河北省重點中學2023-2024學年小升初數學重點班分班考培優卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．一桶油重5kg，倒出后又灌進kg，這時桶里的油（

）。A．比原來少 B．比原來多 C．和原來一樣 D．無法確定2．甲數是，乙數是甲數的倒數的，那么乙數是（）A． B． C．3．已知a×＝×b＝×c，若a、b、c都不等于0，a、b、c從大到小的排列是（

）。A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a4．如下圖，三角形面積與平行四邊形的面積的比是（

）。A．4∶5 B．4∶9 C．2∶55．六（1）班男生占全班人數的60%，男生人數與女生人數的比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．2∶56．A、B兩個學校的六年級學生人數相等，A校的六年級學生中有67％參觀了環保知識展覽，B校的六年級學生中有75％參觀了環保知識展覽，兩個學校參觀環保知識展覽的六年級學生數相比（

）A．A校多

B．B校多

C．無法比較7．體育課上8個小朋友進行投籃練習，他們一共投進65個球，至少有一個小朋友投進的球不低于（

）個。A．7 B．8 C．9二、填空題8．六一班有30~45名學生，課外活動時間，全班學生的去練書法，去唱歌，其余學生在閱覽室看書，看書的有()名學生。9．在橫線里填上＞、＜或=．5﹣3×2×÷+÷（+）÷．10．12.6∶0.7化成最簡整數比是()，比值是()。11．如圖所示，已知圓柱的底面積是3.14cm2，且圓錐體積與圓柱體積之比為1：3．組合體的體積是cm2．12．一幅地圖，圖上用5厘米的長度表示實際距離20千米的距離。這幅地圖的比例尺是()，如果兩地實際距離相距126千米，那么在這幅地圖上應畫()厘米。13．4500毫升＝立方分米平方米公頃14．如圖，科技館在學校的東偏北°方向上，距離學校千米。三、判斷題15．做一項工程，甲隊用了12天完成，乙隊用了15天完成。甲乙兩隊的工作效率比是12∶15。()16．小明沿直線向東走100米，再向西走100米，又向南走100米，這時他在出發點北100米。()17．﹣5.06讀作：負五點零六。()18．直徑1厘米的圓與邊長1厘米的正方形相比，圓面積大。()19．一個袋子里裝有100白球和1個紅球，任意摸1個，一定能摸出白球．()20．“北偏西20°”和“北偏東20°”是相反的方向。()21．圓周率是一個固定的數，其結果等于3.14。()22．100增加10%后，再減少10%，結果不變．()23．除數不能為0，分母不能為0，比的后項也不能為0．()四、計算題24．直接寫得數．6÷=×10%=×8=×÷×=

×=1.05-=

÷=

15÷1%=25．豎式計算7.2×4.3=

6.25÷0.25=26．下面各題怎樣簡便就怎樣算。（－）÷

×＋÷4

（＋）×13×75÷[（＋）×]

（－－）×48

×（＋）＋27．求未知數x。五、看圖列式28．全長有多少米？29．看圖列式，并計算。30．計算下面圓錐的體積。（單位：分米）31．求圖中陰影部分的周長和面積。六、解答題32．一個長方體的長是15dm，寬是長的，高是長的，這個長方體的體積是多少？33．北緯30°線貫穿四大文明古國，是一條神秘而又奇特的緯線，我國有許多資源豐富的名山都分布在其附近。已知廬山約有植物2400種，廬山的植物種類約是黃山的，黃山的植物種類約是峨眉山的，那么峨眉山約有植物多少種？34．根據下圖完成下面的題．

（1）學校在小明家________偏________，________方向上，距離小明家是________米．

（2）圖書館在小明家西偏南50°方向上，距離小明家300米處，請在圖中標出圖書館的位置．35．客車從甲地行駛到乙地需要6小時，貨車每小時行駛36千米。現在客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，相遇時客車與貨車所行路程的比是5∶3。甲、乙兩地相距多少千米？36．（1）畫出圖中長方形繞O點順時針旋轉90°后的圖形。（2）按1∶2的比在方格中畫出三角形縮小后的圖形。（3）若每個小方格的面積表示1平方厘米，縮小后三角形的面積是（

）平方厘米。37．根據測定，成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的.照這樣計算，小明體內有28kg的水分，和爸爸體內的水分差不多重了.可是，小明的體重才是爸爸的.

