重慶育才中學教育集團初2022屆初三(下)自主作業(二)一、選擇題(本大題12個小題，每小題4分，共48分)在每個小題的下面，都給出了代號為1.下列各數中的無理數是()2.下列圖形是軸對稱圖形的是()3.下列運算正確的是()A.a2·a3=a?B.(a23)2=a3A.1:2B.2:15.估計的值應在()A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間6.下列各命題中真命題的是()A.有一個角為直角的平行四邊形是正方形B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形C.對角線互相垂直平分的平行四邊形是正方形D.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形是是否輸入x屈繩量之，不足一尺五寸.木長幾何?”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余6尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1.5尺，問木長多少尺?”設繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為()9.在一條筆直的公路.上依次有A、C、B三地，A、B兩地之間相距120km,甲車從A地出發到B地停止，乙車從C地出發到B地停止，兩車同時出發，甲、乙兩車離B地的距離y(單位：km)與兩車行駛的時間x(單位：h)之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是()A.甲車的速度為30km/hB.A、C兩地之間的距離為30kmC.2h時，甲乙兩車相距10kmD.甲到B地時，乙距B地15km10.如圖，已知AB是◎O的直徑，弦CD⊥AB,垂足為E,且∠ACD=22.5°,CD=4,則⊙O的半徑長A.211.若關于x的一元一次不等式組的解集為x≥3,且關于y的分式方程有正整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和是()①當x=2且m+n=1時，無論y取何值，都有A+B≥0;②當m=n=0時，A×B所得的結果中不含一次項；④若m+n=2且A+B=0,則x=y;答題卡(卷)中對應的位置上. .14.不透明的布袋中有紅、黃、藍3種顏色不同的小球各1個，它們除顏色不同外其余完全相同，先從中隨機摸出1個，記錄下它的顏色，將它放回布袋并攪勻，再從中隨機摸出1個，記錄下 .小球的顏色為黃色、藍色各一個的概率是交弧AB于點C,交弦AB于點D,則圖中陰影部分的面積為.16.臨近端午，某粽子銷售商向市場推出白粽、豆沙粽和蛋黃粽三種粽子套餐.推出市場的第一周，白粽套餐的銷量等于蛋黃粽套餐的銷量，豆沙粽套餐的銷量占白粽套餐銷量于380份，不多于475份.每份蛋黃粽套餐的成本是每份白粽套餐與每份豆沙粽套餐的成本之和，粽子銷售商準備這三種套餐成本一共6132元，且準備的套餐全部售出三種粽子套餐在第一周推出后，廣受大眾歡迎，在第一周銷量的基礎上第二周三種粽子套餐銷量都有所增加，其中豆沙粽套餐增加的銷量占總增加銷量的豆沙粽套餐的總銷量達到三種粽子套餐總量的此時白粽與豆沙粽總銷量之比為5:2,已知第二周每份白粽套餐的成本不變，白粽套餐每份售價為10元，而每份豆沙粽套餐的成本下降了3元，每份蛋黃粽套餐的成本是第一周的倍，且準備的套餐全部賣完，最后三種粽子套餐的總利潤率為20%.則第二周銷售時豆沙粽套餐銷售額與蛋黃粽套餐的銷售額之和為元.(三種粽子套餐的成本和售價均為正整數，售價大于成本)三、解答題(本大題8個小題，其中17題和18題8分，其余每小題10分，共76分)答過程書寫在答題卷中對應的位置上.