第3講共點力作用下物體的平衡必備知識·自主排查一、受力分析1．定義把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力________的過程．2．受力分析的一般順序先畫已知力，其次分析場力(________、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、________)，最后分析其他力．如圖所示對A受力分析．示意圖重力摩擦力

靜止勻速直線運動0003．平衡條件的推論(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小________，方向________．(2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與另外兩個力的合力大小________，方向________，并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量________.(3)多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與另外幾個力的合力大小________，方向________．,相等相反相等相反三角形相等相反生活情境1.一個小朋友從滑梯的最高點由靜止向下滑動的情景，如下圖所示，在分析小朋友受力情況時，判斷下列正誤．(1)小朋友在下滑過程中，受重力、支持力、滑動摩擦力和下滑力．(

)(2)小朋友在滑梯最高點靜止時，受力平衡．(

)(3)小朋友從最高點向下滑動的瞬間，因速度為零，所以她處于平衡狀態(tài)．(

)(4)小朋友對滑梯的壓力和摩擦力，都作用在滑梯上．(

)×√

×√教材拓展2.[人教版必修1P91T1改編]如圖所示，光滑豎直墻壁上有一顆釘子，分兩次用長短不同的輕繩將同一個足球掛在該釘子上，足球分別靜止在A、B兩點；繩子拉力分別為TA和TB，墻對足球的支持力分別為NA和NB，則下列說法正確的是(

)A．TA<TB

，NA<NBB．TA>TB，NA<NBC．TA<TB，NA>NBD．TA>TB，NA>NB答案：D關(guān)鍵能力·分層突破考點一受力分析1．研究對象的選取方法整體法和隔離法(1)采用整體法進(jìn)行受力分析時，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個物體的狀態(tài)應(yīng)該相同．(2)當(dāng)直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)移研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)移研究對象法”．2．受力分析中的“2分析”“2注意”(1)“2分析”：①只分析研究對象受的力，不分析研究對象給其他物體的力；②只分析性質(zhì)力(六種常見力)，不分析效果力，如向心力等．(2)“2注意”：①合力與分力不可同時作為物體受的力；②物體的受力情況與運動情況相對應(yīng)．例1(多選)如圖所示，地面上固定一個斜面體，上面疊放著A、B兩個物塊并均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對物塊A施加一斜向上的力F，A、B兩個物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．則物塊B的受力個數(shù)可能是(

)A．3個B．4個C．5個D．6個解析：對A、B物塊整體受力分析，整體受到重力、拉力、支持力，可能有靜摩擦力；對物塊A受力分析，物塊A受拉力、重力、支持力和向右的靜摩擦力，處于平衡狀態(tài)；最后分析物塊B的受力情況，物塊B受重力、物塊A對物塊B的壓力、物塊A對物塊B向左的靜摩擦力、斜面的支持力，斜面對物塊B可能有靜摩擦力，也可能沒有靜摩擦力，故物塊B受4個力或者5個力．故B、C正確，A、D錯誤．答案：BC跟進(jìn)訓(xùn)練1.[2021·浙江6月，4]2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經(jīng)大氣層290s的減速，速度從4.9×103m/s減為4.6×102m/s；打開降落傘后，經(jīng)過90s速度進(jìn)一步減為1.0×102m/s；與降落傘分離，打開發(fā)動機(jī)減速后處于懸停狀態(tài)；經(jīng)過對著陸點的探測后平穩(wěn)著陸．若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器(

)A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用D．懸停狀態(tài)中，發(fā)動機(jī)噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力解析：著陸器打開降落傘前受火星引力和氣體阻力作用，A錯誤；打開降落傘至分離前，著陸器受火星引力以及氣體阻力作用和浮力作用，C錯誤；由題意知，打開降落傘至分離前，著陸器處于豎直方向上的減速運動狀態(tài)，向上的氣體阻力和浮力大于向下的火星引力，故著陸器受到的合力方向與運動方向在同一條直線上且豎直向上，B正確；著陸器處于懸停狀態(tài)時，發(fā)動機(jī)噴火的反作用力的方向向上，氣體阻力的方向也向上，故二者不是平衡力，D錯誤．答案：B2．體育游樂項目滑索也稱“速滑”“速降”“空中飛人”等．游客可跨越草地、湖泊、河流、峽谷，借助高度差從高處以較高的速度向下滑行，在有驚無險的快樂中感受刺激和滿足．若忽略空氣阻力，在最后一段游客緩慢下滑的過程中，下列有關(guān)游客的受力分析圖象正確的是(

)解析：由題意可知，游客在緩慢下滑的過程中做勻速運動，合力為零，對游客進(jìn)行受力分析，有垂直于傾斜繩索斜向上的支持力FT、與速度方向相反的摩擦力Ff和游客的重力mg，故選D.答案：D考點二共點力作用下物體的平衡解答靜態(tài)平衡問題的思路：

答案：C

跟進(jìn)訓(xùn)練3.[2022·河南九師聯(lián)盟高三模擬]如圖所示，將一個質(zhì)量為m的半球形物體放在傾角為37°的斜面上，用通過球心且水平向左的力F作用在物體上使其靜止．已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.要使半球體剛好沿斜面上滑，則力F的大小是(

