絕密★啟用前克拉瑪依市獨山子區2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法中，正確的是（）A.x=5是方程x+5=0的解B.y=5是3y+15=0的解C.z=-1是-=4的解D.x=0.04是方程25x=1的解2.（河北省唐山市遷安一中七年級（上）期中數學模擬試卷）某地某天的最高氣溫是8℃，該地這一天的溫差是10℃，則最低氣溫是（）A.-18℃B.-2℃C.2℃D.18℃3.（2022年河南省新鄉市封丘縣五科競賽初三數學試卷（））當時，多項式（4x3-1997x-1994）2001的值為（）A.1B.-1C.22001D.-220014.（2022年浙教版初中數學七年級上4.6整式的加減練習卷（帶解析））有一列數2，4，6，8，10，…，第n個數是（）A.nB.2nC.12D.2n+25.（安徽省馬鞍山二中七年級（上）第二次月考數學試卷（12月份））如圖，若A是有理數a在數軸上的對應點，則a，-a，1的大小關系表示正確的是（）A.-a＜1＜aB.a＜-a＜1C.1＜-a＞aD.a＜1＜-a6.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x27.（2021?沈陽）下列計算結果正確的是?(???)??A.??a4B.?6a-2a=4a??C.??a6D.?(?8.（2021?沈河區一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??5a2D.??2a49.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學七年級（上）期中數學試卷）如果-22a2bcn是7次單項式，則n的值是（）A.4B.3C.2D.510.（2021?沙坪壩區校級一模）下列各式計算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x+y)C.??x7D.??3x4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十五中七年級（上）期中數學試卷）若數軸上點A表示的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是．12.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數學試卷）往返甲乙兩地的火車，中途還需停靠2個站，則鐵路部門對此運行區間應準備種不同的火車票．13.（江西南康新世紀中英文學校八年級下期中考試數學卷（帶解析））有一種病毒的直徑為0.000043米,用科學記數法可表示為米.14.（北京八中七年級（上）期中數學試卷）定義：已知點A、B在數軸上分別表示有理數x、y，A、B兩點到原點的距離之和叫做兩點之間的原點距，記作d，容易知道原點距d=|x|+|y|．例如：有理數2，-5，它們在數軸上所代表的點之間的原點距d=|2|+|-5|=7．（1）若A，B兩點的原點距為3，且點A代表的數為1，則點B代表的數字為；（2）若A點代表的數字為x（x＞0），B點代表的數字為2-x，則AB之間的原點距為．15.（2021?拱墅區模擬）銀河系中大約有160000000000顆恒星，160000000000用科學記數法表示為______．16.（2022年河北省廊坊市廣陽區中考數學一模試卷（））對于任何實數，我們規定符號的意義是=ad-bc，按照這個規定，請你計算：當x2-3x+1=0時，的值為．17.（2020年秋?海安縣月考）（2020年秋?海安縣月考）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，則∠ADC的度數為．18.（2020年秋?槐蔭區期中）己知有理數a、b、c滿足a+b+c=0．則代數式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．19.（江蘇省無錫市東湖塘中學七年級（上）第二次月考數學試卷）在墻上固定一根木條，至少需釘個釘才能固定．20.（云南省文山州硯山縣阿基中學七年級（下）期中數學試卷）已知3x2ym-1與-2xny3是同類項，則m+n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知整數x滿足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1＜，且滿足方程3（x+a）-5a+2=0，求代數式5a2012+的值．22.（北京市房山區七年級（上）期末數學試卷）如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體相對的兩個面所標注的值均互為相反數，求字母A所標注的值．23.（2022年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（））（1）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．（2）解不等式組：并把解集在數軸上表示出來．24.如圖所示的正方形網格的邊長為1，請你在圖中作出一個邊長為3的菱形．25.如圖是1973年甘肅出土的陶罐，忽略陶罐的兩個抓柄，它可以看做是一個平面圖形繞一條直線旋轉一周產生的，請畫出這個平面圖形以及旋轉軸的位置．26.小明家有一塊三角形的土地，如圖所示，其三邊長AB=70米，BC=90米，AC=50米，現要把△ABC分成面積比為5：7：9的三部分，分別種植不同的農作物，請你設計一種方案．27.（北京師大附二中西城實驗學校八年級（上）期中數學試卷）已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．要求：保留作圖痕跡，不寫作法．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x=-5是方程x+5=0的解，故A錯誤；B、y=-5是方程3y+15=0的解，故B錯誤；C、z=-16是方程-=4的解，故C錯誤；D、x=0.04是方程25x=1的解，故D正確；故選：D．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數的值是該方程的解．檢驗一個數是否為相應的方程的解，就是把這個數代替方程中的未知數，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數就是該方程的解；反之，這個數就不是該方程的解．2.【答案】【解答】解：8-10=-2℃．故選：B．【解析】【分析】先根據題意列出算式，然后利用減法法則計算即可．3.