廣東省重點中學2023-2024學年小升初數學分班考押題卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務必再次檢查哦！一、選擇題1．某品牌電腦打八五折出售，每臺便宜了1500元，原價每臺（

）元。A．100000 B．10000 C．12000 D．85002．如果如圖中圓的面積等于長方形的面積，那么它們的周長相比較，（

）。A．圓的周長等于長方形周長 B．圓的周長大于長方形周長C．圓的周長小于長方形周長 D．無法比較3．下面能組成比例的兩個比是（

）。A．0.4∶0.9和2.4∶5.2 B．0.25∶0.5和C．15∶5和1∶3 D．和4．小東與小紅各有若干張書簽，如果從小東拿了自己的給小紅，兩人書簽張數就一樣多，原來小東與小紅書簽張數的比是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．7∶55．一臺平板電腦，先提價，再降價，現價與原價相比，（

）。A．高了

B．低了

C．不變 D．無法確定6．如果，且a、b、c均不等于0，這3個數按從小到大的順序排列是（

）。A． B． C． D．7．芳芳從一樓走到三樓要分鐘。照這樣計算，她從一樓走到六樓要（

）分鈰。A． B． C． D．8．把一根木頭鋸成2段需要分鐘，如果要鋸成6段，需要（

）分鐘。A． B． C． D．二、填空題9．把12厘米長的繩子平均分成6份，每份占它的，每份長是厘米．10．一段路，甲要6小時走完，乙要4小時走完，甲乙兩人的速度比是（

）。11．一個圓錐，如果將它的底面半徑和高都擴大為原來的2倍，那么它的底面積擴大到原來的()倍、體積擴大到原來的()倍。12．如圖：三角形ABC的面積是31.2平方厘米．圓的直徑AC=6cm，BD：DC=2：1，則陰影部分面積為．13．∶的最簡整數比是()，它的比值是()（用小數表示）。14．30千克比()千克多50%，()千克比30千克少50%。15．已知長方形與圓的面積相等，長方形的周長比圓的周長多20厘米，求陰影部分的面積是平方厘米．16．一個由若干個同樣的正方體拼成的幾何體，從上面看到的圖形是，從右面看到的圖形是，這個幾何體至少有()個正方體，最多有()個正方體。三、判斷題17．真分數的倒數都比它大，假分數的倒數都比它小。()18．加工一批零件，共128個，全部合格，合格率是100%。()19．在8.2、﹣4、0、6、－27中，負數有3個。()20．比值是1.25的最簡整數比是5∶4。()21．甲瓶的飲料比乙瓶的多，就是乙瓶的飲料比甲瓶的少。()22．圓的半徑擴大到原來的3倍，這個圓的直徑也擴大到原來的3倍．()23．在同等條件下，本金越多，所得利息也越多．

()24．一杯糖水，糖與水的比是1∶30，喝掉一半后，糖與水的比還是1∶30。()四、計算題25．直接寫得數。

26．列豎式計算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=27．比比誰算得又對又快。

×（）×24

×（－）28．解方程。

五、圖形計算29．求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）30．求陰影部分的面積。（1）（2）六、解答題31．東海一漁船發出緊急求救信號，甲、乙兩艘海警船同時收到。甲船發現自己在求救漁船的西偏南30°方向，距離是60千米；乙船發現求救漁船在自己的西偏北20°方向，距離是50千米。（1）根據提供的信息，在方框里畫出甲、乙兩艘海警船的具體位置，并標注。（2）接到求救信號后，甲、乙兩艘海警船分別以40千米/時、30千米/時的速度趕往漁船求救區，（

）艘海警船首先到達。32．如圖，長方形被兩條直線切割成四部分，已知其中三部分的面積為28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，求陰影部分的面積．33．為了增加小學生閱讀量，學校圖書館買來54本兒童故事書，其中的分配給了五年級，剩下的按2∶3分配給六年一班和六年二班同學們閱讀。六年一班和六年二班分配到多少本故事書？34．（1）如圖：某村要從A點修一條小路通往公路，怎樣修這條路最近呢？請在圖中畫出來。（2）量一量圖中小紅家到學校的圖上距離是（

