課時練第27章相似27.3位似1．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知AB：DE＝1：3，且△ABC的周長為4，則△DEF的周長為（）A．8 B．12 C．16 D．362．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則△OCD的面積是（）A．1 B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標系中，已知點E，F的坐標分別為（﹣4，2），（﹣1，﹣1）．以點O為位似中心，在原點的另一側按2：1的相似比將△OEF縮小，則點E的對應點E′的坐標為（）A．（） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（4，﹣2）4．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點A，B的對應點分別為點A′，B′．若AB＝6，則A′B′的長為（）A．8 B．9 C．10 D．155．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA：OD＝1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：56．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原點為位似中心，在原點的同側畫△DEF，使△DEF與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1，則線段DF的長度為（）A． B．2 C．4 D．27．如圖，△ABC和△A1B1C1為位似圖形，點O是它們的位似中心，點A為線段OA1的中點，若S△ABC＝2，則S△A1B1C1＝（）A．1 B．2 C．4 D．88．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE＝2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：99．如圖，在平面直角坐標系中，將△OAB以原點O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：310．如圖，已知△OCD與△OAB是以點O為位似中心的位似圖形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），則點A的坐標為（）A．（2，4） B．（3，6） C．（3，5） D．（4，5）11．如圖，△AOC中三個頂點的坐標分別為（4，0）、（0，0）、（4，3），AP為△AOC中線，以O為位似中心，把△AOP每條邊擴大到原來的2倍，得到△A′OP′，則PP′的長為（）A． B． C．或 D．或12．如圖，原點在網格格點上的平面直角坐標系中，兩個三角形（頂點均在網格的格點上）是以點P為位似中心的位似圖形，則點P的坐標是（）A．（﹣3，2） B．（﹣3，1） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）13．在下列圖形中，不是位似圖形的是（）A．B．C．D．14．在如圖所示的網格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（）A．四邊形NPMQ B．四邊形NPMR C．四邊形NHMQ D．四邊形NHMR15．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點是O，＝，則的值為（）A． B． C． D．16．按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的是（）A．△ABC與△DEF不是位似圖形 B．＝ C．△ABC與△DEF的周長比為1：2 D．△ABC與△DEF的面積比為4：117．在下列四個三角形中，與△ABC是位似圖形且O為位似中心的是（）A．① B．② C．③ D．④18．視力表用來測試一個人的視力，如圖是視力表的一部分，圖中的“E”均是相似圖形，其中不是位似圖形的是（）A．①和④ B．②和③ C．①和② D．②和④19．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大2倍得到△A'B'C''，①AB∥A'B'；②△ABC∽△A'B'C'；③AO：AA'＝1：2；④點C、O、C'三點在同一直線上．則以上四種說法正確的是．20．如圖，△ABC各頂點坐標分別為：A（﹣4，4），B（﹣1，2），C（﹣5，1）．（1）畫出△ABC關于原點O為中心對稱的△A1B1C1；（2）以O為位似中心，在x軸下方將△ABC放大為原來的2倍形成△A2B2C2；（3）請寫出下列各點坐標A2：，B2：，C2；：；（4）觀察圖形，若△A1B1C1中存在點P1（m，n），則在△A2B2C2中對應點P2的坐標為：21．如圖，BD，AC相交于點P，連接AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP．（1）求證：△ADP∽△BCP；（2）直接回答△ADP與△BCP是不是位似圖形？（3）若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的長．

參考答案1．B2．B3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．D10．B11．D12．A13．D14．A15．C16．D17．B18．B19．①②④．20．解：（1）∵A（﹣4，4），B（﹣1，2），C（﹣5，1），△ABC與△A1B1C1關于原點O中心對稱；∴A1（4，﹣4），B1（1，﹣2），C1（5，﹣1），連接各點即可．（2）∵以O為位似中心，在x軸下方將△ABC放大為原來的2倍形成△A2B2C2；∴A2（8，﹣8），B2（2，﹣4），C2（10，﹣2），連接即可；（3）故答案為：（8，﹣8），（2，﹣4），（10，﹣2）；（4）故答案為：（2m，2n）．21．（1）證明∵