本章達標檢測(總分值:100分;時間:75分鐘)一、選擇題(共9小題,每題6分,共54分)1.(2021福建廈門外國語學校高二下期中)如圖,一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚,O點為該玻璃磚截面的圓心,以下圖可能正確描述其光路的是 ()2.(2021遼寧沈陽第一七零中學高二月考)某種液體的折射率為2,液面下深h處有一個點光源,從液面上看液面被光源照亮的圓形區域的半徑為 ()A.12hB.hC.33hD.3.(2021浙江杭州模擬)(多項選擇)如下圖,一光束包含兩種不同頻率的單色光,從空氣射向兩面平行玻璃磚的上外表,玻璃磚下外表有反射層,光束經兩次折射和一次反射后,a、b兩束單色光分別從玻璃磚上外表射出,以下說法正確的選項是 ()A.a光的頻率大于b光的頻率B.a光在空氣中波長較大C.出射光束a、b一定相互平行D.a、b兩單色光從同種玻璃射向空氣時,a光全反射的臨界角大4.(2021山東德州實驗中學高三月考)(多項選擇)如下圖,P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形棱鏡,疊合在一起組成一個長方體。某單色光沿與P的上外表成θ角的方向斜射向P,其折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面。材料的折射率nP<nQ,那么以下說法正確的選項是 ()A.光線在Q的下外表可能發生全反射B.如果光線從Q的下外表射出,出射光線一定與入射到P的上外表的光線平行C.如果光線從Q的下外表射出,出射光線與下外表所夾的銳角一定小于θD.如果光線從Q的下外表射出,出射光線與下外表所夾的銳角一定大于θ5.(2021山西大同高三月考)如下圖,兩束單色光a、b從水面下射向A點,光線經折射后合成一束光,那么正確的選項是 ()A.在水中a光的波速比b光的波速小B.a光的頻率比b光的頻率低C.a光的折射率大于b光的折射率D.當a、b兩束單色光以相同的入射角從水中射到A點時,入射角從0開始逐漸增大,最先消失的是a光6.(2021湖北武漢高二期末)光導纖維技術在現代生產、生活與科技方面得到了廣泛的應用。如下圖是一個質量分布均勻的有機玻璃圓柱的橫截面,O點為圓心,B、C為圓上兩點,一束單色光沿AB方向射入,然后從C點射出。∠ABO=127°,∠BOC=120°,真空中光速為c=3×108m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6。那么 ()A.光在該有機玻璃中的傳播速度為1.875×108m/sB.光在該有機玻璃中的折射率為1.8C.光在該有機玻璃中發生全反射的臨界角為53°D.假設將該材料做成長300km的光導纖維,此單色光在光導纖維中傳播的最短時間為1×10-3s7.(2021浙江湖州質檢)(多項選擇)為了從坦克內部觀察外部目標,在厚度為20cm的坦克壁上開了一個直徑為12cm的孔,假設在孔內分別安裝由同一種材料制成的如下圖的三塊玻璃,其中兩塊玻璃的厚度相同。坦克內的人在同一位置通過玻璃能看到的外界的角度范圍 ()A.圖1的大于圖2的B.圖1的小于圖3的C.圖2的小于圖3的D.圖2的等于圖3的8.(2021河北衡水中學調研)(多項選擇)如下圖,一塊上、下外表平行的玻璃磚的厚度為L,玻璃磚的折射率n=3,假設光從上外表AB射入且入射角i=60°,光在真空中的速度為c,那么 ()A.折射角r=30°B.光在玻璃中傳播的時間為2C.光在玻璃中傳播的時間為2D.改變入射角i,光在下外表CD可能發生全反射E.光一定能從CD面射出9.(2021湖北武漢模擬)(多項選擇)如下圖,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABM的單色光從空氣射向E點,并偏折到F點。入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BM的中點,那么 ()A.該三棱鏡對該單色光的折射率為3B.光在F點發生全反射C.光從空氣進入三棱鏡,波長變長D.從F點出射的光束與入射到E點的光束偏向角為60°二、非選擇題(共6小題,共46分)10.(8分)(2021北京十一學校高三模擬)如圖1所示,某同學在“測定玻璃的折射率〞的實驗中,先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定,玻璃磚平放在白紙上,然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa'和bb'。O為直線AO與aa'的交點。在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。圖1(1)該同學接下來要完成的必要步驟有。

