PAGE0目錄設計題目27188二.設計報告正文2.1設計思路 2119882.2根據穩態誤差要求，確定K的值 22.3系統的開環傳遞函數的結構圖 32.4計算待校正系統的相角裕度 364672.5校正后的系統傳遞函數 3157622.6驗證已校正系統的相角裕度 4三.13574實現與驗證編程 43.1制出待校正系統的bode圖和單位階躍響應 42823.2算未校正系統的幅值裕量和相位裕 7274133.3前校正網絡的傳遞函數 8274443.4系統的開環傳遞函數及伯德圖 9308683.5算校正后系統的幅值裕量和相位裕量 9308683.5校正前后的Bode圖 10四.設計總結8682參考文獻 10自動控制原理課程設計一．設計題目設單位負反饋系統的開環傳遞函數為用相應的頻率域校正方法對系統進行校正設計，使系統滿足如下動態和靜態性能：相角裕度；(2)在單位斜坡輸入下的穩態誤差為；(3)系統的剪切頻率小于7.5rad/s。要求：分析設計要求，說明校正的設計思路（超前校正，滯后校正或滯后－超前校正）；詳細設計（包括的圖形有：校正結構圖，校正前系統的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統的Bode圖）；用MATLAB編程代碼及運行結果（包括圖形、運算結果）；校正前后系統的單位階躍響應圖。二、設計報告正文2.1設計思路超前校正裝置具有相位超前作用,它可以補償原系統過大的滯后相角，從而增加系統的相角裕度和帶寬，提高系統的相對穩定性和響應速度。超前校正通常用來改善系統的動態性能，在系統的穩態性能較好而動態性能較差時，采用超前校正可以得到較好的效果。2.2根據穩態誤差要求，確定K的值由題意可知，開環傳遞函數在單位斜坡信號的作用下，要滿足系統的穩態誤差。根據穩態誤差公式可得到系統的穩態誤差即，取K=10（rad）將其帶入原來的開環傳遞函數得待校正系統開環傳遞函數為2.3.系統的開環傳遞函數為的結構圖如下所示： _2.4計算待校正系統的相角裕度由可以求出校正前的截止頻率，相角裕度計算公式（1）將校正前的截止頻率代入公式（1）可以得到，不符合題目要求的，根據題目要求進行超前校正。2.5計算校正后的系統傳遞函數確定滿足相對裕度所需追加的那個相角超前量，并由此估算出所要求的的值。未達到相角裕量的要求，需增加的超前向角為因此相位超前校正裝置產生的最大超前相角為超前校正裝置的幅度為計算結果表明在時，超前裝置使系統的幅值增加了5.1dB.因此，由Bode圖得此時的頻率為假設系統超前網絡傳遞函數 a校正后系統的開環傳遞函數為：G（s）=(s)(s)=2.6驗證已校正系統的相角裕度==算出校正系統的相角裕度=45.4°故已知系統的相角裕度三實現與實驗編程編寫MATLAB程序并計算結果，實現上一章節的理論分析。3.1繪制出待校正系統的bode圖和待校正系統的單位階躍響應分別如下圖1和圖2。MATLAB程序如下：G0=tf([10],[1,10]);figure(1);margin(G0);holdonfigure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)圖1待校正系統的bode圖圖2待校正系統的單位階躍響應3.2計算未校正系統的幅值裕量和相位裕量。MATLAB程序如下：[h,r,wx,wc]=margin(G0)%計算未校正系統的幅值裕度h、相角裕度r、及其對應的穿越頻率wx、截止頻率wcMATLAB輸出如下：h=+%未校正系統的幅值裕度hr=17.9642%未校正系統的相角裕度rwx=+%未校正系統的穿越頻率wxwc=3.0842%未校正系統的截止頻率wc3.3確定超前校正網絡的傳遞函數及Bode圖假設系統超前網絡傳遞函數編程計算出系統的開環校正裝置的傳遞函數。MATLAB程序如下：wm=4.19;%試取已校正系統的截止頻率L=bode(G0,wm);%求未校正系統在wm處的對數幅值LLwc=20*log10(L)a=10^(-0.1*Lwc)%計算超前網絡參數aT=1/(wm*sqrt(a))%計算超前網絡參數Tphm=asin((a-1)/(a+1))%計算最大超前角，phm為最大超前角Gc1=(1/a)*tf([a*T1],[T1]);figure(3);margin(Gc1);%確定超前網絡的傳遞函數MATLAB輸出如下：Lwc=-5.1291a=3.2577T=0.1322phm=0.5589Transferfunction:0.1322s+0.3070.1322s+1圖3校正裝置的bode圖3.4校正后系統的開環傳遞函數及伯德圖及校正后系統的階躍響應圖MATLAB程序如下：Gc=a*Gc1;%放大器增益提高a倍G=Gc*G0;%確定已校正系統的開環傳遞函數figure(4)bode(G);%繪制已校正系統伯德圖grid; %繪制網格線G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b--');grid figure(5);sys=feedback(G0,1);step(sys)%繪制已校正系統的階躍響應MATLAB輸出如下：圖4校正后系統的bode圖圖5校正后系統的階躍響應圖3.5校正后系統的幅值裕量和相位裕量MATLAB程序如下：margin(G);[h2,r2,wx2,wc2]=margin(G)%計算已校正系統的幅值裕度、相角裕度、及其對應的穿越頻率、截止頻率MATLAB輸出如下：h2=Inf%已校正系統的幅值裕度h2r2=45.4467%已校正系統的相角裕度r2wx2=Inf%已校正系統的穿越頻率wxwc2=4.1900%已校正系統的截止頻率wc由MATLAB計算的相角裕度r2可知，相角裕度，。并且校正后的系統的截止頻率均符合題目設計的要求。3.6校正前后系統的bode圖MATLAB程序如下：figure(6);margin(G);T=1/(wm*sqrt(a))Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1])圖6校正前后系統bode圖（虛線——校正前；實線——校正后）通過對前后系統的bode圖（圖6）的比較可知，當時，校正后的開環對數頻率特性沒有斜率超過／十低頻的線段。因此，全部性能指標都滿足。四.設計總結每個一課程設計都是一個挑戰！這次的課程設計也不例外。雖然不少課本上有提到過MATLAB，但是我們從來都沒用過，所以得從頭開始學習如何使用這個個軟件。而自動原理的知識學了之后也忘得差不多，又得重新復習相關的內容。所已以做完這次驗設計不僅讓我重新學習了自動控制原理的一些理論知識同時也讓我學會如何應用MATLAB這個強大的計算功能去理論與實際相結合。通自動控制領域在MATLAB中都有自己的工具箱。比如：控制系統，神經網絡，模糊邏許多的專業領域在MATLAB中都有自己的工具箱。這對于我學習自動化專業知識有著重要的作用。在以后的學習中，可以多利用MATLAB的強大計算功能來解決一些復雜的運算，以及解決自己在自動化專業的學習過程中所遇到的問題。參考文獻[1]胡壽松.自動控制原理（第四版）.北京：科學出版社版社,2001