2023-2024學年河北省保定市易縣七年級第一學期期中數學試卷一、選擇題（共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分）.1．2的相反數是（）A． B． C．﹣2 D．22．在0，﹣2，1，2四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．23．計算7a﹣3a等于（）A．4a B．a C．4 D．10a4．如圖，﹣2.2在數軸上的位置是（）A．a B．b C．c D．d5．將a﹣（b﹣c）去括號，結果是（）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c6．在﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣32中，負數的個數是（）A．3 B．2 C．1 D．07．如圖，這是一個數值轉換機，若輸入x的值為﹣1，y的值為﹣2，則輸出的結果為（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣38．若2xay3與﹣x2yb是同類項，則ab等于（）A．5 B．6 C．8 D．99．由四舍五入得到的近似數20.23萬，是精確到（）A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位10．白老師在黑板上寫了一個代數式為7x，關于這個代數式的意義，下列同學的說法正確的個數是（）小明：可表示7與x的和．小剛：可表示7與x的積．小亮：可表示單價為7元的鋼筆買了x支的總價．A．0 B．1 C．2 D．311．如圖，在數軸上，點M，N分別表示數m，n，且m，n互為相反數，若MN＝6，則點N表示的數為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．612．如圖，卡片A和卡片B覆蓋住的內容分別為（）A．4x2，xy B．﹣2x2，xy C．4x2，5xy D．﹣2x2，5xy13．將一張厚0.1毫米的紙對折，再對折，這樣對折2次后，紙的厚度是（）A．0.2毫米 B．0.3毫米 C．0.4毫米 D．0.8毫米14．已知a﹣2b＝2，則代數式2a﹣4b+1的值是（）A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣115．今年8月3日晚出現了超級天文奇觀“土星合月”，使眾多天文愛好者一飽眼福．土星的直徑約為1.2×105km，關于1.2×105下列說法正確的是（）A．1.2×105是一個5位數 B．1.2×105﹣0.2＝1×105 C．1.2×105﹣10＝1.2×104 D．1.2×105×10＝1.2×10616．現有1張大長方形和2張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（）A．m﹣n B．2m﹣n C． D．二、填空題（共3個小題，共10分.17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）.17．單項式3ab的次數是．18．數軸上一個點P從原點向數軸正方向移動2個單位長度，此時點P表示的數為；另一個點Q移動3個單位長度后到達原點處，則點Q移動前表示的數為．19．踐行環保，人人有責．向陽中學七年級（1）班同學利用課后活動時間收集舊電池，下面是嘉嘉和琪琪同學的對話，根據對話完成相關問題．嘉嘉：“你再收集兩節，你的電池數量就是我的電池數量的兩倍了!”琪琪：“是的，我這里太多了，給你兩節吧!”（1）若嘉嘉收集了m節電池，則琪琪收集了節電池．（用含m的代數式表示）（2）在（1）的條件下，琪琪給了嘉嘉之后，還比嘉嘉多節電池．（用含m的代數式表示）三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．計算：（1）﹣2+3+（﹣4）．（2）（﹣6）÷3﹣（﹣10）﹣|﹣8|．21．先化簡，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b），其中，b＝﹣1．22．在數軸上表示a，0，1，b四個數的點如圖所示，已知點A，B到原點的距離相等．（1）a+b＝，a+10（此空填“＞”，“＝”或“＜”）．（2）求的值．23．設，，，．（1）當a＝20時，求M與N的和．（2）當a為正數時，請直接比較M，N，P，Q的大小：＜＜＜．24．已知代數式A＝4x2﹣xy+2y，B＝2x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B．（2）若A﹣2B的值與x的取值無關，求y的值．25．如圖，這是某種磁力飛鏢靶盤，小欣和小強各玩一局，每局投擲10次飛鏢，若飛鏢投到邊界處，則不計入次數，需重新擲飛鏢．圖1為小欣10次投擲飛鏢情況（黑點為飛鏢投擲的位置），且各區域計分如下表．投中位置A區B區脫靶一次計分/分31﹣2（1）請計算小欣的最終得分．（2）若小強投中A區3次，B區m次．①求小強的最終得分．（用含m的代數式表示）②請判斷小強的分數有沒有可能超過小欣的分數，并說明理由．26．觀察下列各式：第1個式子：，第2個式子：，第3個式子：＝﹣．…根據其規律，解答下列問題：（1）＝．（2）第n個式子為．（3）利用以上規律計算：．

