絕密★啟用前云浮云城區2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市永定二中七年級（上）第二次段考數學試卷）下列運用等式的性質，變形正確的是（）A.若x=y，則x-5=y+5B.若a=b，則ac=bcC.若x=y，則=D.若a=b，則a-2=2-b2.下列所給的數中，是無理數的是：3.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（上）期末數學試卷）在下列日常生活的操作中，體現數學事實“線段最短”的是（）A.用兩根釘子固定一根木條B.兩根木樁拉一直線把樹栽成線C.把彎路栽直可以縮短路程D.沿桌子的一邊看，將桌子排齊4.（海南省昌江縣峨港中學七年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法中正確的是（）A.-6既是負數、分數，也是有理數B.0既不是正數、也不是負數，但是整數C.-200既是負數、也是整數，但不是有理數D.以上都不正確5.（湖北省十堰市鄖縣九年級（上）期中數學試卷）時鐘上的時針勻速旋轉1周需要12小時，經過1.5小時，時針旋轉了（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.（2022年四川省成都市邛崍市中考數學一診試卷）下列計算正確的是（）A.a+3a=4a2B.a4?a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a27.（2020年秋?合江縣校級月考）若x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值為（）A.k=±6B.k=-6C.k=6D.k=38.代數式2abc，-3x2+x，-，2中，單項式的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（江蘇省宿遷市宿豫區七年級（下）期中數學試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d10.（2021?南皮縣一模）如圖，在直線?l??上的點是?(???)??A.點?A??B.點?B??C.點?C??D.點?D??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市平原二中七年級（上）期末數學模擬試卷）已知（a-4）x|a|-3=1是關于x的一元一次方程，則a=．12.根據有理數a，b在數軸上的位置（如圖），則有下列六個不等式：①a-b＞0；②a+b＜0；③ab＜0；④b2-a2＞0；⑤-＜0；⑥|a|-|b|＞0，其中錯誤的是（只填序號）．13.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數學試卷）若關于x的方程（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，則k的值是．14.（2022年春?耒陽市校級月考）已知a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，則mn=．15.（北京156中七年級（上）期中數學試卷）若|a|=2，|b|=4，且|a-b|=b-a，則a+b=．16.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數學試卷）己知關于x的方程3a-x=+3的解為2，則a值是．17.（湖北省武漢市江漢區七年級（上）期末數學試卷）觀察下面的一列單項式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據你發現的規律，第8個單項式為，第n個單項式為．18.若α、β是兩個不相等的實數，且滿足α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，那么代數式α2+2β2-2β的值是______．19.（2021?保定模擬）如圖，已知數軸上點?A??表示的數為6，點?B??是數軸上在點?A??左側的一點，且?A??、?B??兩點間的距離為10，動點?P??從點?A??出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動．（1）數軸上點?B??表示的數是______；（2）運動1秒時，點?P??表示的數是______；（3）動點?Q??從點?B??出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點?P??、?Q??同時出發．當點?P??運動______秒時，點?P??與點?Q??相遇．20.（四川省成都市高新區七年級（上）期末數學試卷）將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比為1：2：3，這三個圓心角中最小的圓心角度數為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江寧波鎮海仁愛澥浦古塘三校七年級上期中數學試卷（））先化簡，再求值：，其中22.（河南省駐馬店市七年級（上）期末數學試卷）如圖是一個正方體盒子的表面展開圖，該正方體六個面上分別標有不同的數字，且相對兩個面上的數字互為相反數．（1）把-16，9，16，-5，-9，5分別填入圖中的六個小正方形中；（2）若某相對兩個面上的數字分別為和-5，求x的值．23.（2022年浙江省麗水市中考數學試卷（））先化簡，再求值：（a+2）2+（1-a）（1+a），其中a=-．24.