2023年湖南省衡陽市高職錄取數學自考模擬考試十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數y=4x2的單調遞增區間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

2.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

3.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

4.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

5.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

6.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

7.等差數列{an}的前5項和為5，a2=0則數列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

8.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空題(5題)9.sin（-60°）=_________。

10.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數a的取值為_____________。

11.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

13.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

三、計算題(2題)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

參考答案

1.A[解析]講解：二次函數的考察，函數對稱軸為y軸，則單調增區間為（0，+∞）

2.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

3.D可利用直線平行的關系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

4.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

5.D

6.C

7.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數列求公差.

8.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

9.-√3/2

10.-1/2

11.(x-2)2+(y+1)2=10

12.-2/3

13.63

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（