100a+10/?+c(a,》,cH0),那么

所有的兩位數是10Q+b,10a+c,10b+Q,lOb+c,10c+Q,10C4-b.

故

10。+Z?+1Ob+Q+10。+c+10c+a+10b+c+10c+b

a+b+c

22a+22b+22c_22(a+〃+c)

Q+〃+Ca+b+c

第四章整式及其加減

小結與復習

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下各說法中，錯誤的選項是〔〕

A.代數式如+),2的意義是八y的平方和

B.代數式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積

C.X的5倍與y的和的一半，用代數式表示為5x+1

D.比x的2倍多3的數，用代數式表示為2x+32

J

2.當。=3,。=1時，代數式一^的值是〔〕

2

5

A.2B.OC.3D.-

2

3.下面的式子中正確的選項是〔〕

A.3a2-2a=1B.5a+2b=7ab

C.3a2—2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

4.代數式x+2)，的值是5,那么代數式2x+4y+l的值是〔〕

A.6B.7C.llD.12

5.。是兩位數，力是一位數，把a接寫在人的后面，就成為一個三位數.這個三位數可表示成

〔〕

A.AOb+aB.baCAOOb+aD.Z?+l(kz

6.a,8兩數在數軸上的位置如下列圖，那么化簡代數式,+母一卜―1|+|。+2|的結果是

〔〕

A.lB.2/?+3C.2a-3D.-1

-1012

7.在排成每行七天的日歷表中取下一個3x3方塊〔如圖〕.假設所有日期數

之和為189,那么n的值為〔〕

A.21B.11C.15D.9

8.某商品進價為a元，商店將其進價提高30%作為零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以

8折〔即售價的80%〕的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為〔〕

A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元

9.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的

規律，根據此規律,加的值是〔〕.A.38

B.52C.66D.74

10.有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋

頂時，每相鄰兩塊重疊局部的寬都為10厘米，那

么〃(〃為正整數)塊石棉瓦覆蓋的寬度為().

A.60"厘米B.50〃厘米C.(50〃+10)厘米D.(60〃-10)厘米

二、填一填題(此題共10小題，每題3分，共30分)

11.請寫出：個系數為-7,且只含有字母x,y的四次單項式

12.-二廣\與一3/或3是同類項，那么葉3/>=.

13.去括號：―6丁—[4x?—(x+5)]=.

14.x平方的3倍與5的差，用代數式表示為.

15.化簡0-(x-2y)的結果是.

16.一個學生由于粗心，在計算35-。的值時，誤將"一"看成'+",結果得63,那么35-。

的值應為.

17.當犬=1時，代數式px^+gx+l的值為2005,那么當x=-l時，代數式pV+qx+1的

值為?

18.按照以下列圖所示的操作步驟，假設輸入x的值為-2,那么給出的值為.

輸入X-A|平方|一A|乘以―A,咸去—輸出x|

19.世博會期間，上海某學校組織教師和學生參觀世博園，每位教師的車費為)元，每位

學生的車費為〃元，學生每滿100人可優惠2人的車費，如果該校七年級有教師20人，學

生612人，那么需要付給汽車公司的總費用為元.

20.〔2021湖北荊州〕用圍棋子按下面的規律擺圖形，那么擺第n個圖形需要圍棋子的枚數

是?

?????

???????????????…

第1個第2個第3個

三、解答題(此題共7小題，共60分)

21.(16分)計算：

〔1〕-mn-4mn;(2)8》-4(2,+3x-1)

(3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]；(4)5/—2(3)2—5始)+(—4)，2+7孫).

35

22.〔7分〕先化簡，再求值：-/-(--l)+3(4-m),其中加=—3.

2M2/w

23.〔7分〕在2》2y,一2孫2,3/y,一孫四個代數式中，找出兩個同類項，并合并這

兩個同類項.

24、〔7分〕閱讀下面的解題過程：

計算2(-4a+3b)-3[a-2b]

解:原式=(-8a+6b)-(3a-6b)