江漢區2021—2022學年度第一學期期末測試六年級數學1.直接寫出得數?！敬鸢浮浚?；0.6；；3.2；0.99；；；；【解析】【詳解】略2.解下列方程?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥扛鶕仁降男再|解方程。（1）方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時加上，再同時減去，最后同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：更多優質滋源請家威杏MXSJ663（2）解：3.計算下面各題?！敬鸢浮?；；；【解析】【分析】“”先計算除法，再計算加法；“”根據乘法分配律，將提出來，再計算；“”先計算小括號內的加法，再計算乘除法；“”先計算小括號內的減法，再計算中括號內的乘法，最后計算括號外的除法?！驹斀狻浚剑剑?＝＝＝＝＝＝＝＝＝四、填空。4.用百分數表示下圖中涂色部分的面積。（）（）（）（）【答案】①.60%②.62.5%③.50%④.25%【解析】【分析】一圖：圓平均分成了5份，陰影部分占其中的3份，將整個圓看作單位“1”，求一個數占另外一個數的百分之幾，用除法，即用3÷5；二圖：正方形平均分成了8份，陰影部分占其中的5份，將整個正方形看作單位“1”，求一個數占另外一個數的百分之幾，用除法，即用5÷8；三圖：平行四邊形平均分成了4份，陰影部分占其中2份，將整個平行四邊形看作單位“1”，求一個數占另外一個數的百分之幾，用除法，即用2÷4；四圖：三角形平均分成了16份，陰影部分占其中的4份，將整個三角形看作單位“1”，求一個數占另外一個數的百分之幾，用除法，即用4÷16?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷5×100%＝0.6×100%＝60%5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%2÷4×100%＝0.5×100%＝50%4÷16×100%＝0.25×100%＝25%用百分數表示涂色部分的面積，從左到右應該填：60%；62.5%；50%；25%。【點睛】本題考查了百分數除法的應用，解題的關鍵是明確求一個數是另外一個數的百分之幾，用除法。5.＝16∶（）＝（）÷25＝（）%＝（）（填小數）。【答案】①.10②.40③.160④.1.6【解析】【分析】分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項；分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空；分數化小數，直接用分子÷分母；小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?6÷8×5＝10；25÷5×8＝40；8÷5＝1.6＝160%＝16∶10＝40÷25＝160%＝1.6【點睛】關鍵是掌握百分數、分數、小數、比之間相互轉化的方法。6.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。2.2×（）2.2÷1（）1×1÷（）1（）【答案】①.＞

②.＝③.＜

④.＜【解析】【分析】一個數（0除外）乘一個大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘一個小于1的數，積比原來的數??；一個數（0除外）除以一個小于1的數（不為0），商比原來的數大；據此，再結合分數乘除法的計算法則，解題即可?！驹斀狻恳驗椋?，所以2.2×＞2.2；÷1＝1×；1÷＝1×＝，所以1÷＜1；因為＜1，所以＜，＞，所以＜?！军c睛】本題考查了分數乘除法，掌握分數乘除法的計算法則、乘數和積的關系、被除數和商的關系是解題的關鍵。7.重24噸的糧食，運走一部分后還剩。運走，還剩（）噸?！敬鸢浮?；9【解析】【分析】把24噸的糧食看作單位“1”，還剩，說明運走糧食總噸數的（1－），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用24乘，即可求出還剩下多少噸?！驹斀狻?－＝24×＝9（噸）即運走，還剩9噸。【點睛】此題的解題關鍵是確定單位“1”，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法。8.16km是40km的，40km比16km多（）%?！敬鸢浮浚?50【解析】【分析】第一個空，40km是單位“1”，根據求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算；第二個空，16km單位“1”，兩數差÷16＝40km比16km多百分之幾?！