初中數學反比例函數圖像及性質練習題

一、單選題1.下列函數:①,②,③,④是x的反比例函數的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.已知函數是反比例函數，則的值為()A.2 B. C.2或 D.任意實數3.已知變量與成反比例，當時，，則該反比例函數的表達式為()A. B. C. D.4.如圖,A、B是函數的圖像上關于原點對稱的任意兩點,BC∥x軸,AC∥y軸,△ABC面積記為S,則S=(

)A.S=2

B.S=4

C.2<S<4

D.S>45.函數與在同一直角坐標系中的圖象可能是()A. B. C. D.6.反比例函數圖象上三個點的坐標為，若，則的大小關系是()A.B.C.D.7.如圖，在平面直角坐標系中，點P是反比例函數圖象上的一點，分別過點P作軸于點軸于點B.若四邊形的面積為3，則k的值為()A.3B.C.D.8.如圖，點A為反比例函數圖象上一點，過A作軸于點B，連接，則的面積為()A.B.4C.D.29.已知、是反比例函數圖象上的兩點，則、的大小關系是()A．B．C．D．不能確定二、解答題10.已知函數.（1）當，為何值時，是一次函數？（2）當，為何值時，是正比例函數？（3）當，為何值時，是反比例函數？11.已知，與成正比例函數關系，與x成反比例函數關系，且時，；時，,（1）求y與x之間的函數表達式；（2）當時，求y的值.12.如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點，點的橫坐標是2，點的縱坐標是.（1）求一次函數的表達式.（2）求的面積.三、計算題13.已知y是x的反比例函數,并且當時,。(1)求y關于x的函數解析式;(2)當時,求y的值。四、填空題14.已知函數是反比例函數,則_________.15.如圖，點在雙曲線上，軸于點，且的面積，則_________.16.反比例函數的圖象在第二、四象限，則的取值范圍為__________.

參考答案1.答案：B解析：①，y是x的一次函數;②，y是x的正比例函數;③，y是x的反比例函數;④不是x的反比例函數.綜上所述，只有1個符合題意.故選B.2.答案：B解析：函數是反比例函數，解得.故選B.3.答案：B解析：設，當時，，所以.故選B.4.答案：B解析：試題解析：如圖，連接OC，設AC與x軸交于點D，BC與y軸交于點E．

∵A、B兩點關于原點對稱，BC∥x軸，AC∥y軸，

∴AC⊥x軸，AD=CD，OA=OB，

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故選B．

考點：反比例函數系數k的幾何意義．5.答案：D解析：A.從反比例函數圖象得，則對應的一次函數圖象經過第一、三、四象限，所以A選項錯誤；B.從反比例函數圖象得，則對應的一次函數圖象經過第一、三、四象限，所以B選項錯誤；C.從反比例函數圖象得，則對應的一次函數圖象經過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；D.從反比例函數圖象得，則對應的一次函數圖象經過第一、二、四象限，所以D選項正確.故選D.6.答案：B解析：先根據反比例函數的表達式判斷出函數圖象所在的象限及函數增減性，再根據，即可得出結論.反比例函數中，此函數圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，且在每一個象限內y隨x的增大而減小.點在第三象限，點在第一象限.7.答案：A解析：由題意得，圖像在第一象限，.8.答案：D解析：9.答案：A解析：，圖象在一三象限，時，y隨x增大而減小.故選A.10.答案：（1）當函數是一次函數時，，且，解得且.（2）當函數是正比例函數時，解得（3）當函數是反比例函數時，解得.解析：11.答案：（1）解：設，則將，和分別代入得，解得與x之間的函數關系式為.（2）當時，解析：12.答案：（1）把代人反比例函數，得，點的坐標為.把代入反比例函數，則，解得，點的坐標為.一次函數過，兩點，解得一次函數的表達式為.（2）令中，則，點的坐標為，解析：13.答案：（1）∵y是x的反比例函數，∴可設,∵當時，,∴，∴。