山西省朔州市第九中學高中部20232024學年高一上學期期中數學試題注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、準考證號和班級填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案用的黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上.4.考試結束后，將本試題和答題卡一并交回.一、選擇題（每題4分，共48分）1.命題“有實數解”的否定是（）A.無實數解 B.有實數解C.有實數解 D.無實數解2.“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知集合A={x∈N|0≤x<m}有8個子集，則實數m的取值范圍為（）A.{m|2<m≤3} B.{m|2≤m<3}C.{m|2≤m≤3} D.{m|2<m<3}4.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.下列語句不是存在量詞命題的是（）A.至少有一個x，使成立 B.有的無理數的平方不是有理數C.存在，是偶數 D.梯形有兩邊平行6.已知集合，，，則（）A. B. C. D.或7.若“，”為真命題，“，”為假命題，則集合M可以是（）A. B.C. D.8.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.9.下列命題中是存在量詞命題并且是假命題的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.存在一條直線與已知直線不平行C.對任意實數，若，則D.存在兩個全等的三角形的面積不相等10.若正數滿足，則的最小值是（）A.4 B.6 C.8 D.1011.對于集合，定義：且，若，則（）A. B.或C.或 D.或12.下列命題是全稱量詞命題的是（）A.存在一個實數的平方是負數 B.每個四邊形的內角和都是360°C.至少有一個整數，使得是質數 D.，二、填空題（共22分）13.深圳科學高中先后舉辦了多個學科的課余活動.已知高一(1)班有50名同學，其中30名同學參加了數學活動，26名同學參加了物理活動，16名同學同時參加了數學，物理兩個學科的活動，則這個班既沒有參加數學活動，也沒有參加物理活動的同學人數是__________.14.已知，則“”是“”的________條件．15.已知正實數滿足，則的最小值為___________.16.已知集合，則的子集的個數為___________.17.某社團有100名社員，他們至少參加了A，B，C三項活動中的一項.得知參加A活動的有51人，參加B活動的有60人，參加C活動的有50人，數據如圖，則圖中______；______；______.三、解答題（本題共5小題，每題16分，共80分）18.已知集合，，R.（1）若，求實數的取值范圍；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數的取值范圍.19.寫出下列命題p的否定，判斷真假并說明理由．（1），；（2）p：不論m取何實數，關于x方程必有實數根；（3）p：有的平行四邊形的對角線相等；（4）p：等腰梯形的對角線互相平分．20.已知集合，且.（1）若“”是真命題，求實數的取值范圍；（2）若“”是真命題，求實數的取值范圍.21.已知函數.（1）證明區間上單調遞減；（2）已知，在上值域是，求，的值.22.為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形，如圖）上設計四個等高宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為.為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm（宣傳欄中相鄰