【知識要點歸納傾斜角：直線向上的方向和x軸正方向所成的最小【知識要點歸納傾斜角：直線向上的方向和x軸正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，用圖形表示為 斜率的計算公 直線方程 兩條直線的位置關系 ，判定公式 2.（1）圓的一般方程 ，標準方程 （2）直線和圓的位置關系及判3.（1）設A(x1,y1),B(x2,y2)，則AB （4）a∥b 拓展：平面內A、B、C三點共線 （5）ab （6）4.正弦定余弦定三角形面積公二．橢圓知識總1.定義：平面內與兩個定的距離之和等于定長（）的點的軌跡叫做橢圓18（1）時P軌跡是（2）時P軌跡是（3）2.圖像及性【經典例例1：求適合下列條（1）時P軌跡是（2）時P軌跡是（3）2.圖像及性【經典例例1：求適合下列條件的橢圓的標準方程（1）兩個焦點的坐標分別是4，0、4，0，橢圓上一點到兩焦點距離的和等于28圖定義標準方統一方離心率及范通焦點三5（2）兩個焦點的坐標分別是0，2、 ，22例2：求解下列問題（1）5（2）兩個焦點的坐標分別是0，2、 ，22例2：求解下列問題（1）已知△ABC的頂點B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，3△ABC的周長是）（A）2（C）4xy（2）F1,F2是橢 1的兩個焦點，A為橢圓上一點，且∠AF1F245，則ΔAF1F2的面積0 （）74727 BCD2（3）橢 1的焦點為F1,F2，點P在橢圓上，若|PF1|4，則|PF2| ；F1PF2的大 （A）（C）（B）(2的一個焦點是（-2，0），則a等 例4：求解下列問題（1）已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于）3813331232（2）若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率45352515（3）已知橢 yP．1ab0)的左焦點為F13331232（2）若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率45352515（3）已知橢 yP．1ab0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BFx軸，則橢圓的離心率是）32221312x+1l l2的交點在橢圓2x+y=1上k1【課堂練習 1.1的離心率為 ）13123322答案） 答案 48y21,220kk解：y2k23.已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，長、短軸都坐標軸上，且過點A(3,0)，則橢圓的方程 xyx答案 y1 y21,220kk解：y2k23.已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，長、短軸都坐標軸上，且過點A(3,0)，則橢圓的方程 xyx答案 y1 29 11的離心率為，則k的值 4.k 24,4k89k81,k1解：當k89時e k4；當k89時e422k944585.如圖，底面直徑為12cm的圓柱被與5.如圖，底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30的平面所截， 短軸 ，離心 12答案868 6.若點O和點F分別為橢圓 1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則 的最大 6.若點O和點F分別為橢圓 1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則 的最大【答案】x【解析】由題意，F（-1，0），設點P(x0,y0)，則 1,解得y0 )20 4FPx1,yOPxy，所以OPFPx(x1)20000000 xOPFPx0(x013(1 ) x03，此二次函數對應的拋物線的對稱軸為x020442x02，所以當x02時，OPFP取得最大 236，選C47.已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點DBF2FD，則C78離心率 3答案 解：設橢圓方程為第一標準形 1，設Dx2y2F所成的比為2離心率 3答案 解：設橢圓方程