（1）小明的體重是多少千克？

（2）小明爸爸的體重是多少千克？參考答案：1．A【解析】一桶油重5kg，先倒出，此時還剩5×（1－）千克油；后來又灌進kg，則這時桶里的油還有5×（1－）＋。【詳解】5×（1－）＋＝＝4（千克）4＜5故選：A。【點睛】一桶油重5kg，先倒出，是把這桶油的重量看做單位“1”，求比單位“1”少幾分之幾的就用單位“1”×（1－減少的分率）來計算；最后再加上灌進的油的重量。2．C【詳解】試題分析：根據倒數的定義求出甲數的倒數，再根據分數乘法的定義列出算式即可求得乙數．解：甲數的倒數是，×=．答：乙數是．點評：考查了倒數的認識和分數乘法，倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數．3．D【分析】假設a×＝×b＝×c＝1，分別計算a、b、c，再進行比較即可。【詳解】假設a×＝×b＝×c＝1；則a＝、b＝、c＝2；因為：2＞＞；所以c＞b＞a；故答案為：D【點睛】本題采用了假設法，使題目具體化，分別求出a、b、c，再進行比較。4．C【分析】先求出平行四邊形和三角形的面積，之后做比即可。【詳解】假設三角形和平行四邊形的高為a，平行四邊形面積：10×a＝10a三角形的面積：8×a÷2＝4a所以，面積比：4a∶10a＝2∶5故答案為：C【點睛】本題考查了三角形和平行四邊形的面積，熟練運用公式并會求比是解題的關鍵。5．A【分析】把六（1）班的全班人數看作單位“1”，男生占全班人數的60%，則女生占全班人數的（1－60%），男生人數與女生人數的比＝男生占全班人數的百分率∶女生占全班人數的百分率，據此解答。【詳解】分析可知，60%∶（1－60%）＝60%∶40%＝0.6∶0.4＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2所以，男生人數與女生人數的比是3∶2。故答案為：A【點睛】掌握比的意義，找出單位“1”并表示出女生人數占全班人數的百分率是解答題目的關鍵。6．B【詳解】75％大于67％，B校多。故答案為：B7．C【分析】抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n＞m，那么必有一個抽屜至少有：（1）當n不能被m整除時，k＝[]＋1個物體。（2）當n能被m整除時，k＝個物體【詳解】65÷8＝8（個）……1（個）8＋1＝9（個）故答案為：C【點睛】本題考查了抽屜原理，關鍵是構造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據抽屜原則進行計算。8．14【分析】全班學生的去練書法，去唱歌，這兩個最簡分數是約分而來，求出兩個分母的最小公倍數，再根據最小公倍數找到30~45之間的公倍數就是學生人數，將全班學生看作單位“1”，1－練書法的對應分率－唱歌的對應分率＝看書的對應分率，總人數×看書的對應分率＝看書的人數，據此分析。【詳解】5×4＝20（名）20×2＝40（名）30＜40＜4540×（1－－）＝40×＝14（名）看書的有14名學生。【點睛】關鍵是理解最簡分數和分數乘法的意義，通過分母的公倍數確定總人數是解答本題的關鍵。9．＞，=【詳解】試題分析：（1）可根據分數乘法與除法的運算法則有四則混合運算的運算順序分別計算出兩邊算式的結果后進行比較．（2）可根據乘法分配律進行分析比較．解：（1）5﹣3×=5﹣，=；2×=；，則5﹣3×＞2×．（2）÷+=×+×=（+）．（+）÷=（+）×．則÷+÷=（+）÷．故答案為＞，=．點評：完成本題要認真分析計算兩邊的算式中的數據，然后做出正確的判斷．10．18∶118【分析】比的前項和后項同時乘10，把小數比轉化為整數比，比的前項和后項再同時除以7，最后求出比的前項除以后項的商就是比值，據此解答。【詳解】12.6∶0.7＝（12.6×10）∶（0.7×10）＝126∶7＝（126÷7）∶（7÷7）＝18∶1＝18÷1＝18所以，12.6∶0.7化成最簡整數比是18∶1，比值是18。【點睛】掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關鍵。11．25.12．【詳解】試題分析：根據圓錐的體積公式：v=sh，圓柱的體積公式：v=sh，可知圓錐體積與圓柱體積之比為1：3，底面積相等的圓錐與圓柱等高，依此分別得到圓錐和圓柱部分的高，從而求解．