高一數學集合的練習題及答案一、、知識點：本周主要學習集合的初步知識，包括集合的有關概念、集合的表示、集合之間的關系及集合的運算等。在進行集合間的運算時要注意使用Venn圖。本節知識結構1．集合的含義一般地，把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）2．集合中元素的三個特性：確定性互異性無序性3．集合的表示：如：，用拉丁字母表示集合：=,=集合的表示方法：列舉法與描述法。列舉法：描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。語言描述法：例：注：常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集）記作：正整數集整數集Z有理數集Q實數集4．集合的分類：有限集含有有限個元素的集合無限集含有無限個元素的集合空集不含任何元素的集合例：二、集合間的基本關系1.“包含”關系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合。反之，集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)例：設A={x|}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”①任何一個集合是它本身的子集.AíA②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作(或BA)③如果AíB,BíC,那么AíC④如果AíB同時BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。結論：有個元素的集合，含有個子集，個真子集三、集合的運算運算類型交集并集補集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做A,B的交集．記作A∩B（讀作‘A交B’）即A∩B=｛x|xA且xB｝．由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作A∪B（讀作‘A并B’），即A∪B={x|xA，或xB})．設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）SA記作，即SA韋恩圖示SSA性質4.設集合，若，則a的取值集合是（）A. B.{－3} C. D.{－3，2}5.設集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，且，則實數a的范圍是（）A. B. C. D.6.設x，y∈R，A＝{（x，y）|y＝x}，B＝，則集合A，B的關系是（）A.AB B.BA C.A＝B D.AB7.已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N＝（）A.Φ B.M C.N D.R8.已知A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}，則集合B＝_________________9.若，則a的值為_____10.若{1，2，3}A{1，2，3，4，5}，則A＝____________11.已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值12.已知集合求實數p的范圍。13.已知，且A，B滿足下列三個條件：①②③Φ，求實數a的值。四、練習題答案1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C8.{0，1，2}9.2，或310.{1，2，3}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，3，4，5}11.解：依題意，得：或，解得：，或，或結合集合元素的互異性，得或。12.解：B＝{x|x<－1，或x>2}①若A＝Φ，即，滿足AB，此時②若，要使AB，須使大根或小根（舍），解得：所以13.解：由已知條件求得B＝{2，3}，由，知AB。而由①知，所以AB。又因為Φ，故A≠Φ，從而A＝{2}或{3}。當A＝{2}時，將x＝2代入，得經檢驗，當a＝－3時，A＝{2，－5};當a＝5時，A＝{2，3}。都與A＝{2}矛盾。當A