2024屆浙江省杭州公益中學中考二模數學試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．不等式組的整數解有（）A．0個 B．5個 C．6個 D．無數個2．姜老師給出一個函數表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數的一個性質．甲：函數圖像經過第一象限；乙：函數圖像經過第三象限；丙：在每一個象限內，y值隨x值的增大而減?。鶕麄兊拿枋?，姜老師給出的這個函數表達式可能是（）A． B． C． D．3．如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數據：）A．30.6米 B．32.1米 C．37.9米 D．39.4米4．將一次函數的圖象向下平移2個單位后，當時，的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分的周長為（）cmA．1 B．2 C．3 D．46．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等．如圖，有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是（）A． B． C． D．7．二次函數y＝3（x﹣1）2+2，下列說法正確的是（）A．圖象的開口向下B．圖象的頂點坐標是（1，2）C．當x＞1時，y隨x的增大而減小D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）8．在數軸上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一點，若∠C=35°，則∠BED的度數為（）A．70° B．65° C．62° D．60°10．如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）12．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，動點P從點A開始沿AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發，P點到達B點運動停止，則△PBQ的面積S隨出發時間t的函數關系圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，⊙M的半徑為2，圓心M（3，4），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為_____．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，點P從點B出發，沿BC以2cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發，以1cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發，設運動時間為ts，當t＝__________時，△CPQ與△CBA相似．15．把拋物線y=x2﹣2x+3沿x軸向右平移2個單位，得到的拋物線解析式為．16．如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在l1上，另兩個頂點A，B分別在l3，l2上，則sinα的值是_____．17．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數為__________．18．分解因式：x2–4x+4=__________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知與拋物線C1過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線C1的解析式．（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點P，D為第四象限內的一點，若△CPD為等腰直角三角形，求出D點坐標．20．（6分）如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O，C為弧BE的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由若AD=2，AC=，求⊙O的半徑．21．（6分）“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數)進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖部分信息如下：本次比賽參賽選手共有人，扇形統計圖中“69.5～79.5”這一組人數占總參賽人數的百分比為；賽前規定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績為78分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發言，試求恰好選中1男1女的概率.22．（8分）已知：不等式≤2+x（1）求不等式的解；（2）若實數a滿足a＞2，說明a是否是該不等式的解．23．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD、BD、CD．（1）求證：AD＝CD；（2）若AB＝10，OE＝3，求tan∠DBC的值．24．（10分）某農場要建一個長方形ABCD的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．（1）若養雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．（2）請問應怎樣圍才能使養雞場面積最大？最大的面積是多少？25．（10分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?26．（12分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式．（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．27．（12分）如圖，一次函數y=﹣x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點．求反比例函數的表達式在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標求△PAB的面積．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解題分析】

先解每一個不等式，求出不等式組的解集，再求整數解即可．【題目詳解】解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤2，∴整數解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5個，故選B．【題目點撥】本題主要考查了不等式組的解法，并會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值．2、B【解題分析】y=3x的圖象經過一三象限過原點的直線，y隨x的增大而增大，故選項A錯誤；y=的圖象在一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小，故選項B正確；y=?的圖象在二、四象限，故選項C錯誤；y=x2的圖象是頂點在原點開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項D錯誤；故選B.3、D【解題分析】解：延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，設BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，∴BH=6米，CH=米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=+20（米），∴AB=AG+BG=+20+9≈39.4（米）．故選D．4、C【解題分析】

直接利用一次函數平移規律，即k不變，進而利用一次函數圖象的性質得出答案．【題目詳解】將一次函數向下平移2個單位后，得：，當時，則：，解得：，當時，，故選C．【題目點撥】本題主要考查了一次函數平移，解一元一次不等式，正確利用一次函數圖象上點的坐標性質得出是解題關鍵．5、C【解題分析】

由題意得到DA′＝DA，EA′＝EA，經分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題．【題目詳解】如圖，由題意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴陰影部分的周長＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故選C.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質以及折疊的問題，折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵是找出經軸對稱變換所得的等量關系.6、B【解題分析】

先找出滑雪項目圖案的張數，結合5張形狀、大小、質地均相同的卡片，再根據概率公式即可求解．【題目詳解】∵有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，滑雪項目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，∴從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是.故選B．【題目點撥】本題考查了簡單事件的概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．7、B【解題分析】

由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點坐標、最值及增減性，則可判斷四個選項，可求得答案．【題目詳解】解：A、因為a＝3＞0，所以開口向上，錯誤；B、頂點坐標是（1，2），正確；C、當x＞1時，y隨x增大而增大，錯誤；D、圖象與y軸的交點坐標為（0，5），錯誤；故選：B．【題目點撥】考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y＝a（x﹣h）2+k中，對稱軸為x＝h，頂點坐標為（h，k）．8、A【解題分析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得不等式解集，然后得出在數軸上表示不等式的解集．2(1–x)＜4去括號得：2﹣2ｘ＜4移項得：2x＞﹣2，系數化為1得：x＞﹣1，故選A．“點睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．9、A【解題分析】

由AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠ABC的度數，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度數，繼而求得答案．【題目詳解】∵AB∥CD,∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°.故選：A.【題目點撥】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質進行解答.10、C【解題分析】

首先根據拋物線的開口方向可得到a＜0，拋物線交y軸于正半軸，則c＞0，而拋物線與x軸的交點中，﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1說明拋物線的對稱軸在﹣1～0之間，即x=﹣＞﹣1，可根據這些條件以及函數圖象上一些特殊點的坐標來進行判斷【題目詳解】由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸x=﹣＞﹣1，且c＞0；①由圖可得：當x=﹣2時，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，故①正確；②已知x=﹣＞﹣1，且a＜0，所以2a﹣b＜0，故②正確；③拋物線對稱軸位于y軸的左側，則a、b同號，又c＞0，故abc＞0，所以③不正確；④由于拋物線的對稱軸大于﹣1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確；因此正確的結論是①②④．故選：C．【題目點撥】本題主要考查對二次函數圖象與系數的關系，拋物線與x軸的交點，二次函數圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能根據圖象確定與系數有關的式子的正負是解此題的關鍵．11、C【解題分析】【分析】根據函數圖象的性質判斷系數k＞0，則該函數圖象經過第一、三象限，由函數圖象與y軸交于負半軸，則該函數圖象經過第一、三、四象限，由此得到結論．【題目詳解】∵一次函數y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意；B、把點（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意；D、把點（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意，故選C．【題目點撥】考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，根據題意求得k＞0是解題的關鍵．12、C【解題分析】

根據題意表示出△PBQ的面積S與t的關系式，進而得出答案．【題目詳解】由題意可得：PB＝3﹣t，BQ＝2t，則△PBQ的面積S＝PB?BQ＝（3﹣t）×2t＝﹣t2+3t，故△PBQ的面積S隨出發時間t的函數關系圖象大致是二次函數圖象，開口向下．故選C．【題目點撥】此題主要考查了動點問題的函數圖象，正確得出函數關系式是解題關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、6【解題分析】

點P在以O為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個圓的交點，當⊙O與⊙M外切時，AB最小，根據條件求出AO即可求解；【題目詳解】解：點P在以O為圓心OA為半徑的圓上，∴P是兩個圓的交點，當⊙O與⊙M外切時，AB最小，∵⊙M的半徑為2，圓心M（3，4），∴PM＝5，∴OA＝3，∴AB＝6，故答案為6；【題目點撥】本題考查圓與圓的位置關系；能夠將問題轉化為兩圓外切時AB最小是解題的關鍵．14、4.8或【解題分析】

根據題意可分兩種情況，①當CP和CB是對應邊時，△CPQ∽△CBA與②CP和CA是對應邊時，△CPQ∽△CAB，根據相似三角形的性質分別求出時間t即可.【題目詳解】①CP和CB是對應邊時，△CPQ∽△CBA，所以＝，即＝，解得t＝4.8；②CP和CA是對應邊時，△CPQ∽△CAB，所以＝，即＝，解得t＝.綜上所述，當t＝4.8或時，△CPQ與△CBA相似．【題目點撥】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論.15、y=（x﹣3）2+2【解題分析】

根據題意易得新拋物線的頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得新拋物線的解析式．【題目詳解】解：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，其頂點坐標為（1，2）．向右平移2個單位長度后的頂點坐標為（3，2），得到的拋物線的解析式是y=（x﹣3）2+2，故答案為：y=（x﹣3）2+2.【題目點撥】此題主要考查了次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．16、【解題分析】

過點A作AD⊥l1于D，過點B作BE⊥l1于E，根據同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據全等三角形對應邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解．【題目詳解】如圖，過點A作AD⊥l1于D，過點B作BE⊥l1于E，設l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，∴AD=2，∴AC=，∴AB=AC=，∴sinα=，故答案為.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，銳角三角函數的定義，正確添加輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵．17、1【解題分析】

根據多邊形內角和定理：（n﹣2）?110（n≥3）可得方程110（x﹣2）＝1010，再解方程即可．【題目詳解】解：設多邊形邊數有x條，由題意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：（n﹣2）?110（n≥3）．18、（x–1）1【解題分析】試題分析：直接用完全平方公式分解即可，即x1﹣4x+4=（x﹣1）1．考點：分解因式.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)【解題分析】

