基于abaqus的地鐵車站三維非線性動力分析

大規模開發地下空間是城市化發展的必然趨勢。地下結構在城市建設、交通、國防工程、水利工程等領域得到廣泛應用。特別是在城市建設中，以地下鐵道為骨干的快速交通和公共交通系統已成為解決城市客運和交通問題的重要手段。然而，在強地震的作用下，地下結構周圍的基本土壤變形較大，這可能會破壞地下結構的脆弱部分，從而影響整個地下結構體系的穩定。1995年1月17日，日本南部發生了7.2級的“坂神地震”。大量的基礎設施受損，地鐵站的破壞非常嚴重。中柱的大量破碎，混凝土框架關閉，鋼筋彎曲，屋頂坍塌，側墻出現大量的大裂縫。隧道頂部的主要缺陷是沉降，這是非常嚴重的。研究了地下結構的動態響應，評估了地下結構在地震作用下的負荷，并提高了結構的抗疲勞力。為了研究地鐵站和其他地下結構的地震，采用數值法進行了分析。然而，上述方法過于簡化，無法正確模擬地下結構的動態響應，對地下結構的破壞和破壞。隨著科學技術的快速發展，許多科學家使用數值方法研究了地下結構的抗震性。例如，在上述研究中，coi等人使用aniss軟件對地下結構與周圍土壤的地震反應特征進行了分析，并分析了單孔和兩層地鐵站的地震反應特征。該三維模型的兩個柱狀結構和單孔單軌隧道的地震反應特征進行了分析。a和其他人使用二維數值模型wcmd-sj研究了日本基于地震的大規模開放空間和地鐵站的地震反應特征。a和其他人使用二維數值模型wcmd-sj研究了地震作用下地鐵站的沉降機制。劉景波等人使用fluh軟件研究了單軌和雙軌地鐵站的地震反應特征，并分析了地下結構與兩側單軌和地鐵之間的地震反應特征。曹炳正等人使用動態有限復反應分析方法研究了神社開地鐵站的地震反應特征。然而，在上述研究中，土壤介質的非線性特征是假設的。結構的結構通常由梁和桿單元組成，結構材料和安裝的非線性性質沒有得到充分考慮。它不能準確地反映地震的作用下地鐵站結構的地震特征，不能正確地反映地震的作用下地鐵站結構的。本文采用ABAQUS有限元軟件,以阪神地震中破壞最為嚴重的大開地鐵車站結構為研究對象,首先基于混凝土損傷塑性模型、巖土擴展的Drucker-Prager模型、土-結構相互作用以及人工邊界等相關理論,建立了精細化的二維、三維非線性有限元模型,然后對強震作用下地鐵車站的動態響應與損傷破壞進行了二維與三維非線性有限元對比分析,并研究了柱端設置隔震器的地鐵車站結構的抗震性能.1元分析模型的相關內容建立強震作用下地鐵車站結構精細化有限元分析模型涉及到土-結構的相互作用、有限元分析模型的邊界處理、鋼筋混凝土結構與土體材料的本構關系等相關問題.1.1損傷因子的選取本文所采用的混凝土損傷塑性模型的特點是:使用各向同性損傷彈性結合各向同性拉伸和壓縮塑性的模式來表示混凝土的非彈性行為.這是一個基于塑性的連續介質損傷模型.該模型可模擬單向加載﹑循環加載及動態加載等情況,具有較好的收斂性.下面對該模型做簡要介紹.混凝土材料總的應變率可分為彈性應變率和塑性應變率,表達式為˙ε=˙εel+˙εpl(1)式中,˙ε是總應變率;˙εel是彈性應變率;˙εpl是塑性應變率.當混凝土試件在應變軟化區域的任意一點卸載的時候,因為彈性剛度的損傷,卸載響應比初始的彈性響應要軟,表明材料的彈性剛度發生了損傷.混凝土在彈性剛度損傷后的反映由受拉和受壓2個損傷變量dt和dc表示,dt和dc假設為塑性應變、溫度和場變量的函數,即dt=dt(?