驹斀狻?6÷40＝＝（40－16）÷16＝24÷16＝1.5＝150%16km是40km的，40km比16km多150%。【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。9.已知a×120%＝b÷＝c÷＝d×（a、b、c、d四個數均不為0），則這四個數中最大的是（），最小的是（）?！敬鸢浮竣?c②.b【解析】【分析】根據“積一定的情況下，一個因數小則另一個因數就大”來判斷，先將帶除法的式子變為乘法，即a×120%＝b×＝c×＝d×所有要比較a、b、c、d的大小，比較120%、、、的大小即可?！驹斀狻縜×120%＝b÷＝c÷＝d×轉化為：a×120%＝b×＝c×＝d×，120%＝，＝，則＞120%＞＞，所以b＜a＜d＜c。所以，最大的是c，最小的是b?！军c睛】此題的關鍵是掌握積一定的情況下，一個因數小則另一個因數就大，把分數的除法轉化為分數乘法后再比較。10.北京將成為全球第一個既舉辦夏奧會又舉辦冬奧會的城市。如果北京冬奧會圓形會徽“冬夢”的直徑是8cm，則會徽的周長約是（）cm，面積約是（）cm2?！敬鸢浮竣?25.12②.50.24【解析】【分析】圓周長＝3.14×直徑，圓面積＝3.14×半徑2，據此列式求出會徽的周長和面積?！驹斀狻?.14×8＝25.12（cm）3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝50.24（cm2）所以，會徽的周長約是25.12cm，面積約是50.24cm2?！军c睛】本題考查了圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。11.小玲同一條路線從家去書店，去時用15分鐘，返回用20分鐘。則返回時間比去時時間多，返回速度比去時速度慢（）%?！敬鸢浮浚?5【解析】【分析】將時間差除以去時時間，求出返回時間比去時時間多幾分之幾；將路程看作單位“1”，那么去時速度，返回速度是。將速度差除以去時速度，求出返回速度比去時速度慢百分之幾。【詳解】（20－15）÷15＝5÷15＝（－）÷＝×15＝＝25%所以，則返回時間比去時時間多，返回速度比去時速度慢25%?！军c睛】本題考查了分數減法和除法、百分數的運算，有一定計算能力是解題的關鍵。12.下圖中圓的周長是18.84dm，則圓的面積是（）dm2，正方形的面積是（）dm2?！敬鸢浮竣?28.26②.18【解析】【分析】將圓的周長除以3.14再除以2，求出圓的半徑，從而根據圓面積S＝πr2列式求出圓的面積；將正方形沿著一條對角線一分為二，每個小三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據三角形面積＝底×高÷2，求出一個三角形的面積。將一個三角形的面積乘2，即可求出正方形的面積?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝3（dm）3.14×32＝28.26（dm2）（3×2）×3÷2×2＝6×3÷2×2＝18（dm2）所以，圓的面積是28.26dm2，正方形的面積是18dm2?！军c睛】本題考查了圓的周長和面積、三角形的面積，熟記公式并靈活運用是解題的關鍵。五、判斷。13.如果a的倒數是a，b與5互為倒數，則2021＋5ab＝2022。（）【答案】√【解析】【分析】只有1的倒數是它本身，所以a是1，整數的倒數是這個整數分之一，所以b是，據此將a＝1，b＝代入2021＋5ab，求值即可。【詳解】如果a的倒數是a，a＝1，b與5互為倒數，b＝。2021＋5ab＝2021＋5×1×＝2021＋1＝2022如果a的倒數是a，b與5互為倒數，則2021＋5ab＝2022，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是理解倒數的含義，乘積是1的兩個數互為倒數。14.在同一個圓中，圓心角越大，扇形面積就越小。（）【答案】×【解析】【分析】在同一個圓中，半徑是確定的，那么圓心角越大，扇形面積就越大?！驹斀狻吭谕粋€圓中，圓心角越大，扇形面積就越大。故答案為：×【點睛】本題考查了扇形面積，扇形面積和半徑、圓心角的大小相關。15.在400m和200m田徑比賽中，每條跑道的起跑線都應該相差7.85m。（）【答案】×【解析】【分析】400m為一圈，由兩條直跑道和兩個半圓跑道組成，兩個半圓跑道合起來是一整個圓。跑道的周長相差7.85m，所以在400m的田徑比賽中，每條跑道的起跑線應該相差7.85m。但是在200m田徑比賽中，只需要跑過一個半圓跑道和一個直跑道，那么起跑線應該相差（7.85÷2）m?！驹斀狻?.85÷2＝3.925（m）所以，在400m田徑比賽中，每條跑道的起跑線應該相差7.85m。但是在200m田徑比賽中，每條跑道的起跑線應該相差3.925m。故答案為：×【點睛】本題考查了確定起跑線，掌握跑道之間的周長差是解題的關鍵。