2023-2024學(xué)年新疆庫爾勒市新疆兵團第二師華山中學(xué)數(shù)學(xué)高一上期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．角的終邊落在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2．已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（）A. B.C. D.3．在平行四邊形中，，，為邊的中點，，則（）A.1 B.2C.3 D.44．已知，是第三象限角，則的值為（）A. B.C. D.5．已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，則的值分別為A. B.C. D.6．函數(shù)f（x）圖象大致為（）A. B.C. D.7．函數(shù)的定義域為（）A.R B.C. D.8．設(shè)，其中、是正實數(shù)，且，，則與的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.9．角的終邊過點，則等于A. B.C. D.10．不等式的解集是（）A. B.C. D.11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點與原點O重合，它的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊OP交單位圓O于點P，則點P的坐標(biāo)為A.

，B.

，

C.

，D.

12．已知函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，則（）A.4 B.3C.2 D.1二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．函數(shù)的零點為_________________.14．函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)__________.15．在四邊形ABCD中，若，且，則的面積為_______.16．已知偶函數(shù)是區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的取值集合是__________三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17．設(shè)，關(guān)于的二次不等式的解集為，集合，滿足，求實數(shù)的取值范圍.18．根據(jù)下列條件，求直線的方程(1)求與直線3x＋4y＋1＝0平行，且過點(1,2)的直線l的方程.(2)過兩直線3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交點，且垂直于直線x＋3y＋4＝0.19．如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，平面底面ABCD，M是棱PC上的點.（1）證明：底面；（2）若三棱錐的體積是四棱錐體積的，設(shè)，試確定的值.20．（1）若是的根，求的值（2）若，，且，，求的值21．某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取名按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）若從第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第，，組各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的條件下，該市決定在這名志愿者中隨機抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第組志愿者有被抽中的概率.22．已知，且的最小正周期為.（1）求；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值并求相應(yīng)的值.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1、A【解析】根據(jù)角的定義判斷即可【詳解】，故為第一象限角，故選A【點睛】判斷角的象限，將大角轉(zhuǎn)化為一個周期內(nèi)的角即可2、C【解析】根據(jù)集合的交運算即可求解.【詳解】因為A=，B=，所以故選：C3、D【解析】以為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，再利用平面向量的坐標(biāo)運算求解即可【詳解】以坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，，故，由可得，即，化簡得，故，故，，故故選：D4、A【解析】利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出的值，然后利用兩角差的余弦公式求出的值.【詳解】為第三象限角，所以，，因此，.故選：A.【點睛】本題考查利用兩角差的余弦公式求值，在利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求值時，要結(jié)合角的取值范圍確定所求三角函數(shù)值的符號，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】由條件知道：均是函數(shù)的對稱中心，故這兩個值應(yīng)該是原式子分母的根，故得到，由圖像知道周期是，故，故，再根據(jù)三角函數(shù)的對稱中心得到，故如果，根據(jù)，得到故答案為B點睛：根據(jù)函數(shù)的圖像求解析式，一般要考慮的是圖像中的特殊點，代入原式子；再就是一些常見的規(guī)律，分式型的圖像一般是有漸近線的，且漸近線是分母沒有意義的點；還有常用的是函數(shù)的極限值等等方法6、A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的特征，利用奇偶性判斷，再利用特殊值取舍.