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文檔簡介

一診試卷評講

-------頻率分布直方圖與統計綜合（1）求圖中m的值；（2）從評分不低于80分的隊伍中隨機選取3支隊伍，該3支隊伍中評分不低于90分的隊伍數為X，求隨機變量X的分布列和期望.（1）求極差(即一組數據中最大值與最小值的差)（2）決定組距與組數（3）分組：取左閉右開區間，最后一組取閉區間（4）列頻率分布表（5）畫出頻率分布直方圖1.畫頻率分布直方圖的步驟

一、基礎知識梳理注意：在頻率分布直方圖中，縱坐標為

，各小長方形的面積總和等于1．2.眾數、中位數、平均數（2）中位數：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數（1）眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據（3）平均數：3.標準差與方差標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離，用來描述樣本數據的分散程度。在實際應用中它常被理解為穩定性。方差（標準差的平方）為：假設樣本數據的平均數為，則標準差為在刻畫樣本數據分散程度上，兩者是一致的！在樣本容量相同的情況下，方差（或標準差）越大，說明數據的波動越大，越不穩定.3.常用結論頻率分布直方圖與眾數、中位數和平均數的關系(1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標即是眾數．(2)中位數左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的．(3)平均數是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分

布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中

點的橫坐標之和.4．離散型隨機變量的均值與方差Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(1)均值稱E(X)＝______________________________為隨機變量X的均值或__________．它反映了離散型隨機變量取值的__________．x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn數學期望平均水平平均偏離程度標準差aE(X)＋ba2D(X)（1）求圖中m的值；（2）從評分不低于80分的隊伍中隨機選取3支隊伍，該3支隊伍中評分不低于90分的隊伍數為X，求隨機變量X的分布列和期望.變式1：根據樣本頻率分布直方圖估計平均數、中位數和眾數；變式2：已知評分在[85，100]的隊伍有6支，若從評分在[80，90）的隊伍中任選兩支隊伍，求這兩支隊伍至少有一支隊伍評分不低于85分的概率．變式3：用樣本估計總體，從成都市任選2支隊伍，設Y為分數超過80的隊伍，求Y的分布列及期望．

類別優秀非優秀總計男

5

女

35

總計

P(K2≥k0)0.150.100.050.0100.005k02.0722.7063.8416.6357.879類別優秀非優秀總計男5

女

35

總計

【練一練】從某企業生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖．_課堂小結解：①由(1)知，Z～N(200，150)，從而P(187.8<Z≤212.2)＝P(200－12.2<Z≤200＋12.2)≈0.6827.②由①知，一件產品的質量指標值位于區間(187.8，

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