）厘米，根據比例尺1：20000算出小紅家到學校的實際距離是（

）米。35．下圖是小明坐出租車從家去展覽館的路線圖。已知出租車在以內（含）按起步價6元計算，超出以后，每增加，車費就增加1.4元。小明從家出發，坐出租車去展覽館，一共要花費多少錢？36．大張超市運來2000千克西瓜，第一天賣出，第二天賣出余下的，大張超市還剩下多少千克的西瓜？參考答案：1．B【分析】根據題意可知，現價是原價的85%，則現價比原價便宜了（1－85%），“便宜的錢數÷（1－85%）＝原價”，據此等量關系列式解答即可。【詳解】1500÷（1－85%）＝1500÷0.15＝10000（元）所以，原價每臺10000元。故答案為：B【點睛】明確現價比原價便宜了百分之幾是解答本題的關鍵。2．C【分析】根據題意，圓的面積等于長方形的面積，那么長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑；根據長方形的周長C＝（a＋b）×2，圓的周長公式C＝2πr，即可比較長方形的周長與圓的周長的大小關系。【詳解】設圓的半徑為r，則長方形的長為πr，寬為r。圓的周長：2πr長方形的周長：（πr＋r）×2＝2πr＋2r2πr＜2πr＋2r所以，圓的周長小于長方形的周長。故答案為：C【點睛】明確當圓的面積等于長方形的面積時，長方形的周長比圓的周長多了2個半徑的長度。3．D【分析】分別求出每組兩個比的比值，若比值相等，則這兩個比可以組成比例。【詳解】A．0.4∶0.9＝，2.4∶5.2＝，0.4∶0.9和2.4∶5.2不能組成比例。B．0.25∶0.5＝0.5，＝2，0.25∶0.5和不能組成比例。C．15∶5＝3，1∶3＝，15∶5和1∶3不能組成比例。D．＝，＝，和可以組成比例。故答案為：D【點睛】比例是表示兩個比相等的式子。4．C【分析】假設小東原來有10張書簽，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用10乘，計算可求出小東拿出了2張給小紅，這時小東只有（10－2）張，而且兩人書簽張數一樣多，那么說明原來小紅只有（10－2－2）張，再通過比的意義，求出原來小東與小紅書簽張數的比即可。【詳解】假設小東原來有10張書簽，10×＝2（張）10－2－2＝6（張）10∶6＝5∶3即原來小東與小紅書簽張數的比是5∶3。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是采用賦值法，利用求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，再根據比的意義，解決問題。5．B【分析】現價＝原價×（1＋先提價幾分之幾）×（1－再降價幾分之幾），然后再與原價進行比較。【詳解】1×（1＋）×（1－）＝1××＝；＜1；故答案為：B。【點睛】明確降價是以提價后的價格為單位“1”是解答本題的關鍵。6．C【分析】令＝1，分別求出a、b、c的值，然后進行比較即可。【詳解】令＝1則1，a＝1÷75%＝1，b＝1×＝＝1，c＝1×1.2＝1.2則＞1.2＞，所以這3個數按從小到大的順序排列是b＜c＜a。故選：C【點睛】本題考查分數的乘除法，明確分數乘除法的計算方法是解題的關鍵。7．C【分析】根據“芳芳從一樓走到三樓要分鐘”知道走了（3－1）個樓梯間距用了分鐘，由此求出走一個間距所用的時間；再根據“從一樓到六樓”，知道是走了（6－1）個樓梯間距，由此可用÷（3－1）×（6－1）即可求出需要多少時間。【詳解】÷（3－1）×（6－1）＝÷2×5＝×5＝（分鐘）答：芳芳從一樓到六樓需要分鐘。故答案為：C【點睛】本題考查了植樹問題，關鍵是明確樓梯的間隔數＝樓層層數－1。8．B【分析】由題意可知，鋸一次需要分鐘，鋸成6段需要鋸（6－1）次，一共需要的時間＝鋸一次需要的時間×一共鋸的次數，據此解答。【詳解】×（6－1）＝×5＝（分鐘）所以，需要分鐘。故答案為：B【點睛】掌握鋸木頭問題中段數和次數之間的關系是解答題目的關鍵。9．，2【詳解】試題分析：求每份占它的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每份長的厘米數，平均分的是具體的數量12厘米，求的是具體的數量；都用除法計算．解：每份占全長的分率：1÷6=；每份長的厘米數：12÷6=2（厘米）；答：每份占它的，每份長是2厘米．故答案為，2．點評：解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”．10．2∶3【分析】把這段路的路程看作單位“1”，根據“路程÷時間＝速度”分別求出甲和乙的速度，進而根據題意求比即可判斷。【詳解】（1÷6）∶（1÷4），＝∶＝2∶3；【點睛】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關系。11．48【分析】圓錐底面積＝πr2，圓錐底面半徑擴大為原來的幾倍，底面積就擴大到原來的倍數×倍數；圓錐體積＝πr2h÷3，底面半徑和高都擴大為原來的2倍，則體積擴大為原來的2×2×2倍。【詳解】2×2＝42×2×2＝8它的底面積擴大到原來的4倍、體積擴大到原來的8倍。【點睛】關鍵是掌握圓的面積和圓錐體積公式。12．4.22平方厘米【詳解】試題分析：連接OD，陰影部分的面積就是扇形AOD的面積減去三角形AOD的面積，分別求出扇形AOD的面積和三角形AOD的面積即可．