16.已知a∶b＝2∶1，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。（）【答案】√【解析】【分析】比的性質：前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變。根據比的性質，將a∶b中的b的份數化簡到和b∶c中b的份數相等，從而寫出連比。【詳解】2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2又因為，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。故答案為：√【點睛】本題考查了比的化簡，比化簡的依據是比的性質。六、選擇。17.一只兔子從右下圖的黑點出發，以順時針方向繞著正五邊形移動。當它繞行整個正五邊形周長的70%時，將位于（）上。A.邊b B.邊c C.邊d D.邊e【答案】C【解析】【分析】五邊形的周長是5條邊之和，將5×70%，求出當兔子繞行整個正五邊形周長的70%，兔子在第幾條邊上即可?！驹斀狻?×70%＝3.53＜3.5＜4，所以當它繞行整個正五邊形周長的70%時，將位于邊d上。故答案為：C【點睛】本題考查了含百分數的運算，求一個數的百分之幾是多少，用這個數乘百分率。18.某校學生上學的方式統計如圖。四種描述中正確的是（）。A.步行和坐小汽車上學的學生數超過一半B.騎自行車上學的學生數超過25%C.騎自行車上學的學生比坐小汽車的學生多D.坐公交車上學的學生數最多【答案】D【解析】【分析】整個圓表示總數，各個扇形表示各部分占總量的百分之幾，可以通過扇形的圓心角的角度來比較各部分量的大小，據此逐一分析各項即可?！驹斀狻緼．如圖所示，表示步行與坐小汽車上學的學生人數的總和的扇形，并沒有超過圓的一半，原題干說法錯誤；B．圖中并未出現具體的百分比數值，且自行車的扇形的角度沒有超過90度，所以原題干說法錯誤；C．騎自行車上學的扇形的角度沒有超過90度，坐小汽車上學的扇形的角度超過了90度，騎自行車上學的學生比坐小汽車上學的學生少，所以原題干說法錯誤；D．坐公交車上學的扇形的角度是最大的，學生最多，所以原題干說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查扇形統計圖，明確哪個扇形的面積比較大，則表示此類的人數比較多是解題的關鍵。19.把五枚硬幣如圖所示放置于桌上，從上往下觀察，這五枚硬幣放置序依次是（）。A.X，Z，Y，W，V B.X，Y，W，V，ZC.X，Y，V，W，Z D.X，W，V，Z，Y【答案】B【解析】【分析】硬幣X邊緣均可見，沒有被遮擋，因此X應在最上面；硬幣Y僅被X遮擋了一部分，其他部分沒有被遮擋，因此Y應在第二個；硬幣W被X和Y都遮擋了一部分，其他部分沒有被遮擋，因此W應在第三個；硬幣V主要被X和W遮擋了一部分，其他部分沒有被遮擋，因此V應在第四個；硬幣Z又被V遮擋了一部分，因此在最下面?！驹斀狻繌纳贤掠^察，這五枚硬幣放置序依次是X，Y，W，V，Z。故答案為：B【點睛】本題考查了上下位置關系，有一定觀察能力是解題的關鍵。20.下面第（）幅圖可以表示。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先理解每一個分數所表示的意義，是單位“1”的，也就是整個圖形的；是整個圖形的的，根據分數乘法的意義比較圖形選出答案。【詳解】A，整個長方形平均分成8份，涂色其中的6份，即長方形的；繼續涂色6份中的3份，即長方形的的；符合；B，整個長方形平均分成8份，涂色其中的6份，即長方形的；繼續涂色6份，即長方形的；不符合；C，把整個圓平均分成4份，涂色3份，即圓的；繼續涂色3份中的2份，即圓的的，用乘法表示為；D，把一條線段平均分成4份，先取其中的3份，即線段的；再取這條線段的，不符合；故答案為：A【點睛】解題的關鍵是理解分數乘分數的意義，理解每一個分數的單位“1”是誰。21.數m、n、t按數值大小在直線上的位置如下，與數t最接近的是（）。

A.n×m B.n＋m C.n÷m D.n－m【答案】C【解析】【分析】看圖，可以假設n為0.7，m為0.3，從而求出選項中式子的值。t在2和3之間，據此找出與數t最接近的式子?！驹斀狻苛頽＝0.7，m＝0.3，A．n×m＝0.7×0.3＝0.21；B．n＋m＝0.7＋0.3＝1；C．n÷m＝0.7÷0.3≈2.33；D．n－m＝0.7－0.3＝0.4；又因為t＞2，所以與數t最接近的是n÷m。故答案為：C【點睛】本題考查了含有字母式子的求值，有一定計算能力是解題的關鍵。22.下圖所示的三個正方形的邊長都相等，圖中涂色部分的面積依次用S1，S2，S3表示，把面積按從大到小排列是（）。