數學必修一檢測一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設全集為實數集R，,，則A．B．C．D．2、設集合,，則為 A．S B．T C．Φ D．R3、已知集合,，則A與B的關系是A．BAB．ABC．A=BD．4、a=0是函數在區間[0,+∞)上為增函數的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5、已知,,若是真命題，是假命題，則的取值范圍是A．(－∞,－4]∪[4,+∞)B．[－12,－4]∪[4,+∞)C．(－∞,－12)∪(－4,4)D．[－12,+∞)6、設函數定義在R上，它的圖像關于直線x=1對稱，且當時，，則有A． B．C．D．7、二次函數在區間(－∞,1]上是減函數，則的取值范圍是A． B． C． D．8、設函數在（1，+∞）上是減函數，則，，，中最小的值是A．B．C．D．9、設，，下列對應法則能構成A到B的映射的是A．B．C．D．10、已知的反函數是，若方程與的實數解分別為α,β，則α+β=A．1B．211、設函數，若，則關于x的方程的解的個數是A．1B．212、表示和中較小者，則的最大值是A．0B．－1C．6 D．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13、已知函數則的值等于14、命題：的逆否命題是15、函數的定義域為R，則a的取值范圍是16、的定義域為[1,2]，當時，的定義域是.三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、(本小題滿分12分)（1）計算參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.C9.C10.A11.C12.C二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.014.15.[0,1]16.[a,1-a]三、解答題：本大題共6小題，共74分。17、(本小題滿分12分)（1）解：原式=-------------(2分)=-------------(2分)=(∵)=1-------------(2分)（2）解：設的根為，由+-------------(3分)由條件-------------(3分)18、(本小題滿分12分)設，，，若，，求解：-------------(3分)-------------(3分)∵∴-------------(3分)∴0，3是方程的兩根由韋達定理：-------------(2分)解得，-------------(1分)19、(本小題滿分12分)解：設寬為xm，則長為，記面積為S-------------(4分)則------------(3分)-------------(3分)∴當x=6時，-------------(2分)∴所圍矩形面積的最大值為5420、(本小題滿分12分)（1）證明：∵定義域為(－∞,+∞)取，則又∵∴∴時，∴在定義域上不是減函數-------------(3分)取，則又∵∴即時，-------------(3分)∴在定義域上不是增函數綜上：在定義域上不具有單調性。（注：也可兩次使用反證法證明）（2）設任意，且-------------(1分)則-------------(2分)∵，∴，-------------(1分)∵是的減函數∴恒成立即恒成立∴A中必有2a-1>0∴-------------(2分)21、(本小題滿分12分)解：（1）∵（x>0）∴-------------(2分)由原式有：∴∴-------------(2分)∴-------------(2分)（2）∵∴（）∴∴∴------------(2分)①當即時對恒成立②當即時對恒成立∴此時無解----------(3分)綜上------------(1分)22、(本小題滿分14分)解：（1）∵，且，∴------------(2分)∵∴------------(2分)（2）g（x）在[0,1]上單調遞減。證明如下設