【詳解】因為f（x）=f（x），所以f（x）是奇函數(shù)，排除B，C又因為，排除D故選：A【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】要使函數(shù)有意義，則需要滿足即可.【詳解】要使函數(shù)有意義，則需要滿足所以的定義域為，故選：B8、B【解析】利用基本不等式結(jié)合二次函數(shù)的基本性質(zhì)可得出與的大小關(guān)系.【詳解】因為、是正實數(shù)，且，則，，因此，.故選：B.9、B【解析】由三角函數(shù)的定義知，x＝－1，y＝2，r＝＝，∴sinα＝＝.10、B【解析】利用一元二次不等式的解法即得.【詳解】由可得，，故不等式的解集是.故選：B.11、D【解析】直接利用任意角的三角函數(shù)的定義求得點P的坐標(biāo)【詳解】設(shè)，由任意角的三角函數(shù)的定義得，，點P的坐標(biāo)為故選D【點睛】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題12、B【解析】根據(jù)零點存在性定理即可判斷出零點所在的區(qū)間.【詳解】因為，，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，所以.故選：B.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13、.【解析】解方程即可.【詳解】令，可得，所以函數(shù)的零點為.故答案為：.【點睛】本題主要考查求函數(shù)的零點，屬基礎(chǔ)題.14、【解析】根據(jù)給定條件利用奇函數(shù)的定義計算作答.【詳解】因函數(shù)是奇函數(shù)，其定義域為R，則對，，即，整理得：，而不恒為0，于得，所以實數(shù).故答案為：15、【解析】由向量的加減運算可得四邊形為平行四邊形，再由條件可得四邊形為邊長為4的菱形，由三角形的面積公式計算可得所求值【詳解】在四邊形中，，即為，即，可得四邊形為平行四邊形，又，可得四邊形為邊長為4的菱形，則的面積為正的面積，即為，故答案為：16、【解析】因為為偶函數(shù)，所以等價于，又是區(qū)間上單調(diào)遞增，所以.解得.答案為：.點睛：本題屬于對函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用的考查，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則時，有，事實上，若,則，這與矛盾，類似地，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則當(dāng)時有；據(jù)此可以解不等式，由函數(shù)值的大小，根據(jù)單調(diào)性就可以得自變量的大小關(guān)系.本題中可以利用對稱性數(shù)形結(jié)合即可.三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、【解析】由題意，求出方程的兩根，討論的正負，確定二次不等式的解集A的形式，然后結(jié)合數(shù)軸列出不等式求解即可得答案.【詳解】解：由題意，令，解得兩根為，由此可知，當(dāng)時，解集，因為，所以的充要條件是，即，解得；當(dāng)時，解集，因為，所以的充要條件是，即，解得；綜上，實數(shù)的取值范圍為.18、(1)3x＋4y－11＝0(2)3x－y＋2＝0【解析】（1）設(shè)與直線平行的直線為，把點代入，解得即可；（2）由，解得兩直線的交點坐標(biāo)為，結(jié)合所求直線垂直于直線，可得所求直線斜率，利用點斜式即可得出.【詳解】（1）由題意，設(shè)l的方程為3x＋4y＋m＝0，將點(1,2)代入l的方程3＋4×2＋m＝0，得m＝－11，∴直線l的方程為3x＋4y－11＝0;（2）由，解得，兩直線的交點坐標(biāo)為，因為直線的斜率為所求直線垂直于直線，所求直線斜率，所求直線方程為，化為.【點睛】本題主要考查直線的方程，兩條直線平行、垂直與斜率的關(guān)系，屬于中檔題.對直線位置關(guān)系的考查是熱點命題方向之一，這類問題以簡單題為主，主要考查兩直線垂直與兩直線平行兩種特殊關(guān)系：在斜率存在的前提下，（1）；（2）.19、（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）利用面面垂直的性質(zhì)定理，可得平面，然后利用線面垂直的判定定理即證；（2）由題可得，進而可得，即得.【小問1詳解】∵，平面底面ABCD，∴，平面底面ABCD=AD，底面ABCD，∴平面，平面，∴PD，又，∴，，∴底面；【小問2詳解】設(shè)，M到底面ABCD的距離為，∵三棱錐的體積是四棱錐體積的，∴，又，，∴，故，又，所以.20、（1）；（2）【解析】（1）先求出，再通過誘導(dǎo)公式及切化弦化簡原式后再代值即可；（2）通過角的范圍及已知的三角函數(shù)值求出和，再運用正弦的兩角差的公式計算即可.【詳解】（1）方程解得或，因為為其解，所以.則原式由于，所以原式.（2）因為，所以，又因為，所以，因為，，可得，又，可得，而.21、（1）分別抽取人，人，人；（2）【解析】（1）頻率分布直方圖各組頻率等于各組矩形的面積，進而算出各組頻數(shù)，再根據(jù)分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解；（2）列出從名志愿者中隨機抽取名志愿者所有的情況，再根據(jù)古典概型概率公式求解.【詳解】（1）第組的人數(shù)為，第組的人數(shù)為，第組的人數(shù)為，因為第，，組共有名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在名志愿者中抽取名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為：第組:；第組:；第組:.所以應(yīng)從第，，組中分別抽取人，人，人.（2）設(shè)“第組的志愿者有被抽中”為事件.記第組的名志愿者為，，，第組的名志愿者為，，第組的名志愿者為，則從名志愿者中抽取名志愿者有:，，，，