28電場力的性質(zhì)1．(2017·浙江名校高三聯(lián)考)在國際單位制中，電場強(qiáng)度單位的符號是()A．N B．N/CC．N/(A·m) D．N/A答案B解析在國際單位制中，電場強(qiáng)度單位的符號是N/C，故選B。2．關(guān)于電場場強(qiáng)的概念，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比B．正負(fù)試探電荷在同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與試探電荷的正負(fù)有關(guān)C．電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷正負(fù)無關(guān)D．電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零答案C解析電場強(qiáng)度的大小與試探電荷所帶電荷量以及所受電場力大小無關(guān)，只和電場本身的性質(zhì)有關(guān)，A、D錯(cuò)誤，C正確；電場方向與正電荷受到的電場力方向相同，與負(fù)電荷受到的電場力方向相反，B錯(cuò)誤。3．兩個(gè)相同的帶異種電荷的導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1∶3，相距為r時(shí)相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時(shí)庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(1,6)FC.eq\f(1,4)FD.eq\f(1,3)F答案A解析設(shè)一個(gè)小球帶電量大小為Q，則另一個(gè)大小為3Q，根據(jù)庫侖定律有：兩球接觸前：F＝keq\f(3Q2,r2)，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：Q1＝Q2＝eq\f(3Q－Q,2)＝Q；由庫侖定律得：F′＝keq\f(Q×Q,2r2)＝eq\f(F,12)，故A正確。4．(多選)如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到靜電力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是()A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的加速度何處較大D．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的速度何處較大答案BCD解析根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)所受的合外力指向內(nèi)側(cè)，可得帶電粒子在A、B兩點(diǎn)受到的電場力沿電場線向左，由于電場線方向不明，無法確定粒子的電性和產(chǎn)生該電場的點(diǎn)電荷的電性，故A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)電場線的疏密程度，可知EA>EB，所以電場力FA>FB，再根據(jù)牛頓第二定律得A點(diǎn)加速度大，故C正確；由A到B，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故A處的速度大，D正確。5．(2017·河北衡水聯(lián)考)在物理學(xué)的研究及應(yīng)用過程中所用思維方法的敘述正確的是()A．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法是猜想法B．速度的定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，采用的是比值法，當(dāng)Δt趨近于零時(shí)，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義應(yīng)用了理想模型法C．在探究電阻、電壓和電流三者之間的關(guān)系時(shí)，先保持電壓不變研究電阻與電流的關(guān)系，再保持電流不變研究電阻與電壓的關(guān)系，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了類比法D．如圖是三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，這三個(gè)實(shí)驗(yàn)都體現(xiàn)了放大的思想答案D解析在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫理想模型的方法，故A錯(cuò)誤；速度的定義v＝eq\f(Δx,Δt)，采用的是比值法；當(dāng)Δt趨近于零時(shí)，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義應(yīng)用了極限分析法，故B錯(cuò)誤；在探究電阻、電壓和電流三者之間的關(guān)系時(shí)，先保持電壓不變研究電阻與電流的關(guān)系，再保持電流不變研究電阻與電壓的關(guān)系，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法，故C錯(cuò)誤；用力向下壓，使桌面產(chǎn)生微小形變，使平面鏡M發(fā)生了微小的旋轉(zhuǎn)，若使法線轉(zhuǎn)過θ角，則M反射的光線旋轉(zhuǎn)的角度為2θ，N反射的光線就旋轉(zhuǎn)了4θ，那么投射到平面鏡上的光斑走過的距離就更大，故該實(shí)驗(yàn)觀察測量結(jié)果采用的是微小變量放大法，用擠壓玻璃瓶時(shí)微小的變化不易觀察，但通過細(xì)管中水位的變化能夠觀察出來，也是一種放大的思想，第三個(gè)裝置是兩個(gè)球m，受到m′的引力會(huì)使豎直懸線發(fā)生扭轉(zhuǎn)，從而使鏡面M的法線轉(zhuǎn)過微小角度，從而電光源的投影會(huì)在標(biāo)尺上移動(dòng)一定距離，從而將微小形變放大，故都是利用放大的思想方法。故D正確。6．下列選項(xiàng)中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是()答案B解析A項(xiàng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度是eq\f(1,4)帶電圓環(huán)產(chǎn)生的，設(shè)為E；B項(xiàng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度是第一象限eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)和第二象限eq\f(1,4)帶負(fù)電圓環(huán)疊加產(chǎn)生的，場強(qiáng)為eq\r(2)E；C項(xiàng)，第一象限eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)和第三象限eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)產(chǎn)生電場相互抵消，所以坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度是eq\f(1,4)帶電圓環(huán)產(chǎn)生的，也為E；D項(xiàng)，第一象限eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)和第三象限eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)產(chǎn)生電場相互抵消，第二象限eq\f(1,4)帶負(fù)電圓環(huán)和第四象限eq\f(1,4)帶負(fù)電圓環(huán)產(chǎn)生電場相互抵消，所以坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度為零；由上分析知坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是B項(xiàng)。