水箱液位模糊控制系統的仿真近年來模糊控制在許多控制應用中都取得了成功，模糊控制應用于控制系統設計不需要知道被控對象精確的數學模型，對于許多無法建立精確數學模型的復雜系統能獲得較好的控制效果，同時又能簡化系統的設計，因此，在水箱水位自動控制系統中，模糊控制就成為較好的選擇。本文主要論述了應用模糊控制理論控制水箱水位系統，首先詳盡的介紹了模糊控制理論的相關知識，在此基礎上提出了用模糊理論實現對水箱水位進行控制的方案，建立了簡單的基于水箱水位的模糊控制器數學模型。本試驗系統還充分利用了MATLAB的模糊邏輯工具箱和SIMULINK相結合的功能，首先在模糊邏輯工具箱中建立模糊推理系統FIS作為參數傳遞給模糊控制仿真模塊，然后結合圖形化的仿真和建模工具，再通過計算機仿真模擬出實際系統運行情況。通過試驗模擬，證明了其可行性。水箱液位模糊控制系統的描述本章利用模糊數學工具及模糊控制理論知識，建立一個水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以設計為二維控制器，即輸入量是水位誤差和誤差變化率，輸出量是閥門控制，即單輸入——單輸出統，較復雜的二維系統將在下一章里利用MATLAB軟件構建，并仿真。圖1為水位模糊控制系統的基本結構。1.1輸入輸出語言變量語言值的選取及其賦值表我們選取誤差語言變量、控制語言變量的語言值為5個，即{PL，PS，O，NS，NL}設誤差、控制量語言變量的論域分別為X、Y,量化等級都為9個。有X=Y={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}圖3—2給出了輸入、輸出語言變量的隸屬函數。表3-1給出了語言變量的賦值表

圖2輸入、輸出語言變量的隸屬函數圖量化等級隸屬度語言值-4-3-2-101234PL00000000.51PS000000.510.50O0000.510.5000NS00.510.500000NL10.50000000表1輸入輸出語言變量賦值表1.2控制規則描述總結人的控制水位策略，設計水位控制器包括5條規則如下R1:ifE=NLthenU=PLR2:ifE=NSthenU=PSR3:ifE=OthenU=OR4:ifE=PSthenU=NSR5:ifE=PLthenU=NL水位控制模糊關系矩陣首先，求每條規則所描述的模糊關系即然后，再求描述水位控制系統的總的模糊控制關系R,即R二RvRvRvRvR。12345

_0-「000000000_0.500000_0-「000000000_0.5000000.50.50.501000000.510.500.5ot)00000.510.5oL000000.50.50.500000000000000000000000000000000000000000_0__000000000_3「0-「000000000_000000000000000000000.5ot0000.510.5000〕=0000.50.50.500010000.510.50000.50000.50.50.5000000000000000000000000000000000R=O(E)xO(U)=OxO=OtoOR=PS(E)xNS(U)=PSxNS=PStoNS4「0-「000000000_000000000000000000000ot00.510.500000〕=00000000000000000000.500.50.50.500000100.510.5000000.500.50.50.500000_0__000000000_

R5=PL(E)XNL(U)=PLXNL=PLt。NL-0--000000000000000000000000000000l]=000000000=0。10.5000000.5000000000000000000000000000000.50.50.50000000110.50000000-00000000.51-000000.50.50.50.5000000.510.500000.50.50.50.50.50R=RvRvRvRvR=0000.510.50001234500.50.50.50.50.500000.510.5000000.50.50.50.50000010.50000000模糊推理1.4.1輸入量模糊化假設實際水位誤差量化后等級分別為-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后對這些量化等級進行模糊化。規定等級-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分別為：NL、NS、0、PS、PL。而-3屬于模糊集合NL、NS的隸屬度都等于0.5,-1屬于模糊集合NS、O的隸屬度也等于0.5，1屬于模糊集合0、PS的隸屬度都等于0.5,3屬于模糊集合PS、PL的隸屬度也等于0.5。因此：（1）當輸入誤差量化等級為-3時,其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為NL、NS（或量化等級為-4、-2）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認為：當輸入誤差量化等級為-3時,其輸出控制量的精確值，為當輸入為NL、NS（或量化等級為-4、-2）時輸出控制量精確值的一半。（2） 當輸入誤差量化等級為-1時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為NS、0（或量化等級為-2、0）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認為：當輸入誤差量化等級為-1時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為NS、0（或量化等級為-2、0）時輸出控制量精確值的一半。（3） 當輸入誤差量化等級為1時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為0、PS（或量化等級為0、2）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認為：當輸入誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為0、PS（或量化等級為0、2）時輸出控制量精確值的一半。