解：因為圓錐體積與圓柱體積之比為1：3，底面積相等，所以圓錐與圓柱等高，12÷2=6（cm）3.14×6+3.14×6=18.84+6.28=25.12（cm2）答：組合體的體積是25.12cm2．故答案為25.12．點評：本題考查的是規則立體圖形的體積，關鍵是圓柱和圓錐的體積公式的靈活運用．12．1∶40000031.5厘米【分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，可直接求得這張地圖的比例尺；依題意列出比例式，即可求得兩地間的圖上距離。【詳解】20千米＝2000000厘米比例尺＝5∶2000000＝1∶400000這張地圖的比例尺為1∶400000；126千米＝12600000厘米，設兩地間的圖上距離為x厘米，則：1∶400000＝x∶12600000x＝31.5故答案為1：400000；31.5厘米。【點睛】考查了比例尺的概念，注意單位的一致，同時要求能夠根據比例尺由實際距離正確計算圖上距離。13．4.514.0364【分析】1升＝1000毫升＝1立方分米，1平方米＝10000平方厘米，1平方千米＝100公頃，大單位換算成小單位乘進率，小單位換算成大單位除以進率。【詳解】4500毫升＝4500÷1000＝4.5升＝4.5立方分米14平方米300平方厘米＝14＋300÷10000＝14.03平方米平方千米＝×100＝64公頃【點睛】此題考查各單位之間的進率以及單位的換算方法。14．308【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點是學校。根據圖上距離和比例尺的關系確定實際距離。【詳解】科技館在學校的東偏北30°方向上；4×2＝8（千米），距離學校８千米。【點睛】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，并會根據物體的位置描述方向和角度。15．×【分析】把這項工程的量看作單位“1”，先依據工作總量＝工作時間×工作效率，求出甲隊和乙隊的工作效率，再根據比的意義，求出甲乙兩隊的工作效率比，化簡即可得解。【詳解】1÷12＝1÷15＝∶＝（×60）∶（×60）＝15∶12＝5∶4即甲乙兩隊的工作效率比是5∶4。故答案為：×【點睛】本題考查知識點：依據工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系以及比的意義解決問題。16．×【詳解】略17．√【分析】根據負數的讀法來判斷。【詳解】負數的讀法：先讀“負”，再讀數，所以﹣5.06讀作：負五點零六，所以本題說法正確，故答案為：√。【點睛】本題考查負數的讀法，先讀“負”，再讀數。18．×【分析】根據圓的面積＝πr2，正方形面積＝邊長×邊長，分別求出面積，比較即可。【詳解】1÷2＝0.5（厘米）3.14×0.52＝0.785（平方厘米）1×1＝1（平方厘米）0.785＜1圓的面積小，所以原題說法錯誤。故答案為；×【點睛】本題考查了圓和正方形的面積，也可以想象或畫出示意圖，通過示意圖可知，圓的面積小。19．錯誤【詳解】解：因為100＞1，所以袋子里白球的數量多，所以摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，因此題中說法不正確．故答案為錯誤．【分析】因為袋子里裝有100個白球和1個紅球，白球的數量遠大于紅球的數量，所以根據隨機事件發生的可能性，可得摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，據此判斷即可．20．×【分析】根據方向的相對性，北對南，西對東，與北偏西20°方向相反的是南偏東20°，據此判斷即可。【詳解】根據分析可知，“北偏西20°”和“南偏東20°”是相反的方向，故原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確方向的相對性是解題的關鍵。21．×【分析】圓周率是任意一個圓的周長與它的直徑的比值，這個比值是一個固定的數。【詳解】任意一個圓的周長與其直徑的比值是圓周率，是固定的數，并且是無限不循環小數，實際應用中只取它的近似值。例如π≈3.14。故答案為：×【點睛】本題考查圓周率的意義及π的取值。22．×【解析】略23．正確【詳解】根據比、分數和除法的關系：比的前項相當于分數的分子、除法的被除數

