2023年福建省龍巖市高三單招數學自考測試卷十九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

2.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

3.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

4.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

5.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

6.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

7.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

8.在(0，+∞)內，下列函數是增函數的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

9.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

10.若函數f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數x，使得f(x)≥g(x)

二、填空題(4題)11.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

12.已知二次函數y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數的最小值為________。

13.sin（-60°）=_________。

14..已知數據x?，x?，……x??的平均數為18，則數據x?+2，,x?+2，x??+2的平均數是______。

三、計算題(2題)15.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.D可利用直線平行的關系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

2.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

3.D

4.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內的直線也不可能相交，選D

5.A

6.B

7.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

8.C

9.C

10.D

11.y=±2x

12.-3

13.-√3/2

14.20

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因為：bn=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n