2023年湖南省永州市單招數學自考模擬考試四(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年湖南省永州市單招數學自考模擬考試四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.設集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

2.已知點M（1，2）為拋物線y2=4x上的點，則點M到該拋物線焦點的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

3.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

4.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

5.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

6.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則（）

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

7.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

8.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

二、填空題(5題)9.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。

10.函數y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

11.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

12.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

13.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區間為________。

三、計算題(2題)14.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

6.B

7.B

8.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

9.1/3

10.Π/2

11.4

12.155

13.3，[0,+∞]

14.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當d=2時，原來這三個數為1,3,5②當d=-6時，原來三個數為9,3，-3

15.因為

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