PAGEPAGE1直線和圓的位置關系江陰市澄西中學余戴星教學目標：1、使學生理解直線和圓的位置關系．2、初步掌握直線和圓的位置關系的數量關系定理及其運用．3、通過對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力；教學重點：使學生正確理解直線和圓的位置關系．教學難點：直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質，學生不太容易理解．教學過程：一、新課引入：我們已經學習過用點到圓心的距離和圓半徑的大小關系來判斷點和圓的位置關系，現在我們用同樣的數學思想方法來研究直線和圓的位置關系，請同學們回憶：1．點和圓有哪幾種位置關系？2．怎樣判定點和圓的位置關系？我們已經了解了平面上點和圓共有三種位置關系①點在圓外，②點在圓上，③點在圓內．如果我們設⊙o的半徑為r，則有下面點與圓位置的數量關系．二、新課講解：實際上，太陽從地平線上緩緩升起時，太陽與地平線的位置關系；鐵軌上飛奔的列車，它的輪子與鐵軌之間的位置關系；都給了我們直線和圓的位置關系的印象，那么平面上給定一個圓和一條運動著的直線或給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關系，如果從數學角度看，它的若干種位置關系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下．學生動手畫，教師巡視，當所有學生都把三種位置關系畫出來時，教師可以用計算機或幻燈機給同學們作演示，演示的過程一定要用兩種方法．一是給定直線圓在動；另一方面是給定圓，直線在動，這樣學生才能從運動的觀點去研究問題．最終教師指導學生從直線和圓的公共點的個數來完成直線和圓的位置關系的定義．1、直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．直線叫做圓的割線．2、直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點．3．直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．（三）重點、難點的學習與目標完成過程例1.直線截圓=4所得劣弧所對圓心角大小為_______.例2.若直線與圓=1在第一象限內有兩個交點,則a的取值范圍是_______.例3.若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個點到直線4x-3y=2的距離等于1,則半徑r的取值范圍是________.例4.直線kx-y+4-2k=0與曲線有一個公共點,則m的取值范圍_____.例5.兩圓=4,-4x-2y-6=0的公共弦所在的直線方程是；公共弦長為__________.例6.直線ax+by=1與圓=1相交,則M(a,b)與圓的位置關系是_________.例7.若實數x、y滿足(x-2)2+y2=3,的取值范圍是_______;x+2y的取值范圍是________;的取值范圍是_______.例8.點M(x0,y0)在圓C:=r2外,則直線L:x0x+y0y=r2與圓C的相交,且L為過如圖兩切點A、B的直線.例9.自點A(-3,3)發出的光線L射到x軸上,反射后,其反射光線與圓-4x-4y+7=0相切,求光線L所在的直線方程.例10.已知圓M:2（）-8x-8y-1=0,直線L:x+y-9=0,過直線L上一點A作∠BAC=450,其中邊AB過圓心M,且B、C兩點在圓上.(1)當A點的橫坐標為4時,求直線AC的方程.(2)求A點橫坐標的取值范圍.三、課堂小結：為了培養學生閱讀教材的習慣，請學生看教材p．103-104，從中總結出本課學習的主要內容有：1．從圖形公共點看，直線和圓有兩個公共點，直線和圓相交，直線是圓的割線；直線和圓有唯一公共點，直線和圓相切，直線是圓的切線；直線和圓沒有公共點，直線和圓相離．2．直線和圓的位置關系的數量關系：即直線l和⊙o相交d＜r；直線l和⊙o相切d=r；直線l和⊙o相離d＞r．3．目前判斷一條直線是圓的切線的方法