A.插上大頭針P3,使P3僅擋住P2的像B.插上大頭針P3,使P3擋住P1、P2的像C.插上大頭針P4,使P4擋住P3和P1、P2的像D.插上大頭針P4,使P4僅擋住P3的像(2)過P3、P4作直線交bb'于O',過O'作垂直于bb'的直線NN',連接OO'。測量圖1中角α和角β的大小,那么玻璃磚的折射率n=。

(3)如圖2所示,該同學在實驗中將玻璃磚界面aa'和bb'的間距畫得過寬。假設其他操作正確,圖2(甲)折射率的測量值實際值;圖2(乙)折射率的測量值實際值。(均選填“大于〞“小于〞或“等于〞)

圖211.(6分)(2021云南高三一模)在桌面上有一個倒立的玻璃圓錐,其頂點恰好與桌面接觸,圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直,過軸線的截面為等邊三角形,如下圖。有一半徑為r=0.1m的圓柱形平行光束垂直于桌面入射到圓錐上,光束的中心軸與圓錐的軸重合。玻璃的折射率為n=3,真空中光速為3×108m/s。那么:(1)通過計算說明光線1能不能在圓錐的側面B點發生全反射?(2)光線1從圓錐側面B點射到桌面上所用的總時間是多少?(結果保存三位有效數字)12.(6分)(2021江西南昌模擬)一圓筒形均勻透明介質,其橫截面如下圖,AB為外圓的直徑,外圓半徑是內圓半徑的2倍,內圓半徑為R,在橫截面內,從A點光源處向介質內發射一與內圓相切的光線,光線到達外圓邊界時發生反射和折射,其折射光線與反射光線垂直,最終有光線又返回A點,光在真空中的速度為c,求:(1)該介質材料的折射率。(2)第一次返回A點的光線在介質中傳播的時間。13.(8分)(2021河南安陽高三下二模)如下圖,一容器內裝有深為h的某透明液體,容器底部為平面鏡,到容器底部的距離為h2處有一點光源L,可向各個方向發光。該透明液體的折射率為n,液面足夠寬,光在真空中的傳播速度為c,求(1)能從液面射出的光,在液體中經過的最短時間t;(2)液面上有光射出的區域的面積S。14.(8分)(2021山東濟南外國語學校高三月考)如下圖,一束平行單色光從空氣垂直入射到等腰三棱鏡的AB面上,AB和AC邊長相等,頂角為θ=30°,底邊BC長為L,這種單色光在三棱鏡中的折射率為n=2。在三棱鏡右側有一足夠大的豎直光屏,光屏垂直于BC,C點到光屏的距離為3L。求光屏上光斑的最高點和最低點之間的距離。(tan15°=2-3,結果可以帶根號)15.(10分)(2021山東德州高三模擬)如下圖,一救生艇停在平靜的水面上,艇前部上端有一標記P,在其正前方A處有一浮標,測得P、A連線與豎直方向的夾角為53°。潛水員下潛至水下B點時,看到P剛好被浮標擋住,且恰好看到艇尾端前方水面上的景物,水的折射率n=43,B點到艇尾部的水平距離L=6m,忽略救生艇的吃水深度。(sin53°=0.8,cos53°=0.6,光在真空中的傳播速度為c=3×108(1)求光在水中的傳播速度的大小v;(2)求B點到水面的豎直距離H;(3)假設潛水員從B點豎直上升至B'時(圖中未標出),水面上方所有的景物都出現在頂角為2∠AB'D的圓錐里,求B'點到水面的豎直距離h。答案全解全析本章達標檢測一、選擇題1.A題圖A中從玻璃射向空氣可能發生全反射,A正確;題圖B中從空氣射向玻璃是從光疏介質射向光密介質,不會發生全反射,B錯誤;題圖C中光線在玻璃與空氣界面既有反射又有折射,因為是從光密介質進入光疏介質,折射角應大于入射角,C錯誤;題圖D中光線從空氣射向玻璃,折射角應小于入射角,D錯誤。2.C設從液面上看液面被該光源照亮的圓形區域的半徑為r。如圖,光線在圓形區域的邊緣恰好發生全反射,入射角等于臨界角C,由sinC=1n=12解得C=30°,根據幾何關系可知:r=33h,3.AC作出光路圖如下圖,可知光從空氣射入玻璃時,a光的偏折程度較大,那么a的折射率較大,頻率較大,波長較小,故A正確,B錯誤;由幾何知識可知,a、b兩單色光射出玻璃磚時在上外表的折射角相等,所以出射光束一定相互平行,故C正確;因為a光的折射率較大,根據sinC=1n,那么知a光的臨界角小,故D錯誤。應選A、C4.AC如下圖,單色光斜射向P,光在P中的折射角r1小于臨界角CP;Q的折射率大,那么光線從Q射向空氣的臨界角CQ<CP;光線正好垂直通過兩棱鏡的界面,沿直線射到Q的下外表,在Q的下外表的入射角i2=r1,由于光在Q的下外表的入射角i2與臨界角CQ關系不清楚,光線在Q的下外表可能發生全反射,不從Q的下外表射出,也可能不發生全反射,從Q的下外表射出,故A正確。