A.S1＞S2＞S3 B.S1＞S3＞S2 C.S2＞S1＞S3 D.S3＞S1＞S2【答案】B【解析】【分析】已知三個正方形的邊長都相等，可以三個正方形的邊長都是2cm。（1）圖中兩個完全一樣的圓可以組成一個半徑是2cm的半圓，涂色部分的面積＝半圓的面積－正方形的面積，根據圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數據計算求解。（2）圖中兩個完全一樣的半圓可以組成一個直徑是2cm的圓，涂色部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數據計算求解。（3）如下圖，把兩個小陰影部分移補到箭頭所示的空白部分，這樣涂色部分就組合成一個等腰直角三角形，根據三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算求解。分別求出三個圖形中涂色部分的面積，再比較，即可得出結論?！驹斀狻吭O三個正方形的邊長都是2cm。涂色部分的面積：（1）314×22÷2－2×2＝6.28－4＝2.28（cm2）（2）2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14＝0.86（cm2）（3）2×2÷2＝2（cm2）2.28＞2＞0.86即S1＞S3＞S2。故答案為：B【點睛】本題考查圓的面積、正方形的面積、三角形的面積公式的運用，關鍵是利用賦值法，分別求出各涂色部分的面積，再比較即可。七、觀察操作。23.下圖是某花圃五種花卉盆數統計圖。（1）花卉盆數最多的是（）；（2）杜鵑盆數比蘭花多總數的13%，則杜鵑占總數的（），蘭花占總數的（）；（3）已知百合有60盆，那么，五種花卉共（）盆；（4）百合盆數與水仙盆數的最簡整數比是（），比值是（）。【答案】（1）玫瑰（2）①.25%②.12%（3）300（4）①.5∶2②.2.5【解析】【分析】（1）根據扇形統計圖，玫瑰的百分比是最大的，那么花卉盆數最多的是玫瑰；（2）用100%減去玫瑰、水仙和百合的百分比，求出杜鵑和蘭花的百分比之和，再將這個和減去13%，求出蘭花百分比的2倍是多少，從而利用除法求出蘭花的百分比。將蘭花的百分比加上13%，即可求出杜鵑的百分比；（3）百合有60盆，占總數的20%。將花卉總數看作單位“1”，單位“1”未知，將百合的盆數除以它對應的百分率，求出花卉總盆數；（4）將百合和水仙的百分比直接作比化簡，求出百合盆數與水仙盆數的最簡整數比。再將前項除以后項，求出比值即可?！拘?詳解】花卉盆數最多的是玫瑰?！拘?詳解】（100%―35%―8%―20%―13%）÷2＝（37%―13%）÷2＝24%÷2＝12%12%＋13%＝25%所以，杜鵑盆數比蘭花多總數的13%，則杜鵑占總數的25%，蘭花占總數的12%?！拘?詳解】60÷20%＝300（盆）所以，五種花卉共300盆?！拘?詳解】20%∶8%＝（20%×100）∶（8%×100）＝20∶8＝（20÷4）∶（8÷4）＝5∶25÷2＝2.5所以，百合盆數與水仙盆數的最簡整數比是5∶2，比值是2.5?！军c睛】本題考查了扇形統計圖、含百分數的運算、比的化簡和求值，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵。24.下圖是一個飛機場的雷達屏幕，每兩個相鄰圓之間的距離是10千米。

（1）飛機A在機場（）偏（）30°方向，距離是30千米；（2）飛機B在機場（）偏南（）°方向，距離是（）千米；（3）飛機C在機場西偏北45°方向60千米處，請在平面圖上標出飛機C位置；（4）機場在飛機D北偏西60°方向50千米處，請在平面圖上標出飛機D位置。【答案】（1）北；東（2）西；30；40（3）（4）見詳解【解析】【分析】（1）看圖，飛機A在機場北偏東30°方向上；（2）看圖，飛機B在機場西偏南30°方向上，距離是10×4＝40（千米）；（3）先找出機場西偏北45°方向，在此方向上的60÷10＝6（格）處，找出飛機C的位置；（4）機場在飛機D北偏西60°方向50千米處，那么飛機D在機場東偏南30°方向上50千米處。據此找出機場D?！驹斀狻浚?）飛機A在機場北偏東30°方向，距離是30千米；（2）飛機B在機場西偏南30°方向，距離是40千米；（3）（4）如圖：【點睛】本題考查了位置和方向，能根據方向、角度和距離描述位置是解題的關鍵。25.下面的方格圖中，每1小格都是邊長1cm的正方形。（1）以點O為圓心，畫一個直徑6厘米的圓。再以點A為圓心，畫一個半徑2厘米的圓；（2）大圓O與小圓A的周長比是（），面積比是（）；（3）小圓A緊貼大圓O的外側，滾動一圈回到原位置，則圓心A走過的路程是（）厘米，小圓A滾過的面積是（）平方厘米；（4）如果將線段OA繞O點旋轉周，則線段OA掃過的面積是（）平方厘米。