，比的后項相當于分數的分母、除法的除數，比的比值相當于分數的分數值、除法的商，除數不能為0，分母不能為0，比的后項也不能為0.24．8，，6，，，0.55，，1500【詳解】略25．30.96

25【詳解】過程如下：

26．；；60；75；8；【分析】第一題將÷轉化成×，再利用乘法分配律進行簡算即可；第二題將÷4轉換成×，再利用乘法分配律進行簡算即可；第三題和第五題直接利用乘法分配律進行簡算即可；第四題和第六題根據四則混合運算的順序直接計算即可。【詳解】（－）÷＝×－×＝；×＋÷4＝（＋）×＝；（＋）×13×7＝×13×7＋×13×7＝21＋39＝60；5÷[（＋）×]＝5÷＝75；（－－）×48＝×48－×48－×48＝30－12－10＝8；×（＋）＋＝＋＝27．8.4

45【詳解】略28．1000米【分析】根據線段圖可知，把全長看做單位“1”，400m占全長的1－＝，求全長有多少米？用除法計算。【詳解】400÷（1－）＝400÷＝1000（米）答：全長有1000米。29．600÷＝800（千克）【分析】從線段圖中可知，雞有600千克，占總質量的，把總質量看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用雞的質量除以，即可求出總質量。【詳解】600÷＝600×＝800（千克）總質量是800千克。30．150.72立方分米【分析】先求出半徑，根據圓錐體積＝底面積×高×，列式計算即可。【詳解】（立方分米）31．周長是20.56厘米；面積是3.44平方厘米【分析】通過觀察圖形可知：陰影部分周長＝一個圓的周長＋正方形的2條邊長，陰影部分的面積＝正方形的面積－一個圓的面積。先根據圓的周長求出圓的周長，再加2個4厘米即可求出陰影部分的周長；根據正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積，分別求出正方形的面積和圓的面積，然后二者相減求出陰影部分的面積。【詳解】周長：3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）面積：4×4－3.14×＝16－3.14×＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）32．1350立方分米【分析】根據題意可知，“長×＝寬”、“長×＝高”，據此求出長方體的寬和高，再根據“長方體體積＝長×寬×高”解答即可。【詳解】15×（15×）×（15×）＝15×10×9＝1350（立方分米）；答：這個長方體的體積是1350立方分米。【點睛】根據分數乘法的意義求出長方體的寬和高是解答本題的關鍵，再根據長方體的體積公式解答。33．3300種【分析】黃山的植物種類＝廬山的植物種類÷，峨眉山的植物種類＝黃山的植物種類÷，則峨眉山的植物種類＝廬山的植物種類÷÷，據此解答。【詳解】2400÷÷＝2400××＝1500×＝3300（種）答：峨眉山約有植物3300種。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，要計算峨眉山的