εplt,θ,fi)(0≤dt≤1)(2)dc=dc(?εplc,θ,fi)(0≤dc≤1)(3)損傷因子的取值范圍從0到1,取值為0表示材料無損傷破壞,取值為1表示材料已完全損傷破壞.?εplt和?εplc分別為等效塑性拉伸應變和壓縮應變;θ表示溫度;fi為其他預定義的場變量.假設E0為材料的初始彈性剛度,則單軸拉伸和壓縮條件下的應力應變關系分別為σt=(1-dt)E0(εt-?εplt)(4)σc=(1-dc)E0(εc-?εplc)(5)式中,σt和σc分別為拉伸應力和壓縮應力;εt和εc分別為拉伸應變和壓縮應變.三維多軸狀態下的應力應變關系可以通過損傷彈性方程來表示,即σ=(1-d)Del0∶(ε-εpl)=Del∶(ε-εpl)(6)式中Del0為初始彈性矩陣.通常混凝土損傷因子的取值遵循如下規律d={[1-(1-x)c1]d0x≤11-1-d0c2(1-d0)(x-1)c3+1x>1(7)式中,x=ε/εp,εp為塑性應變;當混凝土單向受壓時,d0=2.1-0.4ln(fc+41),c1=0.56-0.004fc,c2=1.17+4.34×10-5f2.8c,c3=0.32+0.3ln(fc-10);當混凝土單向受拉時,d0=0.19,c1=0.31,c2=1.56+1.83×10-4f2.08c,c3=1.1+3.54×10-3fc,其中,fc為抗壓強度.該模型的屈服函數的形式為F(ˉσ,?εpl)=1α(ˉq-3αˉp+β(?εpl)??ˉσmax?-γ?-?ˉσmax?)-ˉσc(?εplc)≤0(8)式中,α和γ是與尺寸無關的材料常數;ˉp=-ˉσ/3∶Ι是有效靜壓力;ˉq=√3ˉS/2∶ˉS是Mises等效應力;ˉS=ˉpΙ+ˉσ是有效應力張量ˉσ的偏分量;?ˉσmax是ˉσ的最大特征值;函數β(?εpl)的表達式為β(?εpl)=(1-α)ˉσc(?εplc)/ˉσt(?εplt)-(1+α).1混凝土構件力學性能模擬由文獻可知,混凝土損傷塑性模型可以較為精確地模擬單軸受壓、單軸受拉、雙軸受壓以及雙軸受拉應力狀態下混凝土材料的力學性能,也能較好地預測鋼筋混凝土構件的抗彎、抗剪性能及其破壞特征.2循環荷載作用下的力學性能本文采用混凝土損傷塑性模型,模擬了混凝土在循環荷載作用下的受力特性,對比計算得出的應力應變曲線與試驗數據,見圖2.由圖2可知,該模型能較好地模擬混凝土在循環荷載作用下的力學性能.1.2流動勢函數法本文的土體本構關系采用擴展的Drucker-Prager模型,該模型可以用來模擬土、巖石等摩擦型材料,可考慮材料各向同性硬化或軟化以及剪脹性,可以較好地描述巖土介質的力學行為.擴展的Drucker-Prager模型用3個應力不變量表示.在偏平面上它采用非圓形屈服面描述三軸拉伸和壓縮屈服特性,同時采用了偏平面上相關聯的非線性流動、單獨的剪脹角和摩擦角.屈服準則的表達式為F=t-ptanβ-d=0(9)式中,β為材料的摩擦角;t為偏應力參數;p為等效圍壓應力,p=-trace(σ)/3=-(σ11+σ22+σ33)/3.t=q21+1Κ-1-1Κrq)3](10)式中,d為材料的粘聚力,當硬化參數由單軸壓縮強度試驗參數σc定義時,d=(1-tanβ/3)σc;當硬化參數由單軸拉伸強度試驗參數σt定義時,d=(1/K+σttanβ/3);當硬化參數由純剪切強度試驗參數τ定義時,d=√3τ(1+1/Κ)/2.