解：圓心角AOD的度數為180°﹣（180°﹣60°×2）=120°（度）扇形AOD的面積為：（6÷2）2×3.14×=3.14×9×=9.42（平方厘米）因為BD：DC=2：1，所以DC=BC，那么三角形ADC的面積=三角形ABC的面積又因為三角形AOD的面積與三角形ODC的面積相等（等底同高）所以，陰影部分的面積為：9.42﹣31.2××=9.42﹣5.2=4.22（平方厘米）答：陰影部分的面積是4.22平方厘米．故答案為4.22平方厘米．點評：解答此題的關鍵是，知道陰影部分的面積是從哪部分面積里去掉哪部分面積，再根據邊的比求出面積，由此解答即可．13．15∶43.75【分析】根據比的基本性質，將∶的前項和后項分別乘18，即可化成最簡整數比，用比的前項除以后項所得的商就是比值，據此解答。【詳解】最簡整數比：∶＝（×18）∶（×18）＝15∶4比值：15∶4＝15÷4＝3.75【點睛】本題考查了化簡比和求比值，注意化簡比的結果是一個比，求比值的結果是一個值。14．2015【詳解】（1）30÷（1＋50%）＝30÷150%＝20（千克）（2）30×（1﹣50%）＝30×50%＝15（千克）30千克比20千克多50%，15千克比30千克少50%。15．235.5平方厘米【詳解】試題分析：我們由“長方形與圓的面積相等，長方形的周長比圓的周長多20厘米，”可以求出圓的半徑，即半徑是20÷2=10厘米，因為圓的面積與長方形的面積相等，所以陰影部分的面積等于圓的面積的．解：半徑是：20÷2=10（厘米）；陰影部分的面積就是圓的面積的，3.14×102，=314，=235.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積是235.5平方厘米．點評：本題運用長方形的周長及圓的周長及面積公式進行解答即可．16．57【分析】根據從上面看到的圖形可知下層是4個正方體，根據從右面看到的圖形可知這個圖形的上層至少有1個正方體，最多有3個正方體，所以這個幾何體至少有（個）正方體，最多有（個）正方體，據此解答即可。【詳解】這個幾何體至少有5個正方體，最多有7個正方體。【點睛】解答本題的關鍵是根據上面和右面看到的圖形來確定這個幾何體的下層有幾個正方體，上層至少有幾個正方體。17．×【分析】真分數＜1，真分數的倒數都是假分數，假分數大于真分數，則真分數的倒數都比它大；假分數≤1，假分數的倒數是1或真分數，則假分數的倒數小于或等于它本身。【詳解】當假分數的分數值為1時，1的倒數是它本身，此時假分數的倒數等于它本身。故答案為：×【點睛】假分數大于等于1，1的倒數還是1。18．√【分析】根據合格率＝合格零件數量÷零件總數量×100%，進行分析。【詳解】加工一批零件，共128個，全部合格，合格率是100%，說法正確。故答案為：√【點睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。19．×【分析】正負數表示相反意義的量，正數都帶有正號或不帶符號，負數都帶有負號，0不是正數也不是負數。【詳解】負數有－4、－27，共2個，原題說法錯誤。故答案為：錯誤。20．√【分析】先把比值1.25化成分母是100的假分數，接著化成最簡分數，再利用分數與比之間的關系，即可求出最簡整數比。【詳解】1.25＝＝＝5∶4所以比值是1.25的最簡整數比是5∶4。原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查比的化簡，解題關鍵是利用小數與分數之間的互化以及分數與比之間的關系，從而解決問題。21．×【分析】把乙瓶的飲料看作單位“1”，則甲瓶的飲料為（1＋），乙瓶的飲料比甲瓶少幾分之幾＝甲瓶的飲料比乙瓶多的量÷甲瓶飲料的量，計算即可。【詳解】把乙瓶的飲料看作單位“1”，則甲瓶的飲料為1＋＝，（－1）÷＝÷＝即乙瓶的飲料比甲瓶的少，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分數除法，解答本題的關鍵是掌握求一個數比另一個數多或少幾分之幾的計算方法。22．√【解析】略23．正確【詳解】略24．√【分析】糖水是糖與水的混合，是一種穩定的混合物；一杯糖水喝掉一半后，糖水的濃度并沒有發生改變，所以剩下的糖與水的比不變。【詳解】一杯糖水，糖與水的比是1∶30，喝掉一半后，糖與水的比還是1∶30。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查比的意義，明確只要不改變糖和水的量，那么無論喝掉多少，剩下的糖與水的比不變。25．；4；；；0.9；；【詳解】略26．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除數是兩位數的計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數必須比除數小．三位數乘兩位數的計算方法：先用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘，再用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，注意位數要對齊，最后兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果了．【詳解】略27．；；1；；【分析】第一題按照從左到右的順序計算即可；第二題先計算乘法，再計算加法；第三題先約分再計算；第四題先計算小括號里面的乘法，再計算括號外面的乘法；第五題先計算乘法，再計算加法；第六題先計算減法，再計算乘法。【詳解】＝

