大壁虎運動時前后路關節位置的變化

動物的運動是在肌肉、骨骼和神經系統的合作下進行的。時間和空間特征的形成是其固有特征與運動系統動力學相互作用的結果[2.5]。動物運動的研究涉及生物化學和力學的交叉領域。對動物運動行為的研究有助于理解動物運動的規律性，并為模擬機器人的機構設計、步驟計劃和控制系統設計提供指導和參考。動物在長期的進化過程中,為了提高在生存環境中的運動能力,形成了具有自己種類特征的身體和肢體形狀等形態特征,如壁虎的黏附腳墊和扁平的身體形狀使其在水平面和光滑的垂直面,甚至天花板上自由運動;貓的爪子、樹蛙的吸盤使它們具有攀爬的能力.陸棲四足爬行動物往往生活在表面高低不平的環境中,如溝壑、斜坡、山崖等.動物在陡峭或者豎直的地表上運動時,肢體必須產生足夠的推動力克服慣量、空氣和地表的阻力以及重力.動物后腿前推提供推動力,同時前腿必須牽拉在墻面上以避免身體的翻轉.相對于水平面上的行走,在垂直面上攀爬對動物的運動系統提出明顯不同的要求[8~11].研究表明,地面生存的動物應該具有較長的肢體,依靠減小肢體與矢狀面的夾角增大步幅,同時把身體抬離地面避免與地面之間的摩擦,而攀爬類動物卻具有較短的肢體,多采用匍匐爬行運動使質心盡可能地接近垂直面.現代非結構環境下機器人在運動的平穩性、靈活性、健壯性、環境適應性及能源利用效率等方面遠遠落后于動物.壁虎以其自然界中超凡的黏附能力吸引了大量的研究.在垂直壁面上隨意的黏附和脫附,壁虎主要依靠腳趾上分層的剛毛與接觸面間范德華爾茲力的作用[19~21].從壁虎腳掌的表面結構、黏附機理、黏附力[23~25]、運動調控以及外界環境的影響等方面對壁虎的爬壁功能進行了大量而且深入的研究,專門從形態和在垂直面上運動的運動學特性方面對壁虎的研究也已有記載,而從壁虎在水平面和垂直面上運動時前后肢關節角度的變化來研究其運動還未見報道.通過三維空間軌跡研究動物的運動規律和步態特性,由于形態差異將使數據結果差異很大,而從關節轉動角度觀測可避免此問題帶來的不足.目前仿生壁虎機器人的驅動仍以微型電機為主,機器人的運動規劃和控制針對電機角度的變化而實施.因此壁虎運動肢體夾角的變化規律對于仿生壁虎機器人運動規劃具有更加直接的參考價值.1運動通道面為水平面體平面實驗用大壁虎屬爬行綱、有鱗目、蜥蜴亞目、壁虎科,購自中國廣西.用面包蟲成蟲喂食,飼養在模擬自然環境、溫度和濕度可調的專用房間,常規日夜節律.三維運動觀測由一個運動通道和高速攝像機組成,如圖1所示.通道由軟木板、一個透明的玻璃蓋和一對與木板成45°夾角的鏡子組成.高速攝像機(Mikrotron,MC1311,德國)支撐在玻璃蓋之上并與計算機相連,通過計算機配置高速攝像機的拍攝頻率和圖像像素,并控制拍攝的啟停.動物在通道中運動時,兩面鏡子中的圖像即為動物在垂直于運動平面方向身體側面的位姿.通道足夠寬敞,以不影響大壁虎足和身體的自由擺動.在研究水平運動時,通道水平放置,大壁虎從一端向另一端運動;研究垂直面上的運動時,通道垂直放置,大壁虎從下面入口放入,使其向上運動.為清晰表述壁虎的運動,并和前期工作一致,我們規定三維運動觀測系統中運動通道底面為水平面(體平面);矢狀面為通過囟點和鼻點且垂直于體平面的平面;冠狀面為通過囟點且與體平面和矢狀面相垂直的平面.相關角度(單位:°)定義如下:股脛角(α)定義為股骨和脛骨間的夾角,始終為正值;擺動角(β)為體平面內股骨與過髖關節且平行于冠狀面的平面間的夾角,定義之前為正,之后為負;提升角(γ)為股骨與過髖關節且平行于體平面的面間的夾角定義之上為正,之下為負.角度定義如圖2所示.實驗分為水平面和垂直面上較高速的對角步態(小跑)和較低速的三角步態(行走)四組情況進行研究選定的4只大壁虎除體重隨時間稍有變化外,其他體態特征未變.每組實驗都拍攝了20個完整步態,對步長和時間做線性回歸,選出回歸的R2值在0.95以上的4個完整步態做進一步處理.