（河南省平頂山市寶豐縣八年級（上）期末數學試卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在這個直角三角形中完成一下的畫圖并證明：（1）畫出∠C的角平分線，交AB于點D；（2）延長BC到點E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AE∥CD．25.（四川省內江九中七年級（上）數學第一次定時作業）如圖，在環形運輸線路上有A、B、C、D、E、F六個倉庫，現有某種貨物的庫存量分別是50噸、84噸、80噸、70噸、55噸和45噸．要對各倉庫的存貨進行調整，使得每個倉庫的存貨量相等，但每個倉庫只能相相鄰的倉庫調運，并使調運的總量最?。蟾鱾}庫向其他倉庫的調運量．26.（2022年山東省青島市市南區中考數學一模試卷）用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．某校數學小組進行實踐活動--測量校園內旗桿的高度時，要自己動手制作一個半圓形的側傾器，現有一塊三角形木板，如圖△ABC（BC＞AB＞AC），制作時要求半圓的直徑在△ABC的最長邊上，并且用所給的木板制作一個最大的側傾器，請你在所給的圖形作出符合要求的半圓形側傾器的示意圖．27.有8筐白菜，以每筐25千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5問：這8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能賣5元，問這8筐白菜一共能買多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、左邊減5，右邊加5，故A錯誤；B、兩邊都乘以c，故B正確；C、m=0時，兩邊都除以m無意義，故C錯誤；D、左邊乘以1，右邊乘-1，左邊減2，右邊加2，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據等式的性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立，可得答案．2.【答案】BA、B、C、D分別根據無理數的定義來解答即可判定選擇項．解答：解：A、1.76是有限小數，故選項錯誤；B、是無理數，故選項正確；C、=0.5，是有限小數，故選項錯誤；D、0.0001是有限小數，故選項錯誤．故選B．【解析】3.【答案】【解答】解：A、用兩根釘子固定一根木條，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B、兩根木樁拉一直線把樹栽成線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、把彎路栽直可以縮短路程，是兩點之間線段最短，故此選項正確；D、沿桌子的一邊看，將桌子排齊，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用線段的性質以及直線的性質分別判斷得出答案．4.【答案】【解答】解：A、-6既是負數，也是有理數，錯誤；B、-既不是正數，也不是負數，但是整數，正確；C、-200既是負數，也是整數，還是有理數，錯誤；D、以上有錯誤，也有正確，故選B．【解析】【分析】利用正數，負數，有理數的定義判斷即可．5.【答案】【解答】解：∵時鐘上的時針勻速旋轉1周需要12小時，∴時針1小時能轉動的度數為：360°÷12=30°，故經過1.5小時，時針旋轉了：1.5×30°=45°．故選：B．【解析】【分析】利用已知首先求出時針1小時能轉動的度數，進而求出1.5小時時針旋轉的度數．6.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4?a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故選D．【解析】【分析】計算出選項中各個式子的正確結果，即可判斷哪個選項是正確的．7.【答案】【解答】解：∵x2+kx+9是一個完全平方式，∴k=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定k的值．8.【答案】【解答】解：2abc是單項式，-3x2+x是多項式，-既不是單項式也不是多項式，2是單項式，所以，單項式有2個．故選B．【解析】【分析】根據單項式的定義：數字與字母的積叫做單項式，單個的數字或字母也叫單項式解答．9.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數的乘方、零指數冪和負整整數數指數冪先求出a、b、c、d的值，再根據實數大小比較的法則即可得出答案．10.【答案】解：如圖，在直線?l??上的點是點?B??．故選：?B??．【解析】根據圖中各點的位置可得答案．本題考查了點和直線的位置關系：點在直線上和點在直線外，此類題可以由圖直接得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是關于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．12.【答案】【解答】解：由圖可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，①a-b＞0錯誤，應為a-b＜0，故錯誤；②a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b＜0，故正確；③a＜0，b＞0，則ab＜0，故正確；④|a|＞|b|，則b2-a2＜0，故錯誤；⑤|a|＞|b|，則＜0＜，-＜0，故正確；⑥|a|＞|b|，則|a|-|b|＞0，故正確；綜上所述，正確的是②③④⑥．