參考答案一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．2的相反數是（）A． B． C．﹣2 D．2【分析】根據相反數的概念解答即可．解：2的相反數是﹣2，故選：C．【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．2．在0，﹣2，1，2四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．2【分析】根據有理數的大小比較法則求解．解：在0，﹣2，1，2四個數中，最小的數為﹣2．故選：C．【點評】本題考查了有理數的大小比較，解答本題的關鍵是掌握有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?．計算7a﹣3a等于（）A．4a B．a C．4 D．10a【分析】合并同類項即可．解：7a﹣3a＝4a，故選：A．【點評】本題考查合并同類項，掌握合并同類項法則是正確解答的前提．4．如圖，﹣2.2在數軸上的位置是（）A．a B．b C．c D．d【分析】觀察數軸得出﹣3＜a＜b＜﹣2，﹣2＜c＜﹣1，2＜d＜3，再根據﹣3＜﹣2.2＜﹣2，即可判斷﹣2.2的位置．解：由數軸得，﹣3＜a＜b＜﹣2，﹣2＜c＜﹣1，2＜d＜3，又∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，∴﹣2.2在數軸上的位置是b，故選：B．【點評】本題考查了數軸，熟練掌握數形結合思想是解題的關鍵．5．將a﹣（b﹣c）去括號，結果是（）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c【分析】直接利用去括號法則化簡得出答案．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故選：A．【點評】此題主要考查了去括號法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6．在﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣32中，負數的個數是（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根據去括號法則、絕對值的性質和有理數的乘方意義，把每個算式進行計算，然后判斷即可．解：∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣|3|＝﹣3，﹣32＝﹣9，∴結果是負數的有2個，故選：B．【點評】本題主要考查了有理數的有關概念和乘方運算，解題關鍵是熟練掌握絕對值的性質和去括號法則．7．如圖，這是一個數值轉換機，若輸入x的值為﹣1，y的值為﹣2，則輸出的結果為（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3【分析】根據數值轉換機給出的運算列出式子[（﹣1）×2+（﹣2）2]÷2，然后根據有理數的混合運算法則計算即可．解：由題意得，[（﹣1）×2+（﹣2）2]÷2＝（﹣2+4）÷2＝2÷2＝1，故選：A．【點評】本題考查了代數式求值，有理數的混合運算，理解題中給出的運算程序是解題的關鍵．8．若2xay3與﹣x2yb是同類項，則ab等于（）A．5 B．6 C．8 D．9【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項，由此即可計算．解：∵2xay3與﹣x2yb是同類項，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8．故選：C．【點評】本題考查同類項，關鍵是掌握同類項的定義．9．由四舍五入得到的近似數20.23萬，是精確到（）A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位【分析】根據題目中的數據和最后一個數字所在的位置，可知這個近似數精確到哪一位．解：近似數20.23萬精確到百位，故選：B．【點評】本題考查近似數和有效數字，解答本題的關鍵是明確近似數精確到哪一位，就是看最后一個數字所在的位置．10．白老師在黑板上寫了一個代數式為7x，關于這個代數式的意義，下列同學的說法正確的個數是（）小明：可表示7與x的和．小剛：可表示7與x的積．小亮：可表示單價為7元的鋼筆買了x支的總價．