《探尋數感培養助推深度學習》講座提綱池店鎮鶴浦小學蔡奕容《小學數學課程標準》在“課程設計思路”中指出:“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。”可見，數感是新課程提出的主要目標之一。對教師來說，“數感”是一個不容易理解的數學概念。該如何正確理解數感，怎樣把數感培養作為課堂教學目標從而讓學生深度參與教學過程且深刻把握學習內容呢？一、如何理解《標準(2011年版)中對數感的表述(一)(標準(2011年版)》對數感的表述《標準(實驗稿)》首次明確提出了培養學生數感，但未對數感內涵做解釋，而是采用外延描述的方式，提出“數感主要表現在:理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋?！睌蹈屑仁且环N能力，也是一種直覺，是一種對數的敏感性和鑒賞力，這是一種帶有本能色彩的直接感知，也是數學地思考的一種表征，是人的一種基本數學素養。《標準》對“數感”的含義做了如下闡釋:“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系?！?二)如何理解數感《標準(2011年版)》將這種對數的感悟歸納為三個方面:數與數量、數量關系、運算結果估計。1.對數與數量的感悟2.對數量關系的感悟3.對運算結果估計的感悟二、如何培養學生的數感(一)認識數感的價值數感的目標放在小學階段，這說明數感的培養應該從小學開始，在每一學段都需要有意識地加以培養，這對每個人的數學學習和日常生活都是很重要的。(二)在教學中加強數感的培養根據《標準》所闡述的數感的內涵，培養學生的數感，主要以培養學生對數與數量、數量關系、運算結果估計三方面的感悟為主線。這三條主線所承載的目標是在情境感知、操作領悟、應用深化這三個層次上不斷遞進實現的。為此，教學中培養學生的數感可以采取以下策略。⒈讓學生在現實情境中認識和感知現實生活是數學的源泉。無論是數與數量，還是數量關系，都來源于生活現實。為此，應讓學生更多地接觸和理解現實生活中的實際問題，鼓勵學生用數學的眼光去認識周圍的事物，建立對數與數量以及數量關系的感知，用數學語言進行表達與交流。這樣，學生可以在現實情境中經歷建立數感的數學過程，獲得對數與數量以及數量關系的感知經驗。2.讓學生在操作探究中掌握和領悟數概念的抽象和數量關系的建構以及對數量的估計通常在具體的行為操作和思維探究中實現，因此，在數概念的抽象和數量關系的建構以及對數量的估計的過程中，讓學生通過多種感官參與活動，進行具體的操作探究，可以逐步積累和發展數感。⒊讓學生在問題解決中鞏固和深化數學問題解決的過程往往隨著對數概念的抽象和數量關系的建構以及對數量的估計，因此，教學中讓學生結合具體的問題，選擇恰當和靈活的方法去解決，可以增強學生對數和數量關系以及數和數量之間運算的實際意義的理解，從而有利于現固和深化數感的形成。4.讓學生在巧妙練習中拓展和提升運算練習課是培養學生良好數感的重要途徑。在教學中，教師的數感意識直接影響學生數感的發展，數感的培養最終要落實到教師的教學實施中。因此，精選素材、巧設練習對于培養學生數感具有重要意義。課堂教學中，教師可多多關注以下幾個方面，巧設練習，引導學生“用”出數感，發展數感?！锞劢贡嫖稣f理，敏銳感受數據特征?！锔惺芄浪銉r值，喚醒主動“估”的意識。★靈活選擇方法，激活數感。總而言之，數感是深度學習不可忽視的教學視點。發展學生的數感