7．(2017·長春外國語學(xué)校期末)a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋3q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，a球又用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)可能位置是()答案D解析a球帶正電，受到的電場力水平向左，b帶負(fù)電，受到的電場力水平向右。以整體為研究對象，整體所受的電場力大小為2qE，方向水平向左，分析受力如圖，則上面繩子應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)。設(shè)上面繩子與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得tanα＝eq\f(2qE,2mg)＝eq\f(qE,mg)，以b球?yàn)檠芯繉ο螅芰θ鐖D。設(shè)ab間的繩子與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得tanβ＝eq\f(qE,mg)，得到α＝β，所以根據(jù)幾何知識可知，b球在懸點(diǎn)的正下方，故D正確。8．豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場。其電場強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距為b，如圖所示，請問：(1)小球的電性及所帶電荷量是多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？答案(1)正電eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,gtanθ))解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析如圖所示，則小球帶正電；Fsinθ＝qE①Fcosθ＝mg②由上述兩式得tanθ＝eq\f(qE,mg)，故q＝eq\f(mgtanθ,E)。(2)由第(1)問中的方程②知F＝eq\f(mg,cosθ)，而剪斷絲線后，小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)絲線的拉力大小相等、方向相反，故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于eq\f(mg,cosθ)。小球的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,cosθ)，小球由靜止開始沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)碰到金屬板上時(shí)，它經(jīng)過的位移為x＝eq\f(b,sinθ)，又由x＝eq\f(1,2)at2，t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2b,sinθ)×\f(cosθ,g))＝eq\r(\f(2b,gtanθ))。9．(2015·江蘇高考)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國早在西漢末年已有對靜電現(xiàn)象的記載，《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸”之說，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是()A．梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B．帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引C．小線圈接近通電線圈過程中，小線圈中產(chǎn)生電流D．從干燥的地毯上走過，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺答案C解析小線圈接近通電線圈過程中，小線圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，其他三種現(xiàn)象屬于靜電現(xiàn)象，C符合題意。10.(2015·山東高考)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向答案B解析正點(diǎn)電荷Q在O點(diǎn)時(shí)，它在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸負(fù)方向。由于G點(diǎn)場強(qiáng)恰好為零，即兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸正方向。由對稱性知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在H處的場強(qiáng)大小為E2＝E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸負(fù)方向。當(dāng)把正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí)，在H處產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小為E3＝eq\f(kQ,4a2)，方向沿y軸正方向。所以H處場強(qiáng)大小E＝E2－E3＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)方向，B正確。11.(2015·廣東高考)(多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計(jì)重力，則()A．M的帶電量比N的大B．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷C．靜止時(shí)M受到的合力比N的大D．移動(dòng)過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功答案BD解析不考慮重力，取整體為研究對象，外力只有勻強(qiáng)電場的電場力，由平衡條件可知M、N所受電場力必等大反向，故M、N必帶有等量異種電荷，A錯(cuò)誤；隔離出M，若M帶正電，N帶負(fù)電，則M受到N的庫侖力和勻強(qiáng)電場力都向右，M受力不平衡，只有M帶負(fù)電才可能受力平衡，故M帶負(fù)電，則N帶正電，B正確；靜止時(shí)，M、N所受合力都為0，C錯(cuò)誤；因勻強(qiáng)電場對M的電場力方向與M移動(dòng)方向成鈍角，故D正確。12．(2018·河北衡水中學(xué)期末)如圖所示，在傾角為α的足夠長光滑斜面上放置兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的帶電小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們相距為L。兩球同時(shí)由靜止開始釋放時(shí)，B球的初始加速度恰好等于零。經(jīng)過一段時(shí)間后，當(dāng)兩球距離為L′時(shí)，A、B的加速度大小之比為a1∶a2＝11∶5。(靜電力常量為k(1)若B球帶正電荷且電荷量為q，求A球所帶電荷量Q及電性；(2)求L′與L之比。答案(1)eq\f(mgL2sinα,kq)正電(2)3∶2解析(1)對B球分析有，A球帶正電荷初始時(shí)B球沿斜面方向合力為零F－mgsinα＝0又F＝keq\