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據小明、小剛、小亮的說法，可以寫出相應的代數式，然后即可判斷是否符合題意．解：7與x的和可以表示為7+x，故小明的說法不符合題意；7與x的積可以表示為7x，故小剛的說法符合題意；7元的鋼筆買了x支的總價7x元，故小亮的說法符合題意；故選：C．【點評】本題考查代數式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數式．11．如圖，在數軸上，點M，N分別表示數m，n，且m，n互為相反數，若MN＝6，則點N表示的數為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6【分析】根據互為相反數的兩個數相加得0得到m+n＝0①，根據數軸上兩點之間的距離公式得到n﹣m＝6②，然后①+②即可求出n的值．解：∵m，n互為相反數，∴m+n＝0①，∵MN＝6，∴n﹣m＝6②，①+②得2n＝6，∴n＝3，即點N表示的數為3，故選：C．【點評】本題考查了數軸，相反數，數軸上兩點之間的距離，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．12．如圖，卡片A和卡片B覆蓋住的內容分別為（）A．4x2，xy B．﹣2x2，xy C．4x2，5xy D．﹣2x2，5xy【分析】根據等式左右是合并同類項的恒等變形可得覆蓋部分的代數式．解：∵﹣2x2+3xy﹣（﹣3x2﹣2xy）＝x2+5xy；∴覆蓋部分的代數式是：﹣2x2，5xy．故選：D．【點評】本題考查了整式的運算，熟練掌握合并同類項是解答本題的關鍵．13．將一張厚0.1毫米的紙對折，再對折，這樣對折2次后，紙的厚度是（）A．0.2毫米 B．0.3毫米 C．0.4毫米 D．0.8毫米【分析】利用乘方的意義計算得結論．解：將厚0.1毫米的紙對折一次后的厚為：0.1×21＝0.2（毫米），再對折一次的厚度為0.1×22＝0.4（毫米）．故選：C．【點評】本題主要考查了有理數的乘方，掌握乘方的意義是解決本題的關鍵．14．已知a﹣2b＝2，則代數式2a﹣4b+1的值是（）A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣1【分析】把代數式2a﹣4b+1變形為2（a﹣2b）+1，然后整體代入求值即可．解：∵a﹣2b＝2，∴2a﹣4b+1＝2（a﹣2b）+1＝2×2+1＝4+1＝5，故選：A．【點評】本題考查了代數式求值，熟練掌握整體代入思想是解題的關鍵．15．今年8月3日晚出現了超級天文奇觀“土星合月”，使眾多天文愛好者一飽眼福．土星的直徑約為1.2×105km，關于1.2×105下列說法正確的是（）A．1.2×105是一個5位數 B．1.2×105﹣0.2＝1×105 C．1.2×105﹣10＝1.2×104 D．1.2×105×10＝1.2×106【分析】對給出的答案逐一計算分析，作出判斷即可．解：A、1.2×105＝120000是一個六位數，故原說法錯誤，選項不符合題意；B、1.2×105﹣0.2＝120000﹣0.2≠1×105＝100000，計算錯誤，選項不符合題意；C、1.2×105﹣10＝120000﹣10≠1.2×104＝12000，計算錯誤，選項不符合題意；D、1.2×105×10＝120000×10＝1200000＝1.2×106，計算正確，故選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了科學記數法，科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由于10的指數比原來的整數位數少1；按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n．16．現有1張大長方形和2張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（）A．m﹣n B．2m﹣n C． D．【分析】設小長方形的長為x、寬為y，大長方形的長為a，結合圖形得出m+y＝a+x，y+a＝n+x，據此知x＝﹣a+y+m，y＝x+n﹣a，繼而得x﹣y＝（﹣a+y﹣m）﹣（x+n﹣m），據此可得答案．解：設小長方形的長為x、寬為y，大長方形的長為m，則m+y＝a+x，y+a＝n+x，∴x＝﹣a+y+m，y＝x+n﹣a，∴x﹣y＝（﹣a+y+m）﹣（x+n﹣a），即x﹣y＝y+m﹣n﹣x，2x﹣2y＝m﹣n，∴x﹣y＝，即小長方形的長與寬的差是，故選：D．【點評】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．單項式3ab的次數是2．【分析】根據單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得答案．