（1）設解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入即可求出解析式;（2）根據題意作出圖形，根據等腰直角三角形的性質即可寫出坐標.【題目詳解】（1）設解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1解得a=1，∴解析式為y=x2-2x-3，（2）如圖所示，對稱軸為x=1，過D1作D1H⊥x軸，∵△CPD為等腰直角三角形，∴△OPC≌△HD1P，∴PH=OC=3，HD1=OP=1，∴D1（4，-1）過點D2F⊥y軸，同理△OPC≌△FCD2,∴FD2=3，CF=1，故D2（3，-4）由圖可知CD1與PD2交于D3,此時PD3⊥CD3，且PD3=CD3，PC=，∴PD3=CD3=故D3(2，-2)∴D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)使△CPD為等腰直角三角形.【題目點撥】此題主要考察二次函數與等腰直角三角形結合的題，解題的關鍵是熟知二次函數的圖像與性質及等腰直角三角形的性質.20、（1）直線CD與⊙O相切；（2）⊙O的半徑為1.1．【解題分析】

（1）相切，連接OC，∵C為的中點，∴∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠ACO，∴∠2=∠ACO，∴AD∥OC，∵CD⊥AD，∴OC⊥CD，∴直線CD與⊙O相切；（2）連接CE，∵AD=2，AC=，∵∠ADC=90°，∴CD==，∵CD是⊙O的切線，∴=AD?DE，∴DE=1，∴CE==，∵C為的中點，∴BC=CE=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴AB==2．∴半徑為1.121、（1）50，30%；（2）不能，理由見解析；（3）P=【解題分析】【分析】（1）由直方圖可知59.5~69.5分數段有5人，由扇形統計圖可知這一分數段人占10%，據此可得選手總數，然后求出89.5~99.5這一分數段所占的百分比，用1減去其他分數段的百分比即可得到分數段69.5~79.5所占的百分比；（2）觀察可知79.5~99.5這一分數段的人數占了60%，據此即可判斷出該選手是否獲獎；（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即可.【題目詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.5～99.5”這一組人數占百分比為：（8+4）÷50×100%=24%，所以“69.5～79.5”這一組人數占總人數的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為50，30%；（2）不能；由統計圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，所以他不能獲獎；（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中恰好選中1男1女的共有8種結果，故P==.【題目點撥】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結合統計圖找到必要信息進行解題是關鍵.22、（1）x≥﹣1；（2）a是不等式的解．【解題分析】

（1）根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．

（2）根據不等式的解的定義求解可得【題目詳解】解：（1）去分母得：2﹣x≤3（2+x），去括號得：2﹣x≤6+3x，移項、合并同類項得：﹣4x≤4，系數化為1得：x≥﹣1．（2）∵a＞2，不等式的解集為x≥﹣1，而2＞﹣1，∴a是不等式的解．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）tan∠DBC＝．【解題分析】

（1）先利用圓周角定理得到∠ACB＝90°，再利用平行線的性質得∠AEO＝90°，則根據垂徑定理得到，從而有AD＝CD；（2）先在Rt△OAE中利用勾股定理計算出AE，則根據正切的定義得到tan∠DAE的值，然后根據圓周角定理得到∠DAC＝∠DBC，從而可確定tan∠DBC的值．【題目詳解】（1）證明：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∵OD∥BC，∴∠AEO＝∠ACB＝90°，∴OE⊥AC，∴，∴AD＝CD；（2）解：∵AB＝10，∴OA＝OD＝5，∴DE＝OD﹣OE＝5﹣3＝2，在Rt△OAE中，AE＝＝4，∴tan∠DAE＝，∵∠DAC＝∠DBC，∴tan∠DBC＝．【題目點撥】垂徑定理及圓周角定理是本題的考點，熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關鍵.24、（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米；（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養雞場面積最大，最大值100米1．【解題分析】試題分析：（1）首先設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，然后根據題意可得方程x（40-1x）=168，即可求得x的值，又由墻長15m，可得x=2，則問題得解；

（1）設圍成養雞場面積為S，由題意可得S與x的函數關系式，由二次函數最大值的求解方法即可求得答案；解：（1）設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，則x（40﹣1x）=168，整理得：x1﹣10x+84=0，解得：x1=2，x1=6，∵墻長15m，∴0≤BC≤15，即0≤40﹣1x≤15，解得：7.5≤x≤10，∴x=2．答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米．（1）圍成養雞場面積為S米1，則S=x（40﹣1x）=﹣1x1+40x=﹣1（x1﹣10x）=﹣1（x1﹣10x+101）+1×101=﹣1（x﹣10）1+100，∵﹣1（x﹣10）1≤0，∴當x=10時，S有最大值100．即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養雞場面積最大，最大值100米1．點睛：此題考查了一元二次方程與二次函數的實際應用．解題的關鍵是理解題意，并根據題意列出一元二次方程與二次函數解析式．25、（1）乙隊單獨施工需要1天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．【解題分析】

（1）先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，再根據“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設乙隊施工y天完成該項工程，根據題意列不等式解不等式即可.【題目詳解】（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為1÷=90（天）．設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則，去分母，得x+1=2x．解得x=1．經檢驗x=1是原方程的解．答：乙隊單獨施工需要1天完成．（2）設乙隊施工y天完成該項工程，則1-解得y≥2．答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．26、（1）大貨車