一、小數乘法知識點一、小數乘以整數夯實基礎★例題1：計算0.72x5=?小數乘以整數的方法：1）按照整數乘法的計算方法算出乘積2）看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。如位數不夠，就在前面補0.3）最后小數末尾的0去掉例題2：計算0.024x50=?計算0.28x150=？知識點二、小數乘以小數例題3：2.4x0.8=？小數乘小數的方法同“小數乘以整數”的方法例題4：6.7x0.32.4x6.2

5.4x1.070.54x0.6知識點三、比較一個數（0除外）乘以大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘以小于1的數，積比原來的數小。例題5：比較大小756x0.9與7561x0.94與14.25x1.1與4.2531.4x1.2與31.4知識點四、乘積的小數位數小數乘積的小數位數等于因數小數位數之和。（末尾有0和沒有0的情況）例題1：說一說以下的乘積小數位數幾位，先計算，再驗算一下。0.39x2.90.58x0.083.7x2000.18x8.454.5x0.0020.072x0.15知識點五、求近似值例6：已知每噸水1.75元，老師家上個月共用了8.31噸水，那么需要交多少元水費？（結果保留兩位小數）方法總結：1）算出乘積2）只看保留數位的下一位3）四舍五入法求結果例題2：0.8x0.9（得數保留一位小數）1.7x0.45（得數保留兩位小數）練習題：兩個因數的乘積保留三位小數的近似值是2.456，那么精確值可能是（）A2.45549B2.4560C2.45649知識點六、小數乘法運算律例：0.7x1.2()1.2x0.7(0.8x0.5)x0.4()0.8x(0.5x0.4)(2.4+3.6)x0.5()2.4x0.5+3.6x0.5總結：整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法也適用。——拓展：提取公因數就是乘法分配律的逆運用例題7：計算0.25x4.78x40.65x2022.47x0.99+2.47x0.01總結“好朋友”2x5=104X5=204x25=100125x8=1000知識點七、估算方法1.四舍五入法2.去尾法3.進一法例題8已知匯率是一美元兌換6.1415元人民幣，王老師拿70美元兌換人民幣，請問可以兌換多少人民幣？（得數保留兩位小數）例題2希望小學評選300名優秀學生，每人獎勵一件5.49元的獎品。1）小明同學覺得花費不會超過1500元，對嗎2）1800夠嗎？方法總結：去尾法：直接舍掉小數部分，整數部分不變，得到的結果比實際結果小。進一法：直接舍掉小數部分，整數部分加1，得到的結果比實際結果大。例題9一面墻壁，長9.2米，高5.8米，要貼上每張面積為0.6平方米的正方形墻紙，請問100張夠不夠？A夠B不夠C不確定知識點八、分段計費例題10某地出租車的收費標準是：3公里及以內時一律10元；超過3公里的部分一公里1.5元（不足1公里按1公里計算）那么：1）行駛1.3公里多少錢？2）行駛2.6公里多少錢？3）行駛5.8公里多少錢？例題11某地出租車的收費標準是：3公里及以內時一律10元；超過3公里不超過10公里時，超過3公里的部分一公里1.5元；超過15公里時，超過15公里的部分每公里2.3元（不足1公里按1公里計算）那么：問：行駛20.4公里要付多少錢?二、位置知識點一

數對的含義和表示問：樂樂在第（）列，第（）行。琪琪在第（）列，第（）行知識歸納1.物體的位置可以用數對來表示2.數對表示位置的時候，

前面的數表示第幾列，

后面的數表示第幾行。

一般記作“先列后行”。3.外加括號，內加逗號課堂小練習①請用數對表示萌萌同學的位置。A（3，4）B3,4C(3;4)D（4，3）√夯實基礎★某班進行列隊表演，每隊人數相等。胖胖站在最后一排的最后一個。用數對表示是（8，6），請問他們班有多少人參加了表演？8x6=48人王字的位置（）上字的位置（）人字的位置（）知識點二，

如何在方格紙上表示數對問：亮亮的位置

鬧鬧的位置

樂樂的位置

琪琪的位置夯實基礎★例1下圖是動物園的地圖，用數對表示景點。知識歸納★1.方格上的豎線看作列，橫線看作行。2.一般情況下，

左下角的交點的對數表示為（0，0）從左往右，從下往上依次為0、1、2、……課堂練習①請問最靠近后門的景點的位置是（）A（3，2）B3，2C（3；2）D（2，3）√課堂練習②已知大象館的數對位置（5，7），請用數對表示其他景點的位置。

前門（5，5）后門（7，9）飛鳥（3，6）海洋（8，7）三、小數除法運算一、小數除法運算①小數除以整數②小數除以小數③商的近似值①小數除以整數例1計算14.7÷3=

要點1：列豎式時被除數的小數點在哪商的小數點就在哪例2：計算31.5÷6=要點2：小數除法中，若有余數，則被除數末尾補零繼續除、例3：計算24÷15例4：計算12.6÷21

要點3：被除數的整數部分不夠除時，則在商的個位添0占位例4：計算60.54÷6要點4：列豎式時，商的中間哪一位不夠商一，就在那一位添0占位。練習：下列豎式中錯誤的是（）商與1的比較例5：計算，將商和1比較大小1）3.6÷42）12.5÷253）38.4÷244）27÷185）2.5÷2.5結論：被除數小于除數時，商小于1

被除數大于除數時，商大于1練習2：不做計算，判斷下列算式整數部分為0的有幾個？1）7.6÷72）10.8÷253）51.8÷51.84）2.84÷4②小數除以小數例1：一只烏龜在沙灘上每秒鐘可以爬行0.18米，那么烏龜爬行2.6米需要多長時間？要點1：除數變整數，除數小數點右移幾位，被除數的小數點也右幾位。例2：

