第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．了解二元一次方程(組)及其解的定義.(重點(diǎn))2．會(huì)列二元一次方程組，并檢驗(yàn)一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.(難點(diǎn))教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知思考：聽完它們的對話，你能猜出它們各馱了多少包裹嗎?二、合作交流，探究新知（一）二元一次方程組的定義問題1：設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.你能根據(jù)它們的對話列出方程嗎？老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè).x－y＝2老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,就是小馬的2倍.x＋1＝2(y－1)問題2：他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.歸納總結(jié)含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.想一想方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來，得:像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.（二）二元一次方程組的解問題：（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.三、運(yùn)用新知例1已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________.解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0，故填0方法總結(jié)：二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程．例2下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.例3根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢.A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本四、鞏固新知1.二元一次方程組的解是2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3x+2=53.下列不是二元一次方程組的是()4.小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(y,2)＝10，,x＋y＝8))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(y,10)＝8，,x＋2y＝10))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,x＋2y＝8))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,x＋2y＝10))解析：根據(jù)題意可得到兩個(gè)相等關(guān)系：(1)1元賀卡張數(shù)＋2元賀卡張數(shù)＝8(張)；(2)1元賀卡錢數(shù)＋2元賀卡錢數(shù)＝10(元)．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，可列方程組為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8