2020-2021學年遼寧撫順八年級上數學期末試卷一、選擇題

1.下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是(

)A. B.

C. D.

2.一種花瓣的花粉顆粒直徑用科學記數法表示為，這個數用小數表示為

A. B. C. D.

3.四組木條（每組根）的長度分別如下圖，其中能組成三角形的一組是(

)A.B.C.D.

4.下列各式運算的結果為的是(

)A. B. C. D.

5.我國建造的港珠澳大橋全長公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運用的數學原理是(

)

A.三角形的不穩定性 B.三角形的穩定性

C.四邊形的不穩定性 D.四邊形的穩定性

6.下列四個標志是關于安全警示的標志，在這些標志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.

7.下列從左到右的變形，錯誤的是(

)A. B.

C. D.

8.如圖，點，在直線的同側，小東同學想通過作圖在直線上確定一點，使與的和最小，那么下面的操作正確的是(

)

A. B.

C. D.

9.某施工隊承接了公里的修路任務，為了提前完成任務，實際每天的工作效率比原計劃提高了，結果提前天完成了這項任務．設原計劃每天修路公里，根據題意列出的方程正確的是(

)

A. B.

C. D.

10.如圖所示，有三條道路圍成，其中，，小汐從處出發沿著行走了，到達處，若恰為的平分線，則此時小汐到的最短距離為(

)

A. B. C. D.二、填空題

11.在，，這個數中，最大的數是________.

12.一個正邊形的每一外角都等于，則的值是________.

13.若分式有意義，則滿足的條件是________.

14.計算：________.

15.如圖，已知線段，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線交于點，在直線上任取一點，連接，．若，則________．

16.如圖是屋架設計圖的一部分，點是斜梁的中點，立柱，都垂直于橫梁，，，則立柱的長為________.

17.如圖，已知，若要證明，則還需要添加的一個條件是________．

18.如圖，已知：

，點，，在射線上，點，，

…在射線上，，，均為等邊三角形，若，則的邊長為________.

三、解答題

19.

分解因式：；計算：.

20.

計算：；解方程：

.

21.如圖，在平面直角坐標系中，，，.

在圖中作出關于軸的對稱圖形，并寫出點的坐標；請直接寫出的面積；若點與點關于軸對稱，請直接寫出，的值.

22.如圖，有一塊長米，寬米的長方形廣場，園林部門要對陰影區域進行綠化，空白區域進行廣場硬化，陰影部分是邊長為米的正方形．

計算廣場上需要硬化部分的面積；若，，求硬化部分的面積．

23.中，，，點在邊上運動(不與，重合)，連接，作，交于點.

如圖，當時，判斷的形狀并說明理由；在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數；若不可以，請說明理由.

24.中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優秀傳統文化，某校購進《西游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多元，用元購買《三國演義》的套數是用元購買《西游記》套數的倍，求每套《三國演義》的價格．

25.已知，是等腰直角三角形，，．直角頂點在軸上，銳角頂點在軸上，過點作軸，垂足為點．當點不動，點在軸上滑動的過程中，

如圖，當點的坐標是，點的坐標是時，請求出點的坐標；如圖，當點的坐標是時，請寫出點的坐標；如圖，過點作直線軸，交軸于點，交延長線于點，與軸交于點．當軸恰好平分時，請寫出與的數量關系．

26.已知中，，中，，，點，，在同一直線上，與相交于點，連接.

如圖，當時，

①請直接寫出和的形狀；

②求證：；

③請求出的度數；如圖，當，請直接寫出：

①的度數；

②若，，線段的長.

參考答案與試題解析2020-2021學年遼寧撫順八年級上數學期末試卷一、選擇題1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C二、填空題11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】三、解答題19.【答案】解：

.

.20.【答案】解：

.方程變形為，

方程兩邊同時乘以，

得，

去括號，得，

解得，

檢驗：當時，，

所以原分式方程的解為．21.【答案】解：作如圖所示，

可知點的坐標為.

，

所以的面積為.∵點與點關于軸對稱，

∴，.

解得，，

∴的值為，的值為.22.【答案】解：根據題意得，廣場上需要硬化部分的面積是：

.

答：廣場上需要硬化部分的面積是平方米．當，時，

（平方米）.

答：硬化部分的面積是平方米．23.【答案】解：為直角三角形，理由如下：

，，

，

，

，，

，

.

是直角三角形.的形狀可以是等腰三角形，理由如下：

①當時，，

；

②當時，，

；

③當時，.

，點與重合，不合題意；

綜上所述，的度數為或.24.【答案】解：設每套《三國演義》的價格為元，

則每套《西游記》的價格為元，

依題意，得：，

解得：，

經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意．

答：每套《三國演義》的價格為元.25.【答案】解：∵，，軸，垂足為點，

∴，，

∴，

在和中，

∴，

∴，

∴.軸，

，

，

，

，

在和

中，

，，

，

.軸，

，

，

，

，

，

，

在和中，

，

，

軸平分，

，

軸，

，

在和中，

，

，

，

.26.【答案】解：①和都是等邊三角形．

∵，，

∴為等邊三角形．

∵，，

∴為等邊三角形．

②證明：∵，

∴，

∴，

在和中

∴，

∴．

③∵