(1)用尺規完成以下基本作圖：在AD上截取AE,使得AE=AB,連接BE;過C作BE的垂線CH,垂足為H;(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)經過學習小組討論發現CH平分∠BCD,并給出以下證明，請你補充完整：證明：∵AE=AB∵四邊形ABCD為平行四邊形又∵∠CBE+∠BCH=90°且∠ABE=∠CBE∴CH平分∠BCD21.021年為了減輕義務教育階段學生過重作業負擔和校外培訓負擔，中國開始推行雙減政策，為了了解某校雙減政策的落實情況，從七、八年級中各隨機抽取了20名學生，統計這部分學生的課后作業時間的數據D.x>2),下面給出了部分信息：七年級20名學生課后作業時間：0.7,0.9,0.9,1.0,1.0,1.1,1.1,1.1,1.2,1.2,1.2,1.3,1.3,1.3,八年級20名學生的課后作業時間中B等級包含的所有數據：1.3,1.3,1.3,1.5,1.5,1.5,1.5七八年級抽取的學生課后作業時間統計表年級平均數中位數眾數方差七年級a八年級b八年級抽取的學生課后作業時間扇形統計圖(1)直接寫出上述表中a,b,m的值；(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級的雙減政策，哪個年級落實得更好?請說明理由(寫出一條理由即可);(3)雙減政策中要求初中生課后作業時間不超過1.5h,若該校八年級共有3200名學生，估計八年級符合雙減政策要求的學生有多少人?23.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數向下平移a個單位得到點B,點B恰好落在反比例函數的圖象上，過A,B兩點的一次函數y?=k?x+b的圖象與y軸交于點C.(1)分別求出反比例函數與一次函數的解析式，并在網格中畫出反比例函數和過A,B兩點的一次函數圖(2)連接BO,求△BOC的面積；(3)根據圖象，直接寫出不等式25.某種落地燈如圖1所示，圖2是其側面示意圖(假設臺燈底座為線段GH,其高度忽略不計，燈罩和燈泡假設為點D),AB為立桿，其高為95cm;BC為支桿，它可以繞點B旋轉，其中BC長為32cm;DE為懸桿，滑動懸桿可調節CD的長度，它也可以繞點C旋轉.(1)如圖2所示，若將支桿BC繞點B順時針轉動使得∠ABC=150°,求點B與點C的水平距離；(2)使用過程中發現：當燈泡與地面距離不低于101cm且不高于105cm時，臺燈光線最佳.如圖3所示，現測得CD為30cm,支桿BC與懸桿DE之間的夾角∠BCD=105°,支桿BC與立桿AB之間所成的∠ABC=135°,請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳?(參考數據：√Z≈1.41,√3≈1.73)27.在剛剛過去“五一”假期中，某超市為迎接“五一”小長假購物高潮，經銷甲、乙兩種品牌的洗衣液.市場上甲種品牌洗衣液的進價比乙種品牌洗衣液的進價每瓶便宜10元，該超市用6000元購進的甲種品牌洗衣液與用8000元購進的乙種品牌洗衣液的瓶數相同.(1)求甲、乙兩種品牌的洗衣液的進價；(2)在銷售中，該超市決定將甲種品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但調查發現，乙種品牌的洗衣液每瓶售價50元時，每天可售出140瓶，并且當乙種品牌的洗衣液每瓶售價每提高1元時，乙種品牌的洗衣液每天就會少售出2瓶，當乙種品牌的洗衣液的每瓶售價為多少元時，兩種品牌的洗衣液每天的利潤之和可達到4700元?29.材料1:將一個偶數位的多位數按照兩位一段進行拆分，得到若千個兩位數.如果這些兩位數的數位數字之和均等于k,則稱原多位數為“k值幸運數”.例如：對267153,因為2+6=7+1=5+3=8,所以267153材料2:將一個四位數M的前兩位數和后兩位數交換位置得到M',令A.BC.A(-30),C(0.6√2),點D在線段OC上，且OC=3OD,連接BD.備用圖(1)求拋物線的函數解析式.(2)在第一象限的拋物線上有一動點P,過點P作PE//x軸交直線BD于點E,過點P作PF⊥BD交直線BD于點F.求2√3PF-PE的最大值，并求出此時點P的坐標.(3)在(2)的條件下，將原拋物：拋物線y',新拋物線y'與原拋物線交于點Q,點M是新拋物線對稱軸上的一動點，是否存在點M,使得以點M,P,Q為頂點的三角形是以MQ為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標；并選擇一種情形，書寫解答過程.四、解答題(本大題1個小題，10分)請把答案寫在答魍卷上對應的空白處，解答時每