【答案】（1）見詳解（2）3∶2；9∶4（3）31.4；125.6（4）15.7【解析】【分析】（1）以點O為圓心，以6÷2＝3厘米為半徑，即可畫出直徑是6厘米的圓；以點A為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可；（2）根據圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，分別求出大圓O與小圓A的周長和面積，進而求出它們的周長之比和面積之比；（3）小圓A緊貼大圓O的外側，滾動一圈回到原位置，則圓心A走過的路程是半徑為6÷2＋2＝5厘米圓的周長，根據圓的周長公式：C＝2πr，據此計算即可；小圓A滾過的面積等于半徑為2×2＋6÷2＝7厘米的大圓的面積減去半徑為6÷2＝3厘米的小圓的面積，根據圓的面積公式：S＝πr2，據此計算即可；（4）如果將線段OA繞O點旋轉周，則線段OA掃過的面積是半徑為OA長的圓的面積的，根據圓的面積公式：S＝πr2，據此計算即可?！驹斀狻浚?）6÷2＝3（厘米）如圖所示：（2）6÷2＝3（厘米）（2×π×3）∶（2×π×2）＝6π∶4π＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）＝3∶232π∶22π＝9π∶4π＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4則大圓O與小圓A的周長比是3∶2，面積比是9∶4。（3）6÷2＝3（厘米）（3＋2）×2×3.14＝5×2×3.14＝10×3.14＝31.4（厘米）2×2＋6÷2＝4＋3＝7（厘米）3.14×72－3.14×32＝3.14×49－3.14×9＝3.14×（49－9）＝3.14×40＝125.6（平方厘米）則小圓A緊貼大圓O的外側，滾動一圈回到原位置，則圓心A走過的路程是31.4厘米，小圓A滾過的面積是125.6平方厘米。（4）3.14×52×＝3.14×25×＝3.14×（25×）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）則如果將線段OA繞O點旋轉周，則線段OA掃過的面積是15.7平方厘米?！军c睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。26.用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖案。按照這樣的規律擺下去，第10個圖案需要（）枚棋子，用56枚棋子擺的圖案是第（）個，擺第n個圖案需要（）枚棋子?！敬鸢浮竣?32②.18③.3n＋2##2＋3n【解析】【分析】看圖，第一個圖案需要3×1＋2＝5（枚）棋子，第二個圖案需要3×2＋2＝8（枚）棋子，第三個圖案需要3×3＋2＝11（枚）棋子，據此類推第10個圖案需要（3×10＋2）枚棋子，第n個圖案需要（3n＋2）枚棋子。將56枚棋子減去2，將差除以3，即可求出用56枚棋子擺的圖案是第幾個。【詳解】3×10＋2＝30＋2＝32（枚）（56－2）÷3＝54÷3＝18（個）所以，第10個圖案需要32枚棋子，用56枚棋子擺的圖案是第18個，擺第n個圖案需要（3n＋2）枚棋子?！军c睛】本題考查了數與形，有一定觀察總結能力是解題的關鍵。27.在梯形中正好可以畫一個最大的半圓（如下圖），請計算涂色部分的面積。【答案】78平方厘米【解析】【分析】觀察圖形，半圓的半徑等于梯形的高，都是10厘米，則直徑為（10×2）厘米，即梯形的上底也為（10×2）厘米，先根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據求出梯形的面積，再利用圓的面積公式：S＝，再除以2，代入數據求出半圓的面積，最后用梯形的面積減去半圓的面積，即可求出涂色部分的面積。【詳解】10×2＝20（厘米）（20＋27）×10÷2－3.14×102÷2＝47×10÷2－3.14×100÷2＝235－157＝78（平方厘米）即涂色部分的面積是78平方厘米。八、解決問題。28.武漢城市交通高速發展，軌道交通里程原有360千米，2021年又比原來增加了。武漢市現在軌道交通總里程是多少千米？【答案】435千米【解析】【分析】將原有里程看作單位“1”，2021年是原有里程的（1＋），原有里程×2021年對應分率＝現在軌道交通總里程，據此列式解答?！驹斀狻?60×（1＋）＝360×＝435（千米）答：武漢市現在軌道交通總里程是435千米?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。29.自2021年6月起，中國空間站“天宮”開啟有人長期駐留時代，航天員多次進行出艙活動。在空間站中，分解1升水可以制備620升的氧氣，比一個航天員每天所需氧氣量的90%還多125升。一個航天員每天所需氧氣量是多少升？【答案】550升【解析】【分析】將620升減去125升，求出一個航天員每天所需氧氣量的90%是多少升。