故答案是：②③④⑥．【解析】【分析】根據數軸可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根據有理數的加減乘除法則分別進行分析即可．13.【答案】【解答】解：（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，|k|-3=0，且k+3≠0．解得k=3，故答案為：3．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．14.【答案】【解答】解：∵a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，∴解得，∴mn=33=27，故答案為：27．【解析】【分析】根據a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，可以求得m、n的值，從而可解答本題．15.【答案】【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a-b|=b-a，∴或，∴a+b=6或2，故答案為：6或2．【解析】【分析】根據題意，利用絕對值的代數意義求出a與b的值，即可確定出a+b的值．16.【答案】【解答】解：∵關于x的方程3a-x=+3的解為2，∴3a-2=+3解得，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據關于x的方程3a-x=+3的解為2，將x=2代入原方程即可求得a的值，本題得以解決．17.【答案】【解答】解：根據分析的規律，得第8個單項式是27x8=128x8．第n個單項式為（-1）n2n-1xn，故答案為：128x8，（-1）n2n-1xn．【解析】【分析】根據符號的規律：n為奇數時，單項式為負號，n為偶數時，符號為正號；系數的絕對值的規律：第n個對應的系數的絕對值是2n-1．指數的規律：第n個對應的指數是n解答即可．18.【答案】∵α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，且α、β是兩個不相等的實數，∴α、β是方程x2-2x-1=0的兩個不等實根，∴α+β=2①；又∵α2-2α-1=0，∴α2=2α+1②，∵β2-2β-1=0，∴β2=2β+1③，把①②③分別代入，得α2+2β2-2β=（2α+1）+2（2β+1）-2β=2（α+β）+3=2×2+3=7．故答案為7．【解析】19.【答案】解：（1）?∵A??、?B??兩點間的距離為10，點?A??表示的數為6，且點?B??在點?A??的左側，?∴??點?B??表示的數為?6-10=-4??，故答案為：?-4??；（2）運動1秒時，點?P??表示的數為?6-6=0??，故答案為：0；（3）當運動時間為?t??秒時，點?P??表示的數為?6-6t??，點?Q??表示的數為?-4-4t??．依題意，得：?6-6t=-4-4t??，解得：?t=5??，?∴??當點?P??運動5秒時，點?P??與點?Q??相遇，故答案為：5．【解析】（1）由?AB??的長、點?A??表示的數及點?B??在點?A??的左側，可求出點?B??表示的數；（2）利用1秒后點?P??表示的數?=??點?A??表示的數?-??點?P??運動的速度?×?運動時間，即可求出結論；（3）當運動時間為?t??秒時，點?P??表示的數為?6-6t??，點?Q??表示的數為?-4-4t??，由點?P??，?Q??相遇，即可得出關于?t??的一元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用以及數軸，解題的關鍵是：（1）利用數軸上兩點間的距離公式，找出點?B??表示的數；（2）根據各數量之間的關系，找出1秒后點?P??表示的數；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．20.【答案】【解答】解：由題意可得，三個圓心角的和為360°，又因為三個圓心角的度數比為1：2：3，所以最小的圓心角度數為：360°×=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的和為360°，再由三個圓心角的度數比為1：2：3，可求出最小的圓心角度數．三、解答題21.【答案】【答案】，【解析】【解析】試題分析：先合并同類項，再把相應數值代入計算即可.當時，考點：整式的化簡求值22.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）由某相對兩個面上的數字分別為和-5，得+（-5）=0．解得x=2．【解析】【分析】（1）根據正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案；（2）根據對面上的數互為相反數，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案．23.【答案】【答案】原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．【解析】原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5，當a=-時，原式=4×（-）+5=-3+5=2．24.【答案】【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C為圓心，小于AC長為半徑畫弧，兩弧交AC、BC于N、M，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點H，