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八年級上冊義務教育教科書課題：11.3.2多邊形的內角和問題1：我們已經知道三角形的內角和等于180o，正方形、長方形的內角和都等于360o，那么任意一個四邊形的內角和是否等于360o呢？能說明理由嗎？新課引入

任意一個四邊形的內角和是否等于360o？探究新知））2））134連接AC,則四邊形ABCD被分為ABC和

ACD

由此可得∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=（∠1+∠2+∠B）+（∠3+∠4+∠D）=180°+180°=360°利用對角線將四邊形分割為三角形問題2你能利用過一個頂點作對角線的方法，確定五邊形、六邊形的內角和嗎？探究新知多邊形圖形邊數一個頂點出發的對角線條數分成三角形的個數內角和四邊形五邊形六邊形…423n1562342×180°=360°3×180°=540°4×180°=720°（n-2)×180°n-3………………n-2n邊形思考：你能發現過四邊形、五邊形、六邊形的一個頂點引對角線，分割成的三角形個數與它的邊數之間有什么關系嗎？特殊一般特殊一般問題3前面我們通過作對角線將多邊形分割成三角形的方法，探究得到n邊形內角和，那么“把一個多邊形分成幾個三角形”還有其他分法嗎？用新的分法，能夠得到相同的結論嗎？探究新知探究：請同學們以小組為單位，用剛才各自的分割方法，能否得出多邊形的內角和公式.探究新知多邊形三角形轉化分割已知未知解決問題對角線利用游戲形式鞏固知識點探究新知例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？例題講解例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？例題講解（1）任何一個外角同與它相鄰的內角有什么關系？（2）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內角，所得的總和是多少？（3）上述總和與六邊形的內角和、外角和有什么關系？

如果將例2中的六邊形換為n邊形（n是不小于3的任意整數），可以得到相同的結果嗎？12新知探究知識點三：凸多邊形與正多邊形你能說出這兩幅圖形的異同點嗎？（1）ABCD（2）EFGH

我們推導得出了多邊形內角和、外角和，利用這兩個公式我們來解決簡單應用.完成課本24頁練習1-3.鞏固練習（1）本節課學習了哪些主要內容?（2）我們是怎樣得到多邊形內角和公式的?（3）在探究多邊形內角和公式的過程中，連接對角線起到什么作用?（4）我們是怎樣得到外角和公式的?反思總結1.基礎訓練：教科書習題11.3第2題，第3題，第5題.2.能力提升：思考用其他將多邊形分割成三角形的方法，并得出多

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