ˉq=√3ˉS/2∶ˉS為Mises等效應力;r為第三應力不變量;K為三軸拉伸屈服應力與三軸壓縮屈服應力之比.流動法則假定為非相關聯,則塑性應變的方向和塑性勢函數正交,則有dεpl=d?εplc?Q?σ(11)式中,c為與硬化參數相關的常量;Q為塑性流動勢,Q=t-ptanφ;單軸壓縮時,d?εpl=|dεpl11|;單軸拉伸時,d?εpl=dεpl11;純剪切時,d?εpl=dγpl/√3.1.3接觸面間接觸約束地震時,地下結構與它的周圍的土體之間會產生相互作用,土與結構之間的相互作用通過兩者的接觸面來傳遞.當2種介質接觸面相互接觸時,接觸面上建立起來的離散單元結點之間滿足位移協調條件和虎克定律;當接觸面發生分離時,接觸面之間的接觸約束就會被取消.法向接觸力與法向應變之間的關系如圖3(a)所示.由于接觸面之間為非光滑表面,兩者之間傳遞法向力的同時也將傳遞切向摩擦力,接觸面的摩擦理論通常采用庫倫摩擦理論.當切向力小于摩擦力臨界值時,接觸面間沒有相對位移,處于粘滯狀態;當切向力大于臨界值時,接觸面之間就會發生相對滑動.切向接觸力與切向應變之間的關系如圖3(b)所示.1.4粘彈性邊界的設置地基的土層是半無限體,分析地下結構地震反應問題時,必須從半無限介質中切取有限的計算區域,并在計算區域邊界上引入合適的人工邊界條件,以達到消除反射、模擬波動透射過程的目的.目前采用的人工邊界主要有以下幾種方法:截斷邊界、粘滯邊界、透射邊界以及有限元和無限元或邊界元的耦合邊界.本文采用粘彈性邊界,其特點是在人工邊界上設置一系列由線性彈簧與粘滯阻尼器并聯的彈簧阻尼元件,其彈簧剛度系數和粘滯阻尼系數參照式(12)～(15).法向邊界Κ=11+α?λ+2Gr?A(12)C=βρcp?A(13)切向邊界Κ=11+α?Gr?A(14)C=βρcs?A(15)式中,ρ為介質密度;A為邊界節點所代表的面積;cp=√(λ+2G)/ρ和cs=√G/ρ分別為P波和S波的波速;長度r可簡單地取為近場結構幾何中心到該人工邊界所在邊界線或面的距離;參數α表示平面波與散射波的幅值含量比;參數β表示物理波速與視波速的關系.1.5粘彈性邊界p波和人工邊界的自然響應地震動輸入的具體實現方法與所采用的人工邊界條件密切相關,若土體計算區域選取足夠大,可以采用遠置截斷邊界,地震動輸入則直接以加速度的形式輸入,但是這樣處理會造成單元數量多、計算量過大.而設置粘彈性邊界后,加速度形式的地震動輸入方法不適用于外源波動問題,處理該問題必須采用等效應力的地震動輸入方法.將計算區域總波場uT分解為散射波場uS和自由波場uF,將外源波場統一為自由波場,在計算區域的邊界上,由彈簧-阻尼元件組成的粘彈性邊界吸收散射波場的能量,而自由波場直接通過轉換應力邊界條件施加在邊界上.當地震源距離場地較遠時,在工程分析中一般把地震波假設為垂直自由地表面豎直向上的入射波,有限計算區通常選為矩形或長方體區域.要在人工邊界結點i方向上產生入射位移u,需要在邊界結點i方向上施加克服有限域介質的等效外力f,這可由有限域邊界處介質應力-位移關系求得,但有限域介質復雜時,f的求解繁瑣.無限域離近場較遠且不是本文的關注點,因此常常被視為均勻線彈性體.假定x方向為人工邊界法向,以平面P波為例推導地震動輸入的等效應力表達式.