基于多元統(tǒng)計的企業(yè)財務(wù)指標的實證分析

1回歸模型的建立和評估方法的應用中國四家主要國有商業(yè)銀行的資產(chǎn)質(zhì)量較差，資產(chǎn)利潤低，不良貸款比例高。1995年，不良貸款占貸款總數(shù)的21.4%，2000年為29.2%，2001年為25.4%，2002年為20.9%。我國國有銀行的不良資產(chǎn)比例大大高于國際警戒線水平(國際警戒線一般為10%左右),遠遠高于1997年東南亞金融危機前主要受沖擊各國銀行的不良貸款比率。導致國有商業(yè)銀行資產(chǎn)質(zhì)量差的根本原因是銀行承擔了較多的信用損失,提高銀行信用風險管理水平是提高銀行資產(chǎn)質(zhì)量的根本措施,其中信用評估是信用風險管理的關(guān)鍵。國外銀行信用風險評估方法主要包括古典信用分析、多元統(tǒng)計分析、Credit-Metric模型及KMV模型。古典信用分析是一個依賴訓練有素的專家的主觀判斷的專家系統(tǒng),信用分析就是他們憑借個體常識和自己的判斷過程。多元統(tǒng)計分析的基本思想是根據(jù)歷史樣本建立標準模型,并對新樣本某種事件發(fā)生的可能性進行預測,具體包括線性概率模型、LOGIT法、PROBIT法和判別分析法。Credit-Metric模型通過使用借款人的信用評級、下一年內(nèi)評級的變化頻率以及違約貸款的回收率等計算出單個貸款和貸款組合的VAR,KMV模型是依賴于分析得出的預期違約概率EDF(ExpectedDefaultFrequency)值。國內(nèi)經(jīng)濟學者對銀行信用風險評估算法也進行了研究,以王春峰為代表的部分學者分別運用線性多元判別法、LOGIT法、遺傳規(guī)劃模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、決策樹模型對商業(yè)銀行的信用風險評估作了系列研究,并對以上算法的信用風險預測能力進行了對比分析,他們運用距離判別法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合的組合預測法對銀行信用風險評估作了研究。施錫銓等學者運用線性多元判別方法對上市企業(yè)信用風險進行了實證研究,建立了評價上市企業(yè)信用風險2水平的線性判別模型。以上評估算法存在共同之處:(1)用作判別參數(shù)的財務(wù)指標相同,均選取5個財務(wù)指標作為判別變量:X1=營運資本/資產(chǎn)總額,X2=保留盈余/資產(chǎn)總額,X3=稅息前利潤/資產(chǎn)總額,X4=(普通股+優(yōu)先股市場價值)/負債價值,X5=銷售收入/資產(chǎn)總額;(2)樣本中的貸款劃分為正常或違約兩水平,因而對檢測樣本的預測結(jié)果只有兩類,即正常還款或違約借款;(3)樣本規(guī)模較小,培訓內(nèi)樣本與檢測樣本總計低于150個甚至更少。本文通過建立4水平線性多元判別模型的方法對銀行信用風險進行評估,與以上研究的主要區(qū)別在于:(1)用作判別變量的財務(wù)指標不同。本文選取7個財務(wù)指標作為一組判別分析變量:X1=利息保障倍數(shù)=稅息前利潤/利息費用,X2=資產(chǎn)/負債,X3=保留盈余/資產(chǎn),X4=稅息前利潤/資產(chǎn),X5=稅后凈利潤/資產(chǎn),X6=凈利潤/所有者權(quán)益,X7=流動資產(chǎn)/資產(chǎn);(2)模型對樣本的判別結(jié)果被分成四類,即正常還款、逾期借款、呆滯貸款和呆賬貸款。這種分類符合國內(nèi)商業(yè)銀行普遍采用的貸款劃分標準,因而本模型對銀行信用風險評估更具有現(xiàn)實指導意義;(3)樣本規(guī)模較大。本文中選用的培訓樣本和檢測樣本共計297個,有利于提高模型預測的穩(wěn)定性。本文研究思路:通過對培訓樣本的分析,將企業(yè)信用風險水平用多組財務(wù)向量表征(借款結(jié)果對應的財務(wù)向量均值),建立起貸款水平與財務(wù)指標間的線性判別模型。并利用這組判別公式對待評估企業(yè)的財務(wù)指標進行計算,通過比較結(jié)果相對大小來預測待評估企業(yè)信用風險水平。