15.6÷0.04要點2：被除數移動小數點，若位數不夠，就在它的末尾補0即可。練習1：豎式計算4.2÷0.04=A1.05B10.5C15D105練習2：已知14.76÷12=1.23，請速算1）1.476÷122）14.76÷1.23）1.476÷0.0012運用商不變的性質例題：計算以下算式，看看有什么規律？1.8÷0.6與1.8比較1.8÷1與1.8比較1.8÷6與1.8比較結論：一個數（0除外）除以一個比1大的數，商比原來的數小。一個數（0除外）除以一個比1小的數，商比原來的數大。快速計算大小關系1）3.6÷2___3.6÷0.22）2.45÷1___2.45×13）1.8÷0.6___1.8×0.64）4.5÷0.25___45÷2.5③商的近似值方法：1）四舍五入法2）去尾法3）進一法熱身運動保留整數保留一位小數保留兩位小數5.02490.94153.9985例6：超市促銷，一盒9塊裝的巧克力售價是15元，請問，一塊巧克力大約是多少錢？要點：人民幣一般精確到分。以元為單位時，通常保留小數點后兩位。方法：四舍五入法例7：農民伯伯收了1240千克土豆，準備用袋子裝回，計劃一個袋子裝30千克土豆，可以裝多少個袋子？（結果保留整數）方法：進一法例8：一匹布92米，做一套校服用布2.1米，這匹布最多可以做多少套這樣的校服？（保留整數）方法：去尾法練習1：現要往某加油站運送68噸油，那么至少需要載重量2.5噸的運油車多少輛才能一次性運完？A27B27.2C28D29二、循環小數①循環小數的基礎知識②小數的分類③利用計算器探索規律④循環小數的周期問題⑤循環小數比大小①循環小數的基礎知識例1：循環小數的產生1）計算5÷3=2）計算13÷11=1.666…1.1818…循環小數的簡寫1）1.666…讀作1.66的循環2）1.1818…讀作1.1818的循環

3）3.123123…讀作3.123123的循環

總結1.定義：

一個小數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現。就是循環小數。2.循環節由不斷重復的數字組成的最小重復單元。3.簡寫形式：寫循環小數時，只寫出第一個循環節，然后在這個循環節的首位和末位上面點一個小數點例2：請判斷下列是不是循環小數，若是，請寫出簡寫形式。1）15.205205205…2）0.777777773）10.2181818…4）0.33…332循環小數的分類1）純循環小數循環節從小數部分的第一位開始的小數。2）混循環小數循環節不是從小數部分的第一位開始的小數。練習1：找出循環節是2位的純循環小數。A1.232323…B0.135135135……C3.1414141……②小數的分類小數分：純小數；帶小數小數還可以分為：有限小數和無限小數無限小數分為：無限循環小數和無限不循環小數。無限不循環小數分為：純循環小數和混循環小數。例3：判斷對錯1）循環小數是無限小數，無限小數是循環小數。2）0.232323232323可以寫作3）10.252525……可以寫作4）5.123123123……可以寫作5）0.9999……,<1練習：下列說法中錯誤的是（）1）0.11…11222是無限不循環小數2）0.199……≈0.23）是混循環小數。④循環小數的周期問題熱身運動：在一根繩子上依次穿入3個圓珠，5個方塊，并按照此方式反復，如果從頭開始數，1）第77個是什么形狀的？2)前77個中圓珠比方塊少多少個？拓展提高★0.123123……小數點后的第200位是多少？前200位只和是多少？練習題2÷11商的小數點后前100位以及前100位數字之和是多少？A1和9B8和9C1和450D8和450⑤小數比大小例題請比較下列數的大小1）10.2___9.92)0.233___0.233)0.2333……____0.233巔峰突破★★把下列數比較大小巔峰突破★★★請在1.345678348756適當的數字上點上循環點，使它變成循環小數，那么使這個小數最大的一個是多少？三、小數除法應用題①基礎應用題②復雜應用題③平均數初步①基礎應用題

練習1：王叔叔帶著樂樂去爬山，從山頂到山腳·12.06千米，他們上山用了3小時那么他們上山的平均速度是多少？練習21）一塊布料可以做10.9件同樣的衣服，實際做了多少件？2）一堆水泥，一輛汽車需要6.03次運完，實際需要運多少次？練習3媽媽去買白糖，超市里有同一個品牌的兩種不同包裝的白糖，售價如下：120克42元；90克32.4元你能幫媽媽選擇買哪種劃算嗎？最劃算通常指的是：單價最便宜②復雜應用題

綜合算式解題例1：王老師一家4口25天一共用去天然氣46.8立方米，平均每人每天用多少天然氣？兩種方法例2：爸爸買香蕉花了54.5元，買雪梨花了45.5元，已知香蕉和雪梨都是每千克2.5元，那么爸爸買了香蕉和雪梨一共多少千克？除數相同時，可以先把被除數進行運算，類似于提取公因數。例3：一輛小汽車行駛12千米耗油2.5升，照這樣計算，從甲地到乙地一共18千米，需耗油多少升？同級運算可以搬家運算。分步應用題例1：一袋蛋糕粉1千克，每做一個小蛋糕需要32克蛋糕粉和2個雞蛋，如果全做小蛋糕的話，用完這袋蛋糕粉需要用多少個雞蛋？③平均數例1：琪琪參加射擊比賽，他一共射了10槍，每槍都射中靶子，位置如圖中的x號表示。圖中數字表示擊中靶子各個部位所得的分數。請問，琪琪的平均分是多少？