入射P波可表達為ux(x,t)=ft-xcp)(16)由無限域線彈性介質應力-位移關系式知,P波傳播情況下,邊界法向應力與法向位移的關系式為σx=(λ+2G)?ux?x(17)將式(16)代入式(17)得σx=-λ+2Gcpf′t-xcp)(18)對式(16)求導可得?ux?t=f′t-xcp)(19)將式(19)代入式(18)可得σx=-ρcpu˙x(20)f=-Aσ=Aρcpu˙x(21)模擬自由場需要施加的邊界節點力分為人工邊界上彈簧-阻尼元件所需的力和自由場在人工邊界處的應力場2個部分,因此其表達式可寫為R=Κ?ux+C?u˙x+f(22)式中,ux為邊界節點在x方向的位移;u˙x為邊界節點在x方向的速度;K、C分別為人工邊界的彈性剛度和阻尼系數;ρ為介質密度;cp為P波波速.1.6大開地鐵車站結構參數大開地鐵車站主體結構主要有3種斷面類型,其中破壞最為嚴重的斷面形式如圖4所示,該斷面的車站結構埋深為4.8m.本文以大開地鐵車站結構為研究對象,分析其在Kobe地震作用下的動力響應.大開地鐵車站的原有設計中沒有考慮地震的因素,但設計非常保守,整體結構的安全系數很高,尤其是中柱的安全系數達到3.1.6.1土體法邊界條件及計算參數取值鋼筋混凝土結構采用鋼筋和混凝土分離的方法建模,二維有限元模型見圖5.鋼筋混凝土結構寬17m,高7.17m,相鄰柱子之間的間距為3.5m.側墻的厚度為0.70m,配筋率為0.8%;頂板和底板的厚度分別為0.80m和0.85m,平均配筋率為1.0%;中柱的截面規格為0.40m×1.00m,配筋率為6.0%.土體計算寬度取46m,基巖面選在地下22.2m處,土體的邊界采用人工粘彈性邊界,參照式(12)～(15),計算參數取值如下:兩側土體法向邊界k=1.95×104N/m,c=4.29×105N·s/m,切向邊界k=1.02×104N/m,c=2.68×105N·s/m;底部土體法向邊界k=4.27×107N/m,c=1.45×106N·s/m,切向邊界k=4.26×107N/m,c=1.03×106N·s/m.土體模型選用擴展的D-P(Drucker-Prager)模型,計算參數取值如下:密度為1900kg/m3,楊氏模量為180MPa,膨脹角為20°,摩擦角為40°,泊松比為0.3.混凝土模型采用上述損傷塑性模型,各計算參數取值如下:密度為2400kg/m3,楊氏模量為32500MPa,泊松比為0.2,初始壓縮屈服應力為11.38MPa,最大壓縮屈服應力為24.0MPa,最終壓縮屈服應力為25.6MPa,拉伸破壞應力為2.0MPa.鋼筋采用Mises彈塑性模型,計算參數取值如下:彈性模量為200GPa,密度為7800kg/m3,泊松比為0.3,初始屈服應力為534MPa,最大壓縮屈服應力為745MPa,最大屈服應力時的應變為0.3.土-地下結構相互作用采用接觸面算法模擬,地震動輸入采用上文中等效應力輸入法,計算時同時考慮重力場與地震動場、水平向地震動與豎向地震動的耦合作用,阪神地震實測加速度如圖6所示.1.6.2鋼筋厚度、頂板厚度三維有限元模型如圖7所示,同樣采用鋼筋和混凝土分離的方法建模,由于結構相鄰柱子之間的間距為3.5m,故模型在縱向方向取3.5m,混凝土結構計算尺寸為17m×7.17m×3.5m,邊墻厚度為0.70m,縱向每米排布4根16的鋼筋;頂板厚度為0.80m,縱向每米排布4根19的鋼筋;底板厚度為0.85m,縱向每米排布4根22的鋼筋;中柱使用了30根32的鋼筋做受力筋,箍筋為9@350.