高速鐵路簡支箱梁車橋耦合系統自振特性分析

車-橋耦合系統自振特性及風力分析高速鐵路的大規模建設和運營促進了區域經濟的發展。目前，世界上投資近2500公里的高速鐵路運輸線已經完成。高鐵列車對橋梁會產生動力沖擊,橋梁的振動也會影響車輛運行的平穩性和安全性。從19世紀人們就已經開始了對列車通過鐵路橋梁的振動研究,早期由于計算手段的限制,車-橋模型做了很大的簡化。隨著計算機的廣泛應用,在車橋耦合系統的振動研究中,利用有限元及數值分析技術,對車-橋模型進行了改進,計算得到了許多較為精確的結果。在已經進行的研究工作中都是以不同跨度的單跨簡支梁為研究對象,計算分析一般只考慮單節或多節列車通過橋梁,而根據多跨簡支梁橋和以實際運行車輛為模型的振動特性研究相對較少。對橋梁結構進行地震響應分析時,準確地確定橋梁的振動特性是非常重要的。當高速鐵路列車過橋時,結構體系會發生變化,橋梁的固有頻率并不能準確的反應出車橋耦合系統的自振特性。在高速鐵路的地震預警中,地震記錄的濾波頻帶也是根據鐵路設施的自振頻率確定的,京滬高速鐵路中橋梁所占比例已超過80%,因此搞清楚車橋耦合系統自振頻率的變化特征,對橋梁結構抗震的研究具有重要意義。同時,在進行橋梁結構抗震反應分析時,研究結構的自振特性,通過結構的自振頻率、振型模態和振型質量參與系數等可以確定橋梁結構的各個方向剛度的強弱,結構的薄弱環節以及在何種頻率特征的外部激勵下容易發生共振。考慮到橋梁結構的幾何形狀、荷載條件、邊界條件、材料性質的復雜性,而有限元法是計算復雜結構的有效方法,所以本文利用Midas-Civil有限元軟件進行建模分析。本文通過建立簡支梁橋車橋耦合模型,利用有限元計算方法,計算了單橋模型、車橋耦合模型及不同墩高工況下的自振頻率及振型,并進行對比分析。1模型參數選取本文橋梁模型的建立參考了京滬高速鐵路某標段內的一多跨簡支梁橋:該橋上部梁體采用高鐵標準跨度32m簡支梁,梁體截面為單箱單室等高度箱梁,梁寬12.0m,梁長32.5m,計算跨度31.5m,截面高度3.2m,預應力鋼筋采用1×7-15.2-1860。橋墩采用高速鐵路橋梁通用的雙線流線型圓端實體墩。橋梁基礎采用群樁基礎。鉆孔灌注樁直徑1.0m,樁長20m;為了簡化計算橋梁的跨數取為8跨,墩高統一取值為15m。梁體、橋墩和鉆孔樁均采用空間梁單元模擬,梁體材料C50混凝土,橋墩及樁采用C30混凝土。利用Midas-Civil建模時:(1)梁體和橋墩采用空間梁單元模擬;(2)支座的模擬:選取我國高速鐵路橋梁廣泛采用可調高的TGPZ盆式橡膠支座;(3)結構阻尼的設定:根據我國《鐵路工程抗震設計規范》GB50111中建議的橋梁地震反應時程分析的阻尼比取值為0.05;(4)樁基礎的模擬:用空間梁單元模擬樁基礎,用土彈簧模擬土體對樁基礎的抗力作用,利用邊界條件中的節點彈性支撐來模擬土彈簧。車輛選取我國常見的高速客車模型中的高速機車,單線運行,按8輛編組。機車運行在橋梁某一位置時,在橋梁模型中通過梁單元模擬機車,機車參數選取主要考慮車輛的全長和質量,轉向架的長度和質量以及一系二系懸掛的彈性模量和阻尼,參數值選取依據表1。車輛模型假定:(1)車輛用梁單元模擬;(2)車輪與橋面選用彈性連接,彈簧剛度值選取較大,其數量級大于結構的整體剛度以使車橋共同振動而不分離。車輪與橋面始終保持接觸,車輪的振動認為是與車輪所在位置橋梁的振動一致。2自振特性分析進行自振分析時,選用的特征值分析方法為子空間迭代法,它是目前解決大型稀疏帶狀矩陣特征值問題的有效方法之一。子空間迭代法對求解自由度數較大系統的較低的前若干階固有頻率及主振型非常有效,而且可以有效克服由于等固有頻率或幾個頻率非常接近時收斂速度慢的困難,并且具有精度高和可靠的優點。為了與車橋耦合模型的自振特性進行對比,不改變橋梁基本參數,略去車輛單元,采用子空間迭代法計算分析單橋模型的自振頻率及振型。在Midas-Civil中根據特征值分析結果顯示前150階振型的參與質量在順橋向(X向)為90.94%,橫橋向(Y向)90.23%,豎橋向(Z向)96.42%。