如果光線從Q的下外表射出,光路圖如下圖。根據折射定律有nP=sini1sinr1,nQ=sinr2sini2,由幾何知識得r1=i2,由題知nP<nQ,可得r2>i5.B由題圖知,a光的偏折程度小于b光的偏折程度,根據折射定律可知,a光的折射率小于b光的折射率,那么a光的頻率比b光的頻率低,由v=cn可知,在水中a光的波速比b光的波速大,故A、C錯誤,B正確;a光的折射率小于b光的折射率,根據全反射臨界角公式sinC=1n知,在水中a光的臨界角大于b光的臨界角,當a、b兩束光以相同的入射角從水中射到A點時,入射角從0開始逐漸增大,b光的入射角先到達臨界角,最先發生全反射,所以最先消失的是b光,故6.A根據折射定律得n=sinθ1sinθ2=sin(180°-127°)sin30°=0.80.5=1.6,那么光在有機玻璃中傳播的速度為v=cn=3×1081.6m/s=1.875×108m/s,故A正確,B錯誤;根據sinC=1n得sinC=11.6=0.625,7.AD坦克內的人在同一位置通過玻璃能看到的外界的角度范圍大小,取決于玻璃的折射率和玻璃的厚度,玻璃越厚,那么入射光偏折越大,觀察到的范圍也就越大,應選A、D。8.ACE由n=sinisinr解得sinr=sinin=sin60°3=0.5,得r=30°,故A正確;光在玻璃中傳播的速度為v=cn,由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s=Lcosr,那么光在玻璃中傳播的時間為t=sv=nLccos30°=2Lc,故B錯誤,C正確9.AD在E點作出法線可知入射角為i=60°,折射角為r=30°,由折射定律可知折射率n=sinisinr=3,A正確;由sinC=1n可知全反射的臨界角大于30°,由題圖可知,在邊BM上的入射角等于30°,小于全反射的臨界角,故不會發生全反射,B錯誤;根據公式n=cv=λ空fλ介f=λ空λ介,得λ介=λ空n,可知光從空氣進入棱鏡,波長變短,C二、非選擇題10.答案(1)BC(2分)(2)sinβsinα(3)小于(2分)小于(2分)解析(1)該同學接下來要完成的必要步驟有:確定大頭針P3的位置,方法是插上大頭針P3,使P3能擋住P1、P2的像。確定大頭針P4的位置,方法是插上大頭針P4,使P4能擋住P3和P1、P2的像。選項B、C正確,A、D錯誤。(2)根據折射定律得:玻璃磚的折射率為n=sinβ(3)題中甲圖中將玻璃磚界面aa'和bb'的間距畫得過寬但仍平行,而其他操作正確,導致α角偏大,由于n=sinβsinα,故折射率的測量值將偏小。同理,題中乙圖中將玻璃磚界面aa'和bb'的間距兩邊都畫得過寬但仍平行,而其他操作正確,同樣會導致α角偏大,由于n=11.答案(1)見解析(2)1.58×10-9s解析(1)設光在玻璃中發生全反射的臨界角為C,那么sinC=1n=33,解得C=arcsin33,由題意知光線1在B點的入射角等于60°,因為sin60°=32>sinC,那么60°>C,可知光線能在圓錐的側面B點發生全反射。 (1分(2)畫出光線1的光路圖如下圖,根據幾何關系知BE=EF=3r (1分)所以總時間t=BEcn+EFc≈1.58×10-9s。12.答案(1)3(2)18解析(1)光路如圖:OD⊥AC,sinβ=ODOC=12,β=30°。由折射光線與反射光線垂直,知α=60°。由折射定律得n=sinαsinβ=(2)AC=4Rcos30°,光線在介質中的速度v=cn,t=3ACv=18R13.答案(1)nh2解析(1)光在液體中的速度為v=cn (1分設在液體中經過的最短時間為t,那么有h2=vt (1分聯立以上各式解得t=nh2c(2)設光在液面上發生全反射的臨界角為C,那么有sinC=1n (1分液面有光射出的區域為圓形,設其半徑為r,由于容器底面為平面鏡,有r=3h2tanC (1解得r=3h2n液面上有光射出的區域的面積S=πr2 (1分)解得S=9πh2414.答案2.8L解析根據全反射條件,可得光線射入三棱鏡后射出時的臨界角C=45° (1分)光線射入三棱鏡后,在AC邊的入射角為30°,不會發生全反射設射出AC邊時的出射角為i,根據折射定律得sinisin30°=n,故i根據題意,射到光屏上最低點的位置在圖中S1點,如下圖。由幾何關系可知∠OCS1=30° (1分)故OS1=3Ltan30°=3L (1分)光線射入三棱鏡后,在BC邊的入射角為75°,大于臨界角C=45°,會在BC邊發生全反射。 (1分)由題意可知,從BC邊發生全反射的光線中射到光屏上最高點的位置在圖中S2點,如下圖。由