土體計算尺寸為46m×22.2m×3.5m,土體邊界采用人工粘彈性邊界,混凝土、土體材料及人工邊界計算參數均與二維模型一致.混凝土與土體采用三維實體八結點縮減積分單元離散(ABAQUS軟件中代號為C3D8R),共離散269860個單元,鋼筋用埋入混凝土中的三維二節點桿單元(ABAQUS軟件中代號為T3D2)模擬,共離散25470個單元.2計算與分析2.1工程分析的不足首先,將車站結構墻體以及中柱均離散成平面應變單元.圖8是平面應變狀態下結構與中柱的變形及損傷程度.由圖8可知,在阪神地震作用下,20s時結構頂板、墻體部分區域產生了較嚴重的損傷,但柱子的損傷程度較小,平面應變分析時柱子被等效為一堵縱墻,此時柱子的剛度比實際情況強化了很多,分析得到的結果比實際情況偏硬.若采用材料剛度折減的方法將中柱的剛度折減后進行分析,折減后混凝土的彈性模量與真實情況將相差甚遠,其力學性質將產生很大變化,因此不適用于結構的非線性分析.其次,將墻體離散成平面應變單元,中柱離散為平面應力單元.圖9是平面應力狀態下結構與柱子20s時的變形及損傷情況.由圖9可得,墻體、頂板和柱子均產生了嚴重的損傷,其中,柱子的損傷尤為嚴重,柱底大部分區域的拉壓損傷值均達到了0.9以上,鋼筋屈曲,但頂板沒有產生塌陷,與實際破壞情況有所不同.二維平面應力分析盡管較上述平面應變分析有了很大改進,但仍不能很好地反映強震作用下地鐵車站結構破壞的特點,尤其在描述結構的整體性破壞方面存在很大缺陷,主要原因在于二維分析本身固有的缺點,如縱向約束剛度和縱向鋼筋的分布難以準確描述等.2.2地鐵車站地震反應圖10(a)是地鐵車站結構斷面在地震作用下20s時的等效塑性應變圖,圖10(b)和圖10(c)分別是柱子在20s時的變形及損傷程度.由圖10可知,在地震作用下柱子產生了較為明顯的塑性變形與損傷,拉壓損傷貫穿整個中柱,柱端的破壞尤為嚴重,鋼筋屈曲,中柱呈明顯的壓剪破壞形態,并造成結構底板隆起,頂板發生坍塌,這與阪神地震中大開地鐵車站實際破壞情況(見圖1)基本一致.對比分析二維與三維計算結果可知,三維分析較二維分析更為直觀、準確,三維動力破壞形態分析與地鐵車站的實際震后破壞情況具有較好的一致性.合理的二維分析對于地下管線等結構形式具有一定的適用性,但對于處于比較復雜地質、地形條件下的地下結構或者形式較復雜的大型地下空間結構,二維動力響應分析還遠遠不夠.為了更加深入地研究地下結構的地震反應規律,分析不同地震動場的綜合影響,尤其是研究地鐵車站、區間隧道的連接處、隧道出入地面部位等震害易發生部位,以及研究地鐵樞紐站、轉換站、水電站的地下洞室群等大型地下結構的地震反應情況時,采用大型三維非線性土-結構動力分析模型進行研究是很有必要的.2.3柱端三維隔震支柱設置隨著隔震技術的發展,隔震支座在建筑結構中的應用已越來越普及,其基本原理是在結構與基礎之間設置柔性隔離層,使結構的基本周期延長,從而使地震作用大大減小.以往的研究表明:由橡膠隔震支座形成的隔震層,具有足夠大的初始水平剛度和較低的屈服后剛度以及一定的耗能能力.但強震發生時,隔震結構的水平變形主要集中在隔震層,隔震層需要有很大的側向變形能力,因此隔震層的側向穩定性成為技術難點,為了解決這一問題需要增加阻尼器限制橡膠支座的水平變形,同時還可以增加體系在大變形時的阻尼耗能能力.鉛芯橡膠既可以提供一定的剛度也可以具備一定的阻尼耗能能力,可以較好地隔離水