2評估函數(shù)的配置2.1變量的總離差平方和總離差平方和總離差平方和中比重之比,xj有附加的信息本文判別參數(shù)的選擇采用對變量的逐步判別分析法。設(shè)判別函數(shù)中已經(jīng)有q個變量,記為X*。要檢驗某個變量xj對判別效果的貢獻,或者說變量xj對判別是否有附加的信息。H0∶xj對判別分析沒有附加的信息,H1∶xj對判別分析有附加的信息。R=|E||E+B|=|E||W|(1)R=|E||E+B|=|E||W|(1)其中E表示變量組內(nèi)離差平方和,B表示變量組間離差平方和,W表示變量的總離差平方和。根據(jù)(1)式構(gòu)造偏維爾克斯統(tǒng)計量R(xj/X*)=R(xj,X*)R(X*)(2)R(xj/X?)=R(xj,X?)R(X?)(2)其中R(xj/X*)=R(xj,X*)R(X*)R(xj/X?)=R(xj,X?)R(X?)為加入xj后組內(nèi)離差平方和在其總離差平方和中比重與沒有加入xj組內(nèi)離差平方和在其總離差平方和中比重之比,該值越小,說明加入xj后組內(nèi)離差平方和在總離差平方和中所占比重有所降低,則xj有附加的信息;反之,則xj沒有附加的信息。F統(tǒng)計量表示為F=n-k-1k-1?1-R(xj/X*)R(xj/X*)～F(k-1,n-k-q)(3)F=n?k?1k?1?1?R(xj/X?)R(xj/X?)～F(k?1,n?k?q)(3)如果F=n-k-1k-1?1-R(xj/X*)R(xj/X*)～F(k-1,n-k-q)F=n?k?1k?1?1?R(xj/X?)R(xj/X?)～F(k?1,n?k?q)大,則xj對判別有附加信息,否則,沒有附加信息。其中,n為樣本數(shù)量,k為樣本組數(shù),q為第(q-1)次判別。2.2判別約束條件的確定首先對兩類別情況作分析,設(shè)有兩個類別總體G1和G2,X表示一個樣本,由p個財務(wù)指標組成,定義d2121(X,G1)=(X-μ1)E-11?11(X-μ1)T(4)d2222(X,G2)=(X-μ(2))E-12?12(X-μ(2))T(5)其中(4)式和(5)式分別表示樣本X到G1和G2距離,μ1、μ(2)、E1、E2分別為G1和G2的均值和協(xié)方差陣。μ1、μ(2)、E1、E2一般來說是未知的,可以通過樣本來估計,設(shè)X(1)1(1)1,…,X(1)n1(1)n1是來自G1的樣本,X(2)1(2)1,…,X(2)n2(2)n2是來自G2的樣本,μ1、μ(2)的一個無偏估計ˉX(1)X(1)ˉˉˉˉˉˉ、ˉX(2)X(2)ˉˉˉˉˉˉ分別為ˉX(1)=1n1X(1)ˉˉˉˉˉˉ=1n1n1∑i=1∑i=1n1X(1)i(1)i(6)ˉX(2)=1n2X(2)ˉˉˉˉˉˉ=1n2n2∑i=1∑i=1n2X(2)i(2)i(7)E的一個聯(lián)合無偏估計Sp為Sp=1n1+n2-2(A1+A2)(8)Sp=1n1+n2?2(A1+A2)(8)其中Ai=na∑j=1∑j=1na(X(i)j-ˉX(i))(X(i)j-ˉX(i))Τ?i=1,2(X(i)j?X(i)ˉˉˉˉˉˉ)(X(i)j?X(i)ˉˉˉˉˉˉ)T?i=1,2由(6)、(7)、(8)式可得一個判別函數(shù),表示形式(9),用這個函數(shù)能判別某樣本點離某一總體的距離遠近,從而為本樣本點進行歸類。W(X)=d2121(X,G1)-d22(X,G2)=(X-μ1)E-11(X-μ1)T-(X-μ(2))E-12(X-μ(2))T(9)于是判別規(guī)則定義為{X∈G1W(X)＜0X∈G2W(X)＞0待判W(X)=0若假設(shè)總體G1的限幅為k1和總體的G2限幅為k2,則判別規(guī)則定義為{X∈G1W(X)＜k1＜0X∈G2W(X)＞k2＞0待判k1≤W(X)≤k2在多個總體類別的情況下,這時的判別函數(shù)為Wij(X)=(X-μ(i))E-1i(X-μ(i))T-(X-μ(j))E-1j(X-μ(j))T(10)其中μ(i)、μ(j)、E的無偏估計量ˉX(i)、ˉX(j)、Sp分別(11)式計算所得{ˉX(a)=1nana∑j=1X(a)ja=1,?,kSp=1n-kk∑a=1Aaa=1,?,kAa=na∑j=1(X(a)j-ˉX(a))(X(a)j-ˉX(a))Τ?a=1,?,k(11)其中n=n1+n2+…+nk;i,j為正整數(shù)。