滿足振型參與質量達到結構總質量的90%的要求。表2列出前15階振型自振頻率。自振特性分析,前15階橋梁振型頻率范圍變化為0.74Hz~4.63Hz,其中豎向振型出現5次,橫向振型出現7次,扭轉振型出現2次,基礎振型為順橋向振型。從表中方可以看出:(1)該橋縱向振型出現的最早,說明該橋橋墩縱向剛度相對較弱;(2)該橋自振頻率橫向振型比豎向振型出現的早,這說明相對而言,該橋豎向剛度較大,橫向剛度比較小。(3)該橋扭轉振型出現相對較晚,說明結構的抗扭剛度較大。3動力特性分析計算分析列車位于橋梁中跨時車橋耦合模型的自振頻率及振型。在Midas-Civil中根據模態分析結果顯示前150階振型的參與質量在順橋向(X向)為94.55%,橫橋向(Y向)94.09%,豎橋向(Z向)97.90%。滿足振型參與質量達到結構總質量的90%的要求。表3列出前15階振型自振頻率。自振特性分析,前15階橋梁振型頻率范圍變化為0.70Hz~4.99Hz,其中豎向振型出現6次,橫向振型出現7次,扭轉振型出現1次,基礎振型為順橋向振型。對比上述2種結構的自振特性發現,橫橋向主振型頻率值變化較大,豎橋向主振型頻率值變化微小。車橋耦合模型的前1~6階自振頻率相應的小于橋梁固有頻率,當豎橋向振型出現時,兩者的自振頻率值逐漸接近。這說明,在針對此工況下建模的簡支梁橋,車輛作用對模型豎向自振頻率的影響不大,對橫橋向振型和縱橋向振型的影響較大。下面給出兩種模型的各個方向的主振型圖:對比兩種模型縱向、橫向和垂向的主振型圖,可以看出:順橋向振型和橫橋向振型圖基本相同,由于有列車的存在,豎橋向的振型圖出現略微差異。車輛在橋梁不同位置時,車橋耦合系統的動力特性會發生變化。所以需要考慮車輛在橋梁不同位置時的自振特性,前面所模擬的是車輛單元在橋梁中跨時的情況,當車輛位于橋梁邊跨并且全部上橋時,模型如圖所示。車輛位于橋梁中跨時記作I類,車輛位于橋梁邊跨時記作II類,將計算得到的自振頻率值進行對比。從表5可以看出,改變車輛位置后,橋梁橫橋向振型頻率變化較大(在5%-20%之間),豎橋向振型頻率變化較小(5%左右);從振型圖分析車輛位于橋梁不同位置時,車橋耦合系統自振特性的變化(見圖5)。注:1階為順橋向基礎振型,2~8階為橫橋向振型,11~15階為豎橋向振型,9、10階為扭轉振型。通過與圖3進行對比可知:當車輛位置變動時,順橋向基礎振型圖和橫橋向基礎振型圖未發生變化;豎橋向基礎振型圖變化較大。即當車輛運行在橋梁不同位置上時,順橋向和橫橋向基礎振型的自振頻率值變化較大,振型圖變化不大;豎橋向的自振頻率值變化不大,振型圖變化較大。4自振頻率分析為了研究墩高對車橋耦合系統自振特性的影響,需要建立不同墩高的車橋耦合模型,在其他參數不變的情況下,調整橋墩高度,參考規范相應的改變橋墩截面尺寸。計算墩高分別為8m、10m、12m、14m、16m、18m和20m時的前100階振型,盡可能包含對分析結果有影響的大部分主要振型,提取三個軸向的自振頻率,得到的數據見表6。為了清晰的看出自振頻率的變化趨勢,將表6數據轉化成圖6如下:從表6和圖6可以看出:在橋梁上部結構不變的情況下,隨著橋墩高度的增加,橋梁的各階自振頻率都會隨之降低,周期會隨之增大,結構相應的變柔;其中,當橋墩高度增大到18m和20m時,豎橋向基頻值的反而增大,分析原因為橋墩截面尺寸增大導致剛度增大,而其影響大于橋墩墩高增大對結構剛度的影響。從圖中可以看出橋梁的橫橋向基頻的變化幅度相對較大,說明隨著橋墩高度的增加,結構的橫向剛度減小;橋梁的順橋向基頻的變化幅度相對較小,分析其原因為,橋墩高度的影響因素相對于橋梁的縱向約束而言,對自振頻率的影響相對較小,所以其變化幅度不大。5考慮列車作用的車橋耦合模型自振頻率本文基于Midas-Civil有限元軟件分析了高速鐵路橋梁車橋耦合模型的自振特性,并對橋梁墩高、列車等影響因素進行了分析,主要結論如下:1)在考慮列車的作用下,車橋耦合模型