)A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg解析：分析半球形物體的受力，如圖所示，物體剛好沿斜面上滑時，由平衡條件得Fcos37°－mgsin37°＝μN，N＝Fsin37°＋mgcos37°，聯(lián)立兩式解得F＝2mg，故只有選項B正確．答案：B4．[2022·四川四市調(diào)研]如圖所示，兩個相同的木模質(zhì)量均為m，靠三根豎直細(xì)線連接，在水平面上按一個“互”字形靜置，上方木模呈現(xiàn)懸浮效果，這是利用了建筑學(xué)中的“張拉整體”(Tensegrity)結(jié)構(gòu)原理．圖中短線a上的張力F1和水平面所受壓力F2滿足(

)A．F1>mg，F(xiàn)2<2mgB．F1>mg，F(xiàn)2＝2mgC．F1<mg，F(xiàn)2<2mgD．F1<mg，F(xiàn)2＝2mg解析：以兩個木模組成的整體為研究對象，受力分析可知，其受重力和地面的支持力，則支持力的大小等于兩個木模重力大小之和，結(jié)合牛頓第三定律得水平面所受壓力為F2＝2mg；以上面的木模為研究對象，受力分析可知，其受重力、左側(cè)兩段細(xì)線向下的拉力、右側(cè)短線a向上的拉力，則由力的平衡條件得F1＝mg＋2FT，即F1>mg.故B正確，A、C、D錯誤．答案：B考點三動態(tài)平衡問題1．解決動態(tài)平衡問題的一般思路：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”．2．分析動態(tài)平衡問題方法的選取技巧(1)解析法①列平衡方程，列出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式．②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況．(2)圖解法(3)相似三角形法①根據(jù)已知條件畫出對應(yīng)的力的三角形和空間幾何相似三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似法列出比例式；②確定未知量的變化情況．例3.

[2021·湖南卷，5]質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點．凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊．用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是(

)A．推力F先增大后減小B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對凹槽的支持力先減小后增大答案：C

命題分析試題情境屬于基礎(chǔ)性題目，以小滑塊在變力作用下沿光滑曲面滑動為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境必備知識考查力的合成與分解、共點力的平衡等知識關(guān)鍵能力考查推理論證能力．利用小滑塊緩慢移動受力平衡，判斷得出受力大小的變化規(guī)律學(xué)科素養(yǎng)考查物理觀念、科學(xué)思維．要求考生審題后快速抓住題給信息，由共點力的平衡解決問題跟進(jìn)訓(xùn)練5．[2022·鄭州一模]如圖所示，足夠長的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53°角固定不動，平板BP可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，將小球O放在兩板間．在使BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，下列說法正確的是(

)A．當(dāng)BP沿水平方向時，BP板受到的壓力最大B．當(dāng)BP沿豎直方向時，AP板受到的壓力最大C．當(dāng)BP沿豎直方向時，BP板受到的壓力最小D．當(dāng)BP板與AP板垂直時，AP板受到的壓力最小

答案：B解析：小球受重力、平板AP彈力F1和平板BP彈力F2，將F1與F2合成為F＝mg，如圖：小球一直處于平衡狀態(tài)，三個力中的任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故F1和F2的合力F一定與重力等值、反向、共線．從圖中可以看出，當(dāng)平板BP逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向豎直位置的過程中，F(xiàn)1越來越大，F(xiàn)2先變小，后變大；當(dāng)BP沿水平方向時，BP板受到的壓力不是最大，選項A錯誤；當(dāng)BP沿豎直方向時，AP板受到的壓力最大，選項B正確；當(dāng)BP與AP垂直時，BP板受到的壓力最小，選項C錯誤；當(dāng)BP板水平時，AP板受到的壓力為零，最小，選項D錯誤．6．如圖所示，豎直墻壁上固定有一個光滑的半圓形支架(AB為直徑)，支架上套著一個小球，輕繩的一端P懸于墻上某點，另一端與小球相連．已知半圓形支架的半徑為R，輕繩長度為L，且R<L<2R.現(xiàn)將輕繩的上端點P沿墻壁緩慢下移至A點，此過程中輕繩對小球的拉力F1及支架對小球的支持力F2的大小變化情況為(

)A.F1和F2均增大B．F1保持不變，F(xiàn)2先增大后減小C．F1先減小后增大，F(xiàn)2保持不變D．F1先增大后減小，F(xiàn)2先減小后增大答案：A

考點四平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述．2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解決極值問題和臨界問題的方法(1)圖解法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值與最小值．(2)數(shù)學(xué)解法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值).例4

[2022·廣西南寧一模]某位同學(xué)用筷子將一質(zhì)量分布均勻的球夾起懸停在空中，如圖所示．已知球心O與兩根筷子在同一豎直面內(nèi)，球質(zhì)量為0.1kg，筷子與豎直方向之間的夾角均為θ＝37°，筷子與球表面間的動摩擦因數(shù)為0.875，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則每根筷子對球的壓力至少為(

)A．5N

B．7.5NC．10ND．12.5