相應的判別規(guī)則定義為{X∈GiWij(X)＜0,?j≠i待判某個Wij(X)=0其中i,j為正整數(shù)。若假設(shè)總體Gi的限幅為ki,則判別規(guī)則定義為{X∈GiWij(X)＜ki,?j≠i待判某個Wij(X)∈δ(ki-min(ki))其中i,j為正整數(shù),δ(ki-min(ki))表示min(ki)的某個鄰域。3模型解釋和預測能力3.1展望充說:“東南角”前后“6.0”、“3.0.0.0”、“4.0.0”本文選擇某市金融機構(gòu)的297個貸款記錄作為樣本數(shù)據(jù)。按銀行對貸款的“一逾雙呆”口徑標準,將貸款分為正常、逾期、呆滯、呆賬四類,分別用“1.00”、“2.00”、“3.00”、“4.00”表示。隨機選取其中的145筆貸款作為培訓樣本,另外的152筆貸款作為檢測樣本,培訓樣本中包含正常貸款46筆、逾期貸款16筆、呆滯貸款16筆、呆賬貸款67筆,檢測樣本中正常貸款47筆、逾期貸款16筆、呆滯貸款20筆、呆賬貸款69筆。3.2股+蘇股價值/負債價值企業(yè)財務(wù)能力以資產(chǎn)流動性、盈利性、增長性、速動性及償債能力為衡量標準,一般選取5個財務(wù)指標作為判別參數(shù):營運資本/資產(chǎn)總額,保留盈余/資產(chǎn)總額,稅息前利潤/資產(chǎn)總額,(普通股+優(yōu)先股市場價值)/負債價值,銷售收入/資產(chǎn)總額。本文首先選擇包括上述指標在內(nèi)的66個財務(wù)指標建立指標體系,使用SAS軟件對培訓樣本數(shù)據(jù)進行逐步判別分析,從中選擇出7個財務(wù)指標1作為一組判別分析變量,即利息保障倍數(shù)、資產(chǎn)/負債、保留盈余/資產(chǎn)、稅息前利潤/資產(chǎn)、稅后凈利潤/資產(chǎn)、凈利潤/所有者權(quán)益、流動資產(chǎn)/資產(chǎn)。解釋變量進入模型的次序依此為資產(chǎn)負債率(x5),保留盈余/資產(chǎn)總額(x4),流動資產(chǎn)合計/資產(chǎn)合計(x1),稅后資產(chǎn)收益率(x2),利息保障倍數(shù)(x7),稅息前利潤/資產(chǎn)總額(x3),權(quán)益利潤率(x6)。3.3模型檢驗及討論將確定的財務(wù)指標作為判別參數(shù)建立線性判別函數(shù),其表達式一般形式為Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7其中x1=利息保障倍數(shù)=稅息前利潤/利息費用,x2=資產(chǎn)/負債,x3=保留盈余/資產(chǎn),x4=稅息前利潤/資產(chǎn),x5=稅后凈利潤/資產(chǎn),x6=凈利潤/所有者權(quán)益,x7=流動資產(chǎn)/資產(chǎn),根據(jù)實證分析結(jié)果建立多水平的判別函數(shù)如下:Y(1.00)=-19.24+31.04x1-996.56x2+1008x3+15.69x4+27.11x5-34.35x6-0.006x7Y(2.00)=-9.76+28.16x1-61.29x2+195.16x3-17.32x4+12.59x5-44.72x6+0.008x7Y(3.00)=-13.47+34.04x1+47.88x2-4.46x3+3.36x4+13.02x5-44.77x6+0.005x7Y(4.00)=-25.11+40.03x1+519.06x2-378.84x3-23.46x4+27.07x5-66.50x6+0.022x73.4對模型的檢驗及討論通過以上模型對樣本檢驗和交叉回代檢驗②,對判別效率作如下討論:(1)模型的預測精度。本模型為4水平的分類模型,對培訓樣本回代檢驗的整體正確判別率為83.77%,對培訓樣本交叉回代檢驗的整體正確判別率為82.14%,對檢測樣本的整體正確判別率為81.84%,表明本模型具有一定的預測能力。(2)模型的誤判成本。由于銀行對第一類誤判(指將違約類貸款預測為正常類貸款的樣本數(shù))付出的成本要遠遠大于第二類誤判(指將正常類貸款預測為違約類貸款的樣本數(shù))引發(fā)的成本,有必要比較模型的第一類誤判率大小。通過檢驗,本模型對培訓樣本的第一類