實驗四研究勻變速直線運動考綱解讀1.了解打點計時器的構造，會使用打點計時器.2.會計算紙帶上各點的瞬時速度.3.會利用紙帶計算加速度.4.會用圖象法探究小車速度與時間的關系，并能根據圖象求加速度．基本實驗要求1．實驗器材電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙片．2．實驗步驟(1)按照實驗原理圖所示實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源；(2)把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面；(3)把小車?？吭诖螯c計時器處，接通電源，放開小車；(4)小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶；(5)換紙帶反復做三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析．3．注意事項(1)平行：紙帶、細繩要和木板平行．(2)兩先兩后：實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源，后取紙帶．(3)防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞．(4)減小誤差：小車的加速度宜適當大些，可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個計數點為宜．規律方法總結1．數據處理(1)目的通過紙帶求解運動的加速度和瞬時速度，確定物體的運動性質等．(2)處理的方法①分析物體的運動性質——測量相鄰計數點間的距離，計算相鄰計數點距離之差，看其是否為常數，從而確定物體的運動性質．②利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)?a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)③利用平均速度求瞬時速度：vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)④利用速度—時間圖象求加速度a．作出速度—時間圖象，通過圖象的斜率求解物體的加速度；b．剪下相鄰計數點的紙帶緊排在一起求解加速度．2．依據紙帶判斷物體是否做勻變速運動的方法(1)s1、s2、s3……sn是相鄰兩計數點間的距離．(2)Δs是兩個連續相等的時間里的位移差：Δs1＝s2－s1，Δs2＝s3－s2….(3)T是相鄰兩計數點間的時間間隔：T＝0.02n(打點計時器的頻率為50Hz，n為兩計數點間計時點的間隔數)．(4)Δs＝aT2，因為T是恒量，做勻變速直線運動的小車的加速度a也為恒量，所以Δs必然是個恒量．這表明：只要小車做勻加速直線運動，它在任意兩個連續相等的時間里的位移之差就一定相等．考點一實驗步驟和數據處理例1在“研究勻變速直線運動”的實驗中，某同學的操作步驟如下，其中錯誤的步驟有________．A．拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器處先放開紙帶，再接通電源B．將打點計時器固定在平板上，并接好電源C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面掛上合適的鉤碼D．取下紙帶E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做加速運動F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔________________________________________________________________________將以上步驟完善并填寫在橫線上(遺漏的步驟可編上序號G、H……)；實驗步驟的合理順序為：________________.解析A中應先接通電源再放開紙帶，D中先斷開電源，使計時器停止工作，再取下紙帶；遺漏步驟G：換上新紙帶重復實驗三次．答案ADG．換上新紙帶重復實驗三次BEFCADG考點二紙帶數據的處理例2如圖1是某同學在做研究勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．圖1(1)已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為________．(2)ABCD是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點間距s＝________；C點對應的速度是________(計算結果保留三位有效數字)．解析(1)打點計時器頻率為50Hz，周期T＝eq\f(1,f)＝0.02s，故打相鄰兩點的時間間隔為0.02s；(2)兩相鄰計數點間的時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s，由題圖讀出s＝7.0mm＝0.70cm(注意估讀)．C點對應速度vC＝eq\f(sBC＋sCD,2T)＝eq\f(0.90＋1.10,2×0.1)cm/s＝0.100m/s.答案(1)0.02s(2)0.70cm0.100m/s考點三應用紙帶分析物體運動特點例3(2012·山東理綜·21(1))某同學利用如圖2所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數點，相鄰計數點間的距離如圖3所示．打點計時器電源的頻率為50Hz.圖2圖3①通過分析紙帶數據，可判斷物塊在兩相鄰計數點______和________之間某時刻開始減速．②計數點5對應的速度大小為________m/s，計數點6對應的速度大小為________m/s.(保留三位有效數字)③物塊減速運動過程中加速度的大小為a＝______m/s2.解析①從計數點1到6相鄰的相等時間內的位移差Δx≈2.00cm，在6、7計數點間的位移比5、6計數點間的位移增加了(12.28－11.01)cm＝1.27cm<2.00cm，因此，開始減速的時刻在計數點6和7之間．②計數點5對應的速度大小為v5＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(9.00＋11.01×10－2,2×0.1)m/s＝1.00m/s.計數點4對應的速度大小為v4＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(7.01＋9.00×10－2,2×0.1)m/s＝0.80m/s.根據v5＝eq\f(v4＋v6,2)，得計數點6對應的速度大小為v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80)m/s＝1.20m/s.③物塊在計數點7到11之間做減速運動，根據Δx＝aT2得x9－x7＝2a1Tx10－x8＝2a2T故a＝eq\f(a1＋a2,2)＝eq\f(x9＋x10－x8＋x7,2×2T2)≈－2.00m/s2答案①67(或76)②1.001.20③2.00例4光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖4甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結束的時間記錄下來．現利用圖乙所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘．實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度為0.05mm的游標卡尺測量滑塊的寬度d，其示數如圖丙所示．

