白銀市2022~2023學年度九年級第一學期期末考試數學考生注意：1．本試卷共150分．考試時間120分鐘．2．請將各題答案填在答題卡上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1.下列函數不是反比例函數的是（）A. B. C. D.2.下列四個圖形中，圓柱體的俯視圖是（）A B. C. D.3.一元二次方程的兩根分別為和，則為（）A.3 B. C.4 D.4.在下列條件中，能夠判定為矩形的是（）A B. C. D.5.如圖，曲線表示溫度T（℃）與時間t（h）之間函數關系，它是一個反比例函數的圖像的一支．當溫度T≤2℃時，時間t應（）A.不小于h B.不大于h C.不小于h D.不大于h6.若，，，則（）A. B. C. D.7.如圖小明在作業紙上畫出①、②兩組三角形，每組各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注，對于圖①、②中的兩個三角形而言；下列說法正確的是（）①②A.都相似 B.都不相似 C.只有①相似 D.只有②相似8.“無償獻血，讓你我血脈相連”，會寧縣某中學有5名教師自愿獻血，其中3人血型為型，2人血型為型，現從他們當中隨機挑選2人參與獻血，抽到的兩人均為型血的概率為（）A. B. C. D.9.若雙曲線在第二、四象限，那么關于方程的根的情況為（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根 D.無實根10.小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B＝60°，對角線AC＝20cm，接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（）A.20cm B.30cm C.40cm D.20cm二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．11.如果線段a，b，c，d是成比例線段，且，那么為___________．12.如圖，三位同學分別站在一個直角三角形的三個直角頂點處做投圈游戲，目標物放在斜邊的中點處，已知則點到目標物的距離是_____________．13.一次排球邀請賽中，每個隊之間都要比一場．賽程計劃安排天，每天安排場比賽．設比賽組織者應邀請個隊參賽，則可列一元二次方程為_________．（用一般式表示）14.如圖，這是三個直立在地面上的藝術字母的投影（陰影部分）效果，在藝術字母“L，K，C”的投影中，屬于同一種投影是_________．15.已知近視眼鏡的度數D（度）與鏡片焦距f（米）成反比例關系，且400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米．小慧原來戴400度的近視眼鏡，經過一段時間的矯正治療后，現在只需戴鏡片焦距為0.4米的眼鏡了，則小慧所戴眼鏡的度數降低了_________度．16.如圖①所示，平整的地面上有一個不規則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為5m，寬為4m的長方形，將不規則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區域扔小球，并記錄小球落在不規則圖案上的次數（球扔在界線上或長方形區域外不計試驗結果），他將若干次有效試驗的結果繪制成了②所示的折線統計圖，由此他估計不規則圖案的面積大約為________．17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝（x＞0）的圖象經過點A，B，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，連接OA，OB，則△OAC與△OBD的面積之和為_____．18.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點坐標分別是，已知矩形與矩形位似，位似中心是原點，且知形的面積等于矩形面積的，則點的對應點的坐標是_________．三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．19.解方程：20.如圖，矩形對角線，交于點，且，，連接．求證：．21.如圖，正比例函數與反比例函數的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（1，2）．（1）求反比例函數的解析式；（2）根據圖像直接寫出使正比例函數的值大于反比例函數的值的x取值范圍．22.如圖，在正方形中，在邊上取中點，連接，過點作交于點、交的延長線于點．（1）求證：．（2）若，求的長．23.如圖所示，有張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片．以上四張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有________；（填字母序號）將這四張圖片背面朝上混勻，從中隨機抽出一張后放回，混勻后再隨機抽出一張．求兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．24.已知關于的一元二次方程求證：對于任意實數，方程總有兩個不相等的實數根；若方程的一個根是，求的值及方程的另一個根．25.如圖，、是的兩條高，、分別是、的中點．（1）求證：．（2）試說明與的關系．26.某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元，為了減少產生水果爛損，連續兩次降價后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同．（1）求平均每次下降的百分率：（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，經市場調查發現，若每千克每漲價1元，日銷售量就減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？27.如圖，已知直線AB與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD⊥軸于點D，BE∥軸且與軸交于點E.（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.28.如圖，在ABC中，BC＝2AB，AD是