＝；

＝＝；×＝＝；（）×24＝×24

＝1；

＝＝；

×（－）＝×＝28．；【分析】第一題方程左右兩邊同時減去4，將其轉化為，再左右兩邊同時除以即可；第二題方程左右兩邊同時除以3，將其轉化為，再左右兩邊同時減去即可。【詳解】解：

；解：29．6.88平方厘米【詳解】試題分析：由圖意可知：陰影部分的面積=直角三角形的面積﹣圓心角為45°的扇形的面積，據此即可得解．解：8×8÷2﹣×3.14×82，=32﹣3.14×64×，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：陰影部分的面積是6.88平方厘米．點評：解答此題的關鍵是明白：陰影部分的面積=直角三角形的面積﹣圓心角為45°的扇形的面積．30．13.74平方厘米；62.8平方厘米【分析】（1）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面積＝πr2，根據圖形可得，陰影部分的面積＝梯形的面積－扇形的面積，代入公式即可解題；（2）圓環的面積公式S＝π（R2－r2），將內圓的半徑與外圓的半徑代入公式，即可解題。【詳解】（1）梯形面積：（6＋8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）扇形的面積：×3.14×62＝×3.14×36＝×36×3.14＝9×3.14＝28.26（平方厘米）陰影的面積：42－28.26＝13.74（平方厘米）（2）圓環面積：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）31．（1）見詳解（2）甲【分析】（1）根據地圖上方向：上北下南，左西右東，根據題干提供的信息，找出觀測點，畫出甲、乙兩艘海警船的位置；（2）根據速度、時間、距離三者的關系，用甲海警船發現漁船的距離÷甲海警船的速度，求出甲海警船趕到漁船的時間，同樣，用乙海警船發現漁船的距離÷乙海警船的速度，求出乙海警船到漁船的時間，兩個時間比較大小，即可解答。【詳解】（1）（2）甲船時間：60÷40＝（時）乙船時間：50÷30＝（時）＝＝＜＜甲海警船用先到達。答：甲海警船先到達。【點睛】本題注意找準觀測點，再根據距離、速度、時間三者的關系，進行解答。32．14平方厘米【詳解】試題分析：根據長方形的面積公式可得，長一定時面積與寬成正比，設陰影部分的面積為x平方厘米，得出28：x=12：6，由此即可解決問題．解：設陰影部分的面積為x平方厘米，則：28：x=12：6，12x=28×6，x=28×6÷12，x=14；答：陰影部分的面積是14平方厘米．點評：此題可以利用長方形的長一定時，長方形的面積與寬成正比例的性質進行解答．33．12本；18本【分析】將總本數看作單位“1”，先求出六一班和六二班