實驗前在壁虎前后肢的髖、膝、踝關節上用無毒熒光漆標記,調整高速攝像機使鏡頭垂直于運動平面,布置好光源,調整鏡頭至清晰成像,如圖3所示.整個運動過程以一定的幀速數字化記錄起來.每個完整步態約90~100幀圖片,在SigmaScanPro(SystatSoftware,Inc,美國)軟件中拾取每幀圖片通道和鏡子中壁虎身體上的24個標記點坐標(以像素形式表示),推算出一個完整步態連續的關節角度值大壁虎運動速度以固結于軀體上的髖關節標記點為參考點進行計算.人工采集特征點的位置必然存在誤差,使得到的角度數據不夠連續,利用OriginPro8(OriginLabCorp.,USA)中數字平滑濾波工具,選用Savitzky-Golay方法進行自適應濾波,在去除數據抖動的同時保留了原曲線的峰值位置等特征.濾波后對角度數據進行方差分析,若計算所得的F值大于顯著性水平0.05的臨界值時,認為濾波后的數據與原數據差異不明顯.2大壁虎關節角度變化的數據處理實驗發現,壁虎在對角步態和三角步態之間的選擇沒有一個明顯的速度界限.在較慢的速度下對角線上的兩只腳仍可能同時離地.但一般而言,隨著運動速度的增加,大壁虎將由三角步態過渡到對角步態.選取大壁虎水平面上小跑(337.1mm·s-1)和行走(66.7mm·s-1)以及垂直面上小跑(241.5mm·s-1)和行走(30.6mm·s-1)的關節角度變化數據進行處理和比較.表1為4組實驗中前后肢關節角度極值及轉動范圍.2.1影響股異形運動時股異形.關節角度的時空變化是表示關節運動最直接的形式.為了便于各種實驗條件下所得數據的對比,把周期時間進行歸一化處理,大壁虎前后肢關節單周期內角度變化曲線如圖4所示.單個運動周期內,擺動角β(實線)經歷一次前后擺動,提升角γ(虛線)經歷一次抬起-落下過程,因此兩者變化曲線中均出現一個波峰和一個波谷.股脛角α(點畫線)由于在擺動相和支撐相中各有一次展開和收縮,在該曲線中出現兩個波峰和兩個波谷.在前肢的角度曲線中(圖4(a),(c),(e),(g)),當擺動角最小時提升角處于最大值,而后肢中(圖4(b),(d),(f),(h))兩者的相位則正好相反.股脛角在支撐相和擺動相各有一次局部最小值,而且在擺動相和支撐相變換過程中出現一次極大值.在同一平面上以不同步態運動時,曲線變化規律和趨勢非常近似,后肢角度曲線尤為顯著;而水平面和垂直面上的運動相比,即使是同種步態,關節角度變化的曲線差異還是比較明顯.從曲線斜率看,擺動角曲線在擺動相的斜率大于支撐相.相對后肢,前肢的差別較為顯然.在水平面上運動,前后肢的擺動角和股脛角的變化趨勢比較相似(圖4(a)~(d)).行走時前肢提升角曲線斜率的變化與擺動角相似(圖4(c)和(g)).垂直小跑時后肢提升角的變化曲線在兩個運動相中近似對稱.后肢在兩種運動平面上三個角度曲線的區別均較大,在同種平面上較為相似.在垂直面上后肢提升角在80%的周期內斜率幾乎為零(圖4(f)和(h)).在變化幅度上,由表1中可看出,在水平面上不同步態運動時前肢的擺動角最大值幾乎相同(大概59°),最小值略有不同(相差7°左右).在垂直面上最小值幾乎相同(約87°),最大值略有差異(相差3°).在同一平面上,前肢擺動角的變化范圍幾乎相同(相差在10°以內).在垂直面上運動的提升角變化曲線在坐標系中的位置明顯比在水平面上運動時高,而且都在零值以上(表1、圖4中可看出),變化范圍除在水平面上行走較小(62.2°),其他三種情況相差都在10°以內.股脛角的范圍在水平小跑時最大(99°),在垂直小跑時最小(53.9°).通過對比后肢數據發現,在垂直面上小跑時關節運動范圍均最大.在每種平面上,運動速度快時各組數據的范圍也較大.同種運動步態,垂直面上的變化范圍比水平面上大.2.2大壁虎關節運動特征角度相圖是一種直觀地表示同一個時間變量下兩個角度關系和變化趨勢的方法.相圖形狀表示了不同階段兩個角度的變化趨勢,在坐標系中的位置顯示了角度的變化范圍.