2021年廣東省化州市初級中學中考數學第一次適應性試卷一．選擇題（每題3分，滿分30分）1．若a，b互為相反數，則下列等式不一定成立的是（）A．＝﹣1 B．a＝﹣b C．b＝﹣a D．a+b＝02．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．下列把2034000記成科學記數法正確的是（）A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×1034．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°5．下列各式計算正確的是（）A．﹣＝ B．（﹣a2b）3＝a6b3 C．a3?a＝a4 D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a26．永寧縣某中學在預防“新冠肺炎”期間，要求學生每日測量體溫，九（5）班一名同學連續一周體溫情況如表所示：則該名同學這一周體溫數據的眾數和中位數分別是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（℃）36.236.236.536.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.17．下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若方程x2﹣5x+c＝0有兩個不相等的實數根，則實數c的值可以是（）A．9 B．8 C．7 D．69．如圖，△ABC內接于⊙O，BD是⊙O的直徑．若∠DBC＝33°，則∠A等于（）A．33° B．57° C．67° D．66°10．如圖①，在矩形ABCD中，動點P從點C出發，沿C﹣D﹣A﹣B方向運動至點B處停止，設點P運動的路程為x，△PBC的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖②所示，則矩形ABCD的周長為（）A．11 B．14 C．16 D．24二．填空題（每小題4分，滿分24分）11．把代數式xy2﹣9x分解因式，結果是．12．已知一個正多邊形的每個內角都是150°，則這個正多邊形是正邊形．13．反比例函數y＝的圖象在第二、四象限，那么實數m的取值范圍是．14．一個不透明的箱子里裝有三個完全相同的小球，分別標有數字1，2，3，隨機摸出一個，記下數字后放回，再從中隨機摸出一個，則兩次摸出的小球數字相同的概率為．15．已知△ABC外接圓半徑為5，AB＝AC，BC＝8，求△ABC的高AD長．16．如圖，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，連接BF，DE．若△AEF繞點A旋轉，當∠ABF最大時，S△ADE＝．三．解答題17．（6分）計算：2cos45°+（﹣）﹣1+（2020﹣）0+|2﹣|．18．（6分）先化簡，再求值：（+）÷，其中m＝9．19．（6分）如圖所示，已知銳角∠AOB及一點P．（1）過點P作OA、OB的垂線，垂足分別是M、N；（只作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想∠MPN與∠AOB之間的關系，并證明．四．解答題20．（7分）為厲行節能減排，倡導綠色出行，我市推行“共享單車“公益活動某公司在小區分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價是多少元？21．（7分）某中學為了解九年級學生對新冠肺炎防控知識的掌握情況，從全校九年級學生中隨機抽取部分學生進行調查．調查結果分為四類：A類﹣﹣非常了解；B類﹣﹣比較了解；C﹣﹣般了解；D類﹣﹣不了解．現將調查結果繪制成如圖不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調查了名學生．（2）補全條形統計圖．（3）D類所對應扇形的圓心角的大小為．（4）已知D類中有2名女生，現從D類中隨機抽取2名同學，試求恰好抽到一男一女的概率．22．（7分）如圖，?ABCD中，E是AD邊的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于F．求證：DC＝DF．五．解答題23．（9分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y＝2x與反比例函數y＝的圖象交于A，B兩點，A點的橫坐標為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．（1）求反比例函數的解析式；（2）若點P是反比例函數y＝圖象上的一點，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．24．（9分）如圖1，圓內接四邊形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直徑．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，連接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延長線于點E，若AB＝6，AD＝2，求CE的長；（3）如圖3，延長OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直徑，連接FH，若BD＝FH，求證：FH是⊙O的切線．25．（9分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y＝﹣x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是直線CD上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設