第五章磁介質磁介質磁化有介質存在時的磁場各種磁介質邊界條件作業：p2085-1、2、3、5、62023/12/5北京大學物理學院王稼軍編2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編磁介質(研究方法與電介質類比）

磁場磁介質磁化后果影響外場場對介質的作用和介質的磁化互相影響、互相制約研究方法磁荷觀點

分子環流以此觀點討論物質的磁性起源于原子的磁性原子磁性量子力學嚴格的磁學理論必須建立在量子力學基礎上

2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編磁性、磁介質、磁化磁性：物質的基本屬性之一，即物質的磁學特性吸鐵石——天然磁體——

具有強磁性多數物質一般情況下沒有明顯的磁性磁介質（magneticmedium）：對磁場有一定響應,并能反過來影響磁場的物質一般物質在較強磁場的作用下都顯示出一定程度的磁性，即都能對磁場的作用有所響應，所以都是磁介質磁化（magnetization）在外磁場的作用下，原來沒有磁性的物質，變得具有磁性，簡稱磁化。磁介質被磁化后，會產生附加磁場，從而改變原來空間磁場的分布

2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編“分子電流”模型問題的提出

為什么物質對磁場有響應?

為什么不同類型的物質對磁場有不同的響應,即具有不同的磁性？與物質內部的電磁結構有著密切的聯系分子電流安培的大膽假設磁介質的“分子”相當于一個環形電流，是電荷的某種運動形成的，它沒有像導體中電流所受的阻力，分子的環形電流具有磁矩——分子磁矩，在外磁場的作用下可以自由地改變方向2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編假設的重要性

把種種磁相互作用歸結為電流——電流相互作用，建立了安培定律——磁作用理論

以“分子電流”模型取代磁荷模型，從根本上揭示了物質極化與磁化的內在聯系其實在安培時代，對于物質的分子、原子結構的認識還很膚淺，電子尚未發現，所謂“分子”泛指介質的微觀基本單元

繼續2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編“磁荷”模型要點

磁荷有正、負，同號相斥，異號相吸磁荷遵循磁的庫侖定律（類似于電庫侖定律）定義磁場強度H為單位點磁荷所受的磁場力把磁介質分子看作磁偶極子認為磁化是大量分子磁偶極子規則取向使正、負磁荷聚集兩端的過程，磁體間的作用源于其中的磁荷但沒有單獨的磁極存在——？

返回2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編現代的觀點

分子磁矩m分子=ml+ms

（矢量和）軌道磁矩ml

：由原子內各電子繞原子核的軌道運動決定自旋磁矩ms

：由核外各電子的自旋的運動決定所謂磁化：就是在外磁場作用下大量分子電流混亂分布（無序）——

整齊排列（有序）每一個分子電流提供一個分子磁矩m分子磁化了的介質內分子磁矩矢量和

m分子

0分子磁矩的整齊排列貢獻宏觀上的磁化電流I’

（雖然不同的磁介質的磁化機制不同）2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編磁化的描繪p188磁化強度矢量M

為了描述磁介質的磁化狀態（磁化方向和強度），引入磁化強度矢量M的概念磁化后在介質內部任取一宏觀體元，體元內的分子磁矩的矢量和

m分子

0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內分子磁矩的矢量和

2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編磁化電流

介質對磁場作用的響應——產生磁化電流磁化電流不能傳導，束縛在介質內部，也叫束縛電流。它也能產生磁場，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產生附加場B’附加場反過來要影響原來空間的磁場分布。各向同性的磁介質只有介質表面處，分子電流未被抵銷，形成磁化電流2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編磁化電流與傳導電流傳導電流載流子的定向流動，是電荷遷移的結果，產生焦耳熱，產生磁場，遵從電流產生磁場規律

磁化電流

磁介質受到磁場作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內流動的電流，是大量分子電流統計平均的宏觀效果

相同之處：同樣可以產生磁場，遵從電流產生磁場規律

不同之處：電子都被限制在分子范圍內運動，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導電流不同；分子電流運行無阻力，即無熱效應

2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編磁化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現象

——磁化，之間必有聯系，這些關系——磁介質磁化遵循的規律2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編磁化強度矢量M與磁化電流I’關系

磁化強度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過以L為周界的曲面S的磁化電流的代數和，即通過以L為界S面內全部分子電流的代數和2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編證明

把每一個宏觀體積內的分子看成是完全一樣的電流環即用平均分子磁矩代替每一個分子的真實磁矩

設單位體積內的分子環流數為n，則單位體積內分子磁矩總和為

設想在磁介質中劃出任意宏觀面S來考察：令其周界線為L，則介質中的分子環流分為三類

2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編不與S相交——A

整個為S所切割，即分子電流與S相交兩次——B被L穿過的分子電流，即與S相交一次——CA與B對S面總電流無貢獻，只有C有貢獻在L上取一線元,以dl為軸線，a為底，作一圓柱體體積為

V=adlcos

，凡是中心處在

V內的分子環流都為dl所穿過，

V內共有分子數N個分子總貢獻2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編沿閉合回路L積分得普遍關系jm：磁化電流密度表示單位時間通過單位垂直面積的磁化電流均勻磁化：M為常數，

M=0，jm=0，介質內部沒有磁化電流，磁化電流只分布在介質表面通過以L為界S面內全部分子電流的代數和積分形式微分形式2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編M與介質表面磁化電流的關系

證明

在介質表面取閉合回路穿過回路的磁化電流

面磁化電流密度

bc、da<<dlM=0得證2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編磁化強度矢量M和B的關系

磁介質磁化達到平衡后，一般說來，磁化強度矢量M應由總磁感應強度B確定

M和B之間的關系磁介質的磁化規律（通常由實驗確定）磁介質種類繁多，結構性質各異，磁介質中M和B的關系很難歸納成一個統一的形式

線性磁介質

均與介質性質有關非線性磁介質：不滿足上述關系

2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編例題

長為L，直徑為d的均勻磁介質圓柱體在外磁場中被均勻磁化，磁化強度矢量為M，M的方向與圓柱軸線平行求圓柱表面的磁化電流

柱軸線上中點處的附加磁感應強度矢量B’先求出磁化電流

與有限長密繞螺線管類比可以用計算載流螺線管內磁場的公式計算

2023/12/5北京大學物理學院王稼軍編所以軸線中點附加場

同方向討論

無限長磁介質圓柱體

l,d有限，中點薄磁介質圓片

l/d

0如果已知外磁場為B0,則中點的總磁場應為外磁場與附加場的矢量和

人有了知識