用相圖便于比較不同情況下同一組數據的變化.圖5所示為大壁虎在四種不同情況下運動時擺動角與提升角、股脛角的相圖.圖中箭頭所示為關節運動的方向,起始為擺動相.單張相圖中相鄰兩點的時間間隔相等,點的疏密程度表示角度的變化速度.封閉圖形表明運動的周期性,包絡面積的大小表示在一個運動周期內支撐相和擺動相角度變化的大小.總體比較圖5中各行的相圖,水平小跑時的前后肢擺動-提升角(圖5(a),(e))和前肢擺動-股脛角(圖5(i))與其他相圖差異比較大,其他的都有類似之處沿箭頭所示變化方向可以看出,在擺動角從小到大變化時點的密度比從大到小變化時更密.水平面上走動和小跑時,由于速度的不同使相圖形狀差異較大.后肢擺動-股脛角相圖形狀上有相似之處(圖5(m),(n)).隨速度增加時,前后肢擺動-提升角包絡面積明顯增大(圖5(a),(b),(e),(f)),前肢股脛角在擺動相變化很小,支撐相中出現了較大的轉折(圖5(i)).與圖4中前肢角度變化曲線相對應,前肢擺動-提升角的相圖(圖5(a)~(d))變化與對應的后肢相圖(圖5(e)~(h))變化趨勢相反(圖形的傾斜方向相反).相對水平面上,在垂直面上以不同步態運動時各組相圖形狀相圖較為相似,其中前肢的擺動-提升角相圖(圖5(c),(d))最為明顯.除在位置上有所變化外,形狀幾乎相同,說明大壁虎在垂直面上運動時,隨速度的增大關節運動速度增加,關節運動的方式卻幾乎保持不變.在垂直面上運動時前肢擺動-提升角相圖的位置要比在水平面上高(圖5(a)~(d)),圖5(c),(d)的位置均在0度線以上的位置,表示在垂直面上運動時大腿主要在過髖關節平行于體平面的平面以上擺動.3擺動相過渡和擺動相過渡時膝關節和足的部分用于加正律的正時段,是一個可以正確把握的階段,但引起了加速度的突變大壁虎的前后肢的形態差異使其運動具有自己的獨特之處.為了適應爬壁的生活習性形成了較短的前肢.前肢在擺動相結束時大腿邁到最前,前肢髖關節與足的相對高度處于最大值,支撐相結束時大腿移至最后.支撐相到擺動相過渡時,大腿抬起的短時間內繼續往后擺動,形成一個緩沖階段,減小了因速度方向的改變而引起的加速度的突變,使運動更為協調和柔順.3.1垂直面為平面運動,有待穩定的關節角度變化大壁虎在速度較快時使用對角小跑步態,即處于對角線上的前后肢其運動周期幾乎相同.在速度較慢時采用三角步態行走,即按照右前-左后-左前-右后-右前的順序輪流擺動各條腿.大壁虎在水平面和垂直面上以不同步態運動時,對速度調整的策略也不同.Zaaf等實驗顯示大壁虎在水平面上運動時隨速度的增大步頻增加而步長、步幅和占空比等不變后肢更多的在平行于矢狀面的平面內運動.在垂直面上運動隨速度的增加步長與步頻同時增加,但相對頻率的變化,步長增大的幅度較小.根據Zaaf的實驗結果,關節角度的變化應該具有以下規律:在水平面上隨著速度的增大關節的轉動速度提高,擺動角的范圍保持不變,支撐相抬舉角曲線較低以減小與矢狀面的夾角;在垂直面上隨速度的增大關節的轉動速度提高,擺動角的范圍應增加.從圖5中相圖點的密度可以看出,在同種平面上關節的轉動速度隨速度的增大而增大.水平面小跑時支撐相提升角的曲線比水平行走時低.垂直面上速度的增大后肢的擺動角幅度增大最明顯(表1).從關節轉動角度驗證了Zaaf的實驗結果.并且實驗發現,垂直面上后肢幅度的增大主要表現在后伸展的方向上,而前伸時的幅度相差不大.在水平小跑的擺動相,前肢股脛角幾乎保持了支撐相結束時的值不變,通過髖關節的向前轉動帶動小腿前伸完成了擺動相的動作任務,使肢體的動作更加靈活.前肢大腿在抬起與下落的幅度均比走動時大,從而減少了擺動相中肢體與障礙物的碰撞以及支撐相身體與地面接觸產生摩擦的機率.3.2大壁虎的肢體動作大壁虎在水平面上運動,四肢克服身體重力和摩擦力的作用撐起身體離開地面并推動身體前行在垂直墻面上運動,質心離開墻面時產生的顛覆力矩使其身體有翻倒的危險.該力矩與壁虎的質量和質心與墻面的距離成正比.大壁虎較短的前