【答案】【答案】由題意得（2x-1）2=1994，將原式轉化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再將4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化為：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故選B．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：-a在原點的右側，到0的距離與A到0的距離相等，則a、-a，1在數軸上的位置是：則a＜1＜-a．故選D．【解析】【分析】首先根據a和-a互為相反數即可確定-a的位置，然后根據數軸上右邊的數大于左邊的數即可判斷．6.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．7.【答案】解：?A??．??a4?B??．?6a-2a=4a??，故本選項正確；?C??．??a6?D??．?(?故選：?B??．【解析】依據同底數冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結論．本題主要考查了同底數冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．8.【答案】解：??a2??a?(??3a2??5a2??4a??2a4+?3a故選：?A??．【解析】根據單項式乘單項式、同底數冪乘法、冪的乘方、合并同類項等法則求解判斷即可．此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握單項式乘單項式、同底數冪乘法、冪的乘方、合并同類項等法則是解題的關鍵．9.【答案】【解答】解：∵-22a2bcn是7次單項式，∴2+1+n=7，∴n=4，故選A．【解析】【分析】直接利用單項式次數的確定方法得出n的值．10.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x+y)?C??、??x7?D??、??3x4故選：?C??．【解析】直接利用完全平方公式以及同底數冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了完全平方公式以及同底數冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：∵數軸上點A表示的數是3，∴與點A相距4個單位長度的點表示的數是：7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，進而利用分類討論求出符合題意的答案．12.【答案】【解答】解：由圖知：甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，共有6條線段，∵往返是兩種不同的車票，∴鐵路部門對此運行區間應準備12種不同的火車票．故答案為：12．【解析】【分析】根據題意畫出示意圖，數出線段的條數，再根據往返是兩種不同的車票，可得答案．13.【答案】4.3×10-5【解析】14.【答案】【解答】解：（1）設B點代表的數字為b，∵A，B兩點的原點距為3，且點A代表的數為1，∴有|1|+|b|=3，即|b|=2，∴b=±2．故答案為：±2．（2）當2-x≥0，即x≤2時，有：AB之間的原點距=|x|+|2-x|=x+2-x=2；當2-x＜0，即x＞2時，有：AB之間的原點距=|x|+|2-x|=x+x-2=2x-2．故答案為：2或者2x-2．【解析】【分析】（1）根據原點距的定義，可得出點B代表的數字的絕對值，從而得出結論；（2）結合原點距的定義，分2-x≤0與2-x＞0兩種情況考慮，即可得出結論．15.【答案】解：?160000000000=1.6×1?0故答案為：【解析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為?a×1?016.【答案】【答案】根據題中的新定義將所求式子化為普通運算，整理后將已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案為：117.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=30°，∴∠ACD=80°，在△ACD中，∠ADC=180°-30°-80°=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據角平分線的定義求出∠DAC，根據直角三角形兩銳角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的內角和即可得解．18.【答案】【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c）（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0．【解析】【分析】把a+b+c=0適當變形，整體代入即可求解．19.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條，至少需釘兩個釘才能固定．故答案為：兩．【解析】【分析】根據兩點確定一條直線解答．20.【答案】【解答】解：根據題意得：n=2，m-1=3，解得m=4，則m+n=4+2=6．故答案是：6．【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），求出m，n的值，再代入代數式計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：兩不等式組成不等式組：∵解不等式①得：x≥-，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集-≤x＜1，∴整數x=0，∴3（0+a）=5a-2，解得a=1．5a2012+=6．【解析】【分析】求得兩個不等式的公共部分，從而求得整數x的值，代入方程3（x+a）-5a+2=0，即可求得a的值，代入5a2012+求得值即可．22.【答案】【解答】解：由題意得，（x-3）+（x+6）=0，解得，x=-1.5，由題意得，A=-（-2x）=2x，將x=-1.5代入，得A=2×（-1.5）=-3．【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程（x-3）+（x+6）=0解答即可．23.【答案】【答案】（1）根據多項式除以單項式的運算法則，平方差公式進行計算，再合并同類項，然后把a、b的值代入進行計算即可得解；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【解析】（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），=a2-2ab-b2-