圖4(1)滑塊的寬度d＝________cm.(2)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________m/s，滑塊通過光電門2時的速度v2＝________m/s.(結果保留兩位有效數字)(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值，它們實質上是通過光電門1和2時的________，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將________的寬度減小一些．答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊解析(1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm.(2)v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(1.010×10－2,1.0×10－2)m/s＝1.0m/sv2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(1.010×10－2,4.0×10－3)m/s＝2.5m/s(3)v1、v2實質上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些．

創新實驗設計思路高考實驗題一般源于教材而不拘泥于教材，即所謂情景新而知識舊，因此做實驗題應注意遷移創新能力的培養，用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題．針對本實驗還可以對實驗原理做如下創新．物塊帶動小車做加速運動時，因受軌道等各方面的影響，致使小車加速度不恒定，即小車不真正做勻加速直線運動，若采用如圖5所示裝置則可避免．將包有白紙的總質量為m的圓柱金屬棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達上并隨之勻速轉動，使之替代打點計時器．當燒斷掛圓柱金屬棒的線后， 圖5圓柱金屬棒豎直方向自由落下，毛筆就在圓柱金屬棒面的紙上畫出記號，得到對應的紙帶，如圖6所示．圖6測出在同一條豎直線上各相鄰的兩條畫線之間的間隔s1、s2、s3…，利用逐差法Δs＝aT2，根據電動機轉動的周期T，即可求出金屬棒下落的加速度a.1．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁打點計時器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖7所示的紙帶．圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出，下列表述正確的是 ()圖7A．實驗時應先放開紙帶再接通電源B．(s6－s1)等于(s2－s1)的6倍C．從紙帶可求出計數點B對應的速率D．相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02s答案C解析在做“研究勻變速直線運動”的實驗時應先接通電源再放開紙帶，A錯誤；根據相等的時間間隔內通過的位移差sm－sn＝(m－n)aT2，可知(s6－s1)等于(s2－s1)的5倍，B錯誤；根據B點為A與C點的中間時刻點，有vB＝eq\f(sAC,2T)，C正確；由于相鄰的計數點之間還有4個點沒有畫出，所以兩相鄰計數點間的時間間隔為0.1s，D錯誤．2．一小球在桌面上做勻加速直線運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球運動過程中在每次曝光時的位置，并將小球的位置編號，得到的照片如圖8所示．由于底片保管不當，其中位置4處被污損．若已知攝影機連續兩次曝光的時間間隔均為1s，則利用該照片可求出：小球運動的加速度約為________m/s2.位置4對應的速度為________m/s，能求出4的具體位置嗎？________________(填“能”或“不能”)．求解方法是：________________________________(不要求計算，但要說明過程)．圖8答案3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可)9×10－2能利用(s6－s4)－(s4－s2)＝4aT2可以求出位置4的具體位置(其他方法合理均可)解析從圖中讀出5、6之間的距離為37.5cm－24.0cm＝13.5cm，2、3之間的距離為6.0cm－1.5cm＝4.5cm，利用逐差法有s56－s23＝3aT2，求出a＝3.0×10－2m/s2；位置4對應的速度為v4＝eq\f(s35,2T)＝eq\f(24.0－6.0,2)×10－2m/s＝9×10－2m/s；欲求4的具體位置，可以采用逐差法利用(s6－s4)－(s4－s2)＝4aT2求解．3．(2011·廣東·34(1)改編)圖9是“研究勻變速直線運動”實驗中獲得的一條紙帶，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數點，加速度大小用a表示．圖9①OD間的距離為________cm.②圖10是根據實驗數據繪出的s－t2圖線(s為各計數點至同一起點的距離)，斜率表示________，a＝________m/s2(結果保留三位有效數字)．圖10答案①1.20②加速度的一半0.933解析①1cm＋1mm×2.0＝1.20cm.②斜率表示加速度的一半，eq\f(1,2)a＝eq\f(2.8－0×10－2,0.06－0)m/s2≈0.4667m/s2，所以加速度大小a≈0.933m/s2.4．在做“研究勻變速直線運動”的實驗中：(1)實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙、彈簧測力計．其中在本實驗中不需要的器材是________．(2)如圖11所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02s，其中s1＝7.05cm、s2＝7.68cm、s3＝8.33cm、s4＝8.95cm、s5＝9.61cm、s6＝10.26cm.圖11下表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度.位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.994(3)以A點為計時起點，在圖12所示坐標系中畫出小車的速度—時間關系圖線．圖12(4)根據你畫出的小車的速度—時間關系圖線計算出的小車的加速度a＝________m/s2.答案(1)彈簧測力計(2)0.8640.928(3)見解析圖(4)(0.64±0.01)解析(1)本實驗中不需要測量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測力計．(2)根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度知：vD＝eq\f(s3＋s4,2×5T)＝eq\f(8.33＋8.95×10－2m,2×0.1s)＝0.864m/s同理可得vE＝0.928m/s.(3)小車的速度—時間關系圖線如圖所示．(4)在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝(0.64±0.01)m/s2.5．(2011·課標全國·23)利用圖13所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度．一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動．當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲滑至乙所用的時間t.改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應的t值；所得數據如下表所示．圖13s(m)0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms)292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(m·s－1)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作圖：(1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經過光電門乙時的瞬時速度vt、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式是______________；(2)根據表中給出的數據，在圖14給出的坐標紙上畫出eq\f(s,t)－t圖線；圖14(3)由所畫出的eq\f(s,t)－t圖線，得出滑塊加速度的大小為a＝__________m/s2(保留2位有效數字)．答案(1)s＝vtt－eq\f(1,2)at2或eq\f(s,t)＝vt－eq\f(1,2)at(2)見解析圖(