直線與圓復習專題（1）——直線的方程與位置關系〖雙基回顧〗1、直線的傾斜角：規定：當直線和x軸平行或重合時其傾斜角為：___，所以直線的傾斜角的取值范圍是：_________.2、直線的斜率是指：_____________________________________________.3、經過兩面點P(x1,y1),Q(x2,y2)的直線的斜率公式為：k=_______________.4、直線方程的四種形式及其應用范圍：方程名稱方程形式常數的意義適用范圍點斜式斜截式兩點式截距式一般式5、兩條直線：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的位置關系：⑴相交垂直=2\*GB2⑵平行=3\*GB2⑶重合6、點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離為7、兩條平行直線：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0的距離為d=__________8、=1\*GB3①點（a,b）關于點（x,y）的對稱點坐標是____；=2\*GB3②點（a,b）關于x軸，y軸，原點，直線y=x，直線y=-x的對稱點坐標分別是__________〖典型例題〗例1、求經過直線與直線的交點，且滿足下列條件的直線的一般方程：（1）經過原點；（2）與直線平行；（3）與直線垂直.例2、已知三角形的頂點是（1）求邊上的中線所在直線方程；（2）求邊上的高所在直線方程；（3）求線段的中垂線所在直線方程。例3：（1）求點A(-2,2)關于點(2,-1)的對稱點的坐標；（2）已知直線l：3x-y+3=0，求點A(2,2)關于直線l的對稱點的坐標；4、直線l1：x＋my＋6=0與l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，則當m為何值時：⑴它們相交；⑵它們平行；⑶它們垂直直線與圓復習專題（2）——圓的方程、點與圓、圓與圓位置關系〖雙基回顧〗1、圓的標準方程：，其中圓心為，半徑為.2、圓的一般方程：當時，表示圓心為，半徑為的圓；當時，表示一個點；當時，不表示任何圖形.3、中點坐標公式：設點的坐標分別為和，點為的中點，則=，=.4、點與圓的位置關系點在圓內：點到圓心的距離半徑；點在圓上：點到圓心的距離半徑；點在圓外：點到圓心的距離半徑。5、兩圓的位置關系設⊙的半徑為，⊙的半徑為，圓心距離，則：相離相交外切內切內含思考：以上五種圓與圓的位置關系對應的公切線各有幾條呢？〖典型例題〗例１、求分別滿足以下條件的圓的方程：已知A（-3，-5），B（5，1），求以線段AB為直徑的圓的方程②求經過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x―2y―2=0上的圓的方程③已知圓過點，且與直線相切于點，求此圓的方程④已知圓C的圓心坐標是，在直線上截得弦長為，求圓C的方程例2、已知圓，圓.求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長.例3、求分別滿足以下條件的軌跡方程：已知點與兩個定點的距離的比為，求點的軌跡方程已知△的頂點的坐標分別是，頂點在圓上運動，求△重心的軌跡方程。（若△三個頂點坐標分別為，，，則其重心坐標為）4、圓關于直線對稱的圓的方程是 （）A．B．C．D．5、如果實數滿足等式，那么的最大值是 （） A． B． C． D．6、已知實數x，y滿足關系：，則的最小值．7、已知圓x2＋y2＋x－6y＋3=0與直線x＋2y－3=0的兩個交點為P、Q，求以PQ為直徑的圓的方程．直線與圓復習專題（3）——直線與圓位置關系〖雙基回顧〗1、直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系三種，分別是、、.2、判斷直線與圓的位置關系常見的有兩種方法：（1）幾何法：利用圓心到直線的距離和圓的半徑的大小關系相交：；相切：；相離：.（2）代數法：將直線方程與圓方程聯立，消元之后化為一元二次方程，利用判別式相交：；相切：；相離：.3、直線與圓的三種位置關系相應的問題（1）相切—求切線方程；（2）相交—求弦長；（3）相離—求圓上的動點到直線的最大（最小）距離.〖典型例題〗例1、當直線與圓相交、相切或相離時，分別求實數取值范圍。例2、過點作圓的切線，求切線方程。例3、自點A發出的光線L射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓C：相切，求光線L、所在的直線方程。例5、已知圓內一點，過點P的直線的傾斜角為，直線交圓于A，B兩點。（1）當時，求弦AB的長；（2）當弦AB被點P平分時，求直線的方程。直線方程與圓歷年水平測試1.（11年）在空間直角坐標系中,點關于原點的對稱點的坐標為.2.（12年）已知△的三個頂點的坐標分別是，，，若，則的值為．3.（07年）直線的斜率是（）A．B．C．D．6.（11年）已知直線,若,則的值為（）A.B.C.D.7.（12年）若直線與直線垂直，則實數的值為().A.B.C.D.8.（07年）經過點和點的直線方程是.9.（10年）圓心為點，且過點的圓的方程為.10.（08年）過點（1，2）且與直線平行的直線方程為．11.（08年）若直線被圓截得的弦長為，則實數的值為（）A．或B．2或C．2D．12.（09年）圓關于直線的對稱圓的方程為（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ.15.（10年）直線與圓交于、兩點，記△的面積為（其中為坐標原點）．（1）當，時，求的最大值；（2）當，時，求實數的值．16.（07年）已知圓經過坐標原點,且與直線相切，切點為.（1）求圓的方程;（2）高二數學立體幾何章節復習一、填空題1．下列命題正確的是________．①若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行；②若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行；③若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行；④若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行．2.直線l與平面α所成角為30°，l∩α＝A，m?α，A?m，則m與l所成角的取值范圍是________3.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為eq\r(2)，則此球的體積為________4.如圖，正方體的棱長為1，C、D是兩棱中點，A、B、M是頂點，則點M到截面ABCD的距離是______5.如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為________6.如圖，在直棱柱ABC—A′B′C′中，底面是邊長為3的等邊三角形，AA′＝4，M為AA′的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC′到M的最短路線長為eq\r(29)，設這條最短路線與CC′的交點為N，則PC=7、如圖所示，直觀圖四邊形A′B′C′D′是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是________．8、如圖，一個正方體內接于高為40cm，底面半徑為30cm的圓錐，則正方體的棱長是________cm.二、解答題9、如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=AD.(1)在平面PAD內找一點M,使得直線CM∥平面PAB,并說明理由.(2)證明:平面PAB⊥平面PBD.10．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D-AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，FEADCFEADCB12、第12題已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD是∠A＝第12題PD⊥底面ABCD，點M、N分別是棱AD、PC的中點.(1)證明：DN∥平面PMB；(2)證明：平面PMB⊥平面PAD.13、如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4eq\r(5).(1)設M是PC上的一點，證明平面MBD⊥平面PAD.(2)求四棱錐P—ABCD的體積．如圖，四邊