解：單項式3ab的次數是2，故答案為：2．【點評】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式的相關定義．18．數軸上一個點P從原點向數軸正方向移動2個單位長度，此時點P表示的數為2；另一個點Q移動3個單位長度后到達原點處，則點Q移動前表示的數為±3．【分析】根據數軸上點的移動規律分別計算即可．解：數軸上一個點P從原點向數軸正方向移動2個單位長度，此時點P表示的數為0+2＝2；一個點Q移動3個單位長度后到達原點處，則點Q移動前表示的數為0+3＝3或0﹣3＝﹣3；故答案為：2；±3．【點評】本題考查了數軸，熟練掌握數軸上點的移動規律是解題的關鍵．19．踐行環保，人人有責．向陽中學七年級（1）班同學利用課后活動時間收集舊電池，下面是嘉嘉和琪琪同學的對話，根據對話完成相關問題．嘉嘉：“你再收集兩節，你的電池數量就是我的電池數量的兩倍了!”琪琪：“是的，我這里太多了，給你兩節吧!”（1）若嘉嘉收集了m節電池，則琪琪收集了（2m﹣2）節電池．（用含m的代數式表示）（2）在（1）的條件下，琪琪給了嘉嘉之后，還比嘉嘉多（m﹣6）節電池．（用含m的代數式表示）【分析】（1）根據題意得到嘉嘉的電池數量是琪琪的2倍少2節，按這個數量關系列出代數式；（2）分別用代數式表示出嘉嘉和琪琪電池的數量，再相減化簡即可．解：（1）琪琪：2m﹣2，故答案為：（2m﹣2）．（2）（2m﹣2﹣2）﹣（m+2）＝m﹣6，故答案為：（m﹣6）．【點評】本題考查了列代數式的應用，關鍵根據題中的數量關系進行列代數式．三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．計算：（1）﹣2+3+（﹣4）．（2）（﹣6）÷3﹣（﹣10）﹣|﹣8|．【分析】（1）按照從左到右的順序進行計算，即可解答；（2）先算除法，再算加減，即可解答．解：（1）﹣2+3+（﹣4）＝1+（﹣4）＝﹣3；（2）（﹣6）÷3﹣（﹣10）﹣|﹣8|＝﹣2+10﹣8＝8﹣8＝0．【點評】本題考查了有理數的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．21．先化簡，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b），其中，b＝﹣1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：4（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b）＝12a2b﹣4ab2﹣2ab2﹣3a2b＝9a2b﹣6ab2，當，b＝﹣1時，原式＝9××（﹣1）﹣6××1＝﹣1﹣2＝﹣3．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．22．在數軸上表示a，0，1，b四個數的點如圖所示，已知點A，B到原點的距離相等．（1）a+b＝0，a+1＜0（此空填“＞”，“＝”或“＜”）．（2）求的值．【分析】（1）點A，B到原點的距離相等得到a、b互為相反數，再根據互為相反數的兩個數相加得0即可得出答案，根據數軸得出b＞1，于是有a＜﹣1，從而得到a+1＜0；（2）結合（1）中結論根據絕對值的性質化簡即可．解：（1））∵點A，B到原點的距離相等，∴a、b互為相反數，∴a+b＝0，∵b＞1，∴a＜﹣1，即a+1＜0，故答案為：0；＜；（2）由已知條件和數軸，可知b＞1＞0＞﹣1＞a，∵a、b互為相反數，∴a+b＝0，，∴＝0+1﹣（a+1）＝0+1﹣a﹣1＝﹣a．【點評】本題考查了數軸，絕對值，有理數的大小比較，相反數，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．23．設，，，．（1）當a＝20時，求M與N的和．（2）當a為正數時，請直接比較M，N，P，Q的大?。篘＜Q＜M＜P．【分析】（1）把a＝20代入M、N計算它們的和即可；（2）先判斷M、N、P、Q的正負，然后正數與正數比較，負數與負數比較，即可得出答案．解：（1）當a＝20時，＝＝16﹣25＝﹣9；（2）∵，，∴＝，＝，∵a＞0，∴M、P為正數，∴，即M＜P，∵，，∴，，∵a＞0，∴N、Q為負數，∵，∴N＜Q，∴N＜Q＜M＜P，故答案為：N，Q，M，P．【點評】本題考查了有理數的大小比較，有理數的乘除運算，熟練掌握有理數的大小比較方法是解題的關鍵．24．已知代數式A＝4x2﹣xy+2y，B＝2x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B．（2）若A﹣2B的值與x的取值無關，求y的值．【分析】（1）將A與B代入A﹣2B中，去括號合并即可得到結果；（2）根據A﹣2B的值與x的取值無關，得xy﹣2x＝0，即（y﹣2）x＝0，所以y﹣2＝0，即可求出答案．解：（1）A﹣2B＝4x2﹣xy+2y﹣2（2x2﹣x