（4）當輸入誤差量化等級為3時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為PS、PL（或量化等級為2、-4）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認為：當輸入誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為PS、PL（或量化等級為2、4）時輸出控制量精確值的一半。1.4.2模糊推理對上述量化等級-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后對應的模糊集合，分別進行模糊推理，得到的輸出模糊集合分別為5、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8、u9。計算如下U1=nl。R00000000.51000000.50.50.50.5000000.510.50=10.50000000〕。0000.50.50.50.50.500000.510.500000.50.50.50.50.500000.510.5000000.50.50.50.500000=ln0010.50000000000.50.50.51〕U=NS。3R=b000.50.50.510.50.5〕U=O。R=b0.50.50.5150.50.50.50〕U=PS。7R=b.50.510.50.50.5000〕U=PL。9R=10.50.50.500000〕U=-(U22+U)=b000.25130.250.50.750.50.75〕U=-(U4 2+U)=b0.250.25350.50.750.50.750.50.25〕U=-(U62+U)=t).250.50.750.5570.750.50.250.250〕U=-(U+U)=t).750.50.750.50.250.25000〕8279模糊判決對上述輸出模糊集合u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8、u9進行模糊判決，得到控制量的精確值，乘以比例因子才能施加給被控對象。這里采用最大隸屬度法分別對輸出模糊集合u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8、u9進行模糊判決。由于u2、u4、u6、u8中各有兩個論域元素的隸屬度最大且相等，所以對它們取最大隸屬度對應元素的平均值作為判決結果。對所有輸出模糊集合判決結果如下：U］=4、u2=3u3=2口4=1、口5=°、口6=-1、口7=-2、Ug=-3、Ug=-41.6水位模糊控制查詢表將上述模糊控制器輸入量化等級與其輸出精確值相對應，得到下面的模糊控制查詢表（表3—2）：e(xi)-4-3-2-101234u(zj43210-1-2-3-4表2水位模糊控制查詢表2利用MATLAB對水箱水位系統進行仿真在這章里我們要用MALAB軟件來對水箱水位模糊控制系統進行仿真建模試驗，基本分為三步，第一步利用此軟件所提供的模糊邏輯工具箱建立水箱水位模糊控推理系統，第二步利用Smulink工具箱對此系統進行設計與仿真，第三部對傳統的PID控制與模糊控制進行比較。2.1水箱水位模糊推理系統（FIS）的建立水箱水位控制，如圖4—1通過控制進水閥使得水箱水位保持在一定水平上。我們通常取水位誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量。其中：e=r-y（誤差=設定值-測量值）。選取誤差e的論域范圍為：［-1，1］，三個語言變量為：negative,zero,positive,他們的隸屬度函數均取guassmf（高斯曲線）；水位變化率ec的論域為：［-0.1，0.1］，三個語言變量值為：ngative,zero,positive，他們的隸屬度寒暑也取gaussmf。確定輸出變量只有一個名字為u,5個語言變量值分別為closefast,closeslow,ochange,openslow,penfast隸屬度函數選為trimf（三角形曲線）。我們在此只需輸入自定的隸屬函數，至于模糊推理，查詢表，解模糊等fis系統會自己生成。

ec選取edit菜單中的AddVariable...添加一個輸入量然后按上面所說編輯各個輸入輸出量的隸屬函數，其中輸入輸出的各具體隸屬函數如圖2—2所示：FISVariablesITBPooxe uec選取edit菜單中的AddVariable...添加一個輸入量然后按上面所說編輯各個輸入輸出量的隸屬函數，其中輸入輸出的各具體隸屬函數如圖2—2所示：FISVariablesITBPooxe uinpirtyariahle"e"FISVariablesosecFISVariables8C圖2—2各隸屬函數的圖像根據經驗判斷：其中輸入量e隸屬函數參數（params）為negative:[0.3-1],zero:[0.3O],positive:[0.31]。其中輸入量ec隸屬函數參數（params）為negative:[0.03-0.1],zero:[0.030],positive:[0.030.1]。其中輸出量u隸屬函數參數（params）為close_fast:[-1-0.9-0.8],close_slow:[-0.6-0.5-0.4],no_change:[-0.100.1],open_slow:[0.20.30.4],open_fast:[0.80.91]。其他參數圖2—3選取：

編輯好后隸屬函數如圖2—4所示，然后根據經驗編輯模糊控制規則，雙擊模糊控制器框進入規則編輯器：FileEditVi&wOptions圖2—4編輯好后的隸屬函數和規則編輯器根據人工經驗利用選框輸入如下控制規則Ifeisnegativethenuisclose-fast;Ifeiszerothenuisno-change;Ifeispositivethenuisopen-fast;Ifeiszeroandecisnegativethenuisopen-slow;

Ifeiszeroandecispositivethenuisclose-slow;在菜單view中的rules和surface選項分別對應得是規則觀測器和曲面觀測器，利用這兩個工具我們可以方便的觀察規則情況及調整不同的輸入時所對應的輸出情況，使其動靜態特性一目了然：如圖2—5，2—6，2—7所示：盧n■n回Water1_盧n■n回Water1_盹1Control |LI圖2一5BJRukViewer;tank . .| 回圖2—6規則觀測器圖2—7曲面觀測器至此利用MATLAB建立的水箱水位模糊推理系統建立完畢，要記得用菜單File Export Todisk…將建立的系統以tank為名稱保存在磁盤中以防丟失，另外一定要用File Export ToWorkspace…將其保存在工作空間中以便在下一節simulink仿真設計中調用。2.2對SIMULINK模型控制系統的構建VALUE代表閥門，其結構圖見圖4-8：sourcefh帥 Product圖2—8閥門底層結構圖WATERTANK代表水箱它是一個子系統模塊，其結構圖見2—9：

圖2—9水箱底層結構圖PID為傳統PID控制器結構見圖2—10：D&rivativeb圖2—10PID底層結構圖添加完控件后開始連線，構建好的水箱水位模糊控制系統模型見圖2—11：Esumlink 匚1回?魄！FileEditViervSimulatiQnFofmatTools-Hdp□y 礎|q書金舊.疤|「■辰匚"両荷- 電］鳥圏［L賽囹I號風na?WaterLevelCcnTrclIn自Tank€opyrlatltfcl2002.-20■.1ITWMlatHWMkahlC.Running WO%」■■■T-2079.M2ode45圖2—11構