工程水文學第七章流域產匯流計算第二章對徑流的形成過程作了定性的描述，本章從定量的角度闡述降雨形成徑流的原理和計算方法，它是以后學習由暴雨資料推求設計洪水、降雨徑流預報等內容的根底。降雨P(t)蒸發E(t)產流計算凈雨R(t)匯流計算流域出口斷面徑流過程Q(t)數量上相等第一節產匯流計算根本資料的整理分析實測暴雨資料、徑流和蒸發資料等一、降雨資料的整理降雨時程變化的表示方法：1、2線：降雨強度過程線3線：降雨量累積曲線流域平均雨量計算：1.算術平均法條件：流域內雨量站分布較均勻、地形起伏變化不大。2.垂直平分法〔泰森多邊形法〕條件：流域雨量站分布不太均勻，為了更好地反映各站在計算流域平均雨量中的作用。假設：流域各處的雨量可由與其距離最近的雨量站代表。3.等雨量線法條件：當流域地形變化較大，而雨量站分布較密，能結合地形變化繪制等雨量線時。該方法能考慮流域地形的變化繪制等雨量線，比較好地反映了降雨在流域上的變化，精度較高。

但是繪制等雨量線需要較多站點的資料，且每次都要重繪，工作量大。二、徑流量計算一次洪水流量過程地面徑流表層流徑流地下徑流前期洪水未退完的局部水量非本次降雨補給的深層地下徑流本次洪水形成割除AEGBCHIDt(h)Q(m3/s)F深層地下徑流〔基流〕前期洪水未退完的局部本次降雨形成的徑流過程基流的分割：取歷年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水平線分割〔ED線〕。流量過程線的分割及不同水源的劃分〔AF線和CD線〕：退水曲線Kg：地下水退水參數；Kg越大地下水退水越慢，反之那么快。3.徑流量的計算黃色的面積〔ABCDFA〕：AEGBCHIDt(h)Q(m3/s)F深層地下徑流〔基流〕前期洪水未退完的局部本次降雨形成的徑流過程C’D’C′D′D的面積與AEF大約相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA4.水源的劃分——斜線分割法上面從洪水過程中割除了基流和前期洪水的退水局部，得到本次洪水的徑流過程。地面徑流表層流徑流地下徑流直接徑流本次洪水的徑流過程AEGBCHIDt(h)Q(m3/s)F本次降雨形成的徑流過程C’D’B’直接徑流地下徑流N三、前期影響雨量降雨開始時，流域土壤的干濕程度〔即土壤的含水量大小〕是影響降雨形成徑流過程的一個主要因素。如何來表示流域的土壤含水量？前期影響雨量Pa、流域的蓄水量W〔一〕前期影響雨量Pa的計算公式如果第t日內有降雨Pt，但未產流，那么如果第t日內有降雨Pt并產生徑流Rt，那么注意：Pa≤WM，假設計算出Pa>WM，那么取Pa=WM。〔二〕流域最大蓄水量WM和消退系數K1.流域最大蓄水量WM——流域蓄水容量田間持水量與調萎系數的差值流域實際蓄水量在0～WM之間變化。2.消退系數K消退系數綜合反映流域蓄水量因流域蒸散發而減少的特性。流域蒸散發取決于：1〕流域蒸散發能力EM；2〕流域供水條件，即流域蓄水量W、WM;第t日的流域蒸發量：假設第t日無雨，那么該日流域前期影響雨量的減少全部轉化為流域蒸散發，故：又：代入：得：EM為流域蒸發能力，可用E601觀測器觀測的水面蒸發值作為近似值K6=1-5.6/100=0.944Pa=0.944*(100+14.7)=108.3>WM(100)Pa=0.944*100=94.4K7=1-6.8/100=0.932Pa=0.932*89.1=83.0Pa=0.932*83.0=77.4Pa=0.932*(77.4+20.2=90.9某流域最大土壤蓄水量WM=100mm，流域蓄水的日消退系數k=0.8，試根據下表數據計算5月16日～19日各日的前期影響雨量Pa值。第三節產流計算一、降雨徑流相關圖法每場降雨過程流域的面平均雨量相應產生的徑流量影響徑流形成的主要因素相關分析，建立相關圖Pa、W0、降雨歷時等

在我國濕潤和半濕潤地區最常用的是P～Pa～R三變量相關圖兩時段降雨：

P1=49mmP2=81mm降雨開始時：

Pa=60mm由P1=49mm,查得R1=20.0mm。〔49mm)由P1+P2=130mm,查得R1+R2=80.0mm。(130mm)那么第二時段凈雨為R2=80-20=60mm降雨相關圖的規律：1〕P相同，Pa越大，損失越小，R越大，故Pa等值線的數值自左向右增大。2〕Pa相同時，P越大，損失相對于P越小，徑流系數越大，P～R線的坡度隨P的增大而減緩，但不應小于45°。降雨徑流相關圖也可簡化為P+Pa～R關系二、蓄滿產流的產流量計算——降雨總徑流相關圖法

蓄滿產流：趙人俊等人提出，包括用P～W0～R關系計算凈雨過程，確定穩定下滲率和劃分地面、地下凈雨的方法。該法現已成為我國濕潤地區產流計算的一種重要方法。〔一〕概述“蓄滿產流〞是指包氣帶土壤含水量到達田間持水量之前不產流，這時稱為“未蓄滿〞，此前的降雨全部被土壤吸收，補充包氣帶缺水量。包氣帶土壤含水量到達田間持水量時，稱“蓄滿〞，蓄滿后開始產流，此后的降雨扣除雨期蒸散發后全部形成凈雨。

因為只有在蓄滿的地方才產流，所以產流期的下滲為穩定下滲率fc。

下滲的雨量形成地下徑流，超滲的雨量成為地面徑流。這種產流模式稱為蓄滿產流。〔二〕蓄滿產流的產流量計算蓄滿產流以滿足包氣帶缺水量為產流控制條件。就流域中某點而言，蓄滿前的降雨不產流，凈雨量為零；蓄滿后才產流，產流量〔總凈雨量〕可以很簡單地用下面的水量平衡方程計算：由于流域上不同的點，蓄滿有早有晚，產流有先有后，所以還要考慮降雨開始時流域的蓄水分布情況〔即流域蓄水容量分布曲線〕，求得各點缺水量在流域上的分布，與上式合解，得流域的凈雨深R。1〕隨著降雨量的增加，產流面積也隨之增加。2〕產流面積的變化與降雨強度無關。降雨強度只影響徑流的分配，而不影響總徑流量。〔三〕地面地下徑流〔凈雨〕的劃分上面求的是總徑流R，包括地面徑流RS和地下徑流RG，需要劃分開，以便分別進行匯流計算。蓄滿產流是在包氣帶蓄滿后才產流，此時的下滲率為穩定下滲率fc。當雨強i>fc時，〔i-fc〕形成地面徑流，fc形成地下徑流。對于一場降雨，產生的地下徑流總量為：上式說明只要知道流域的fc，就可以把時段產流量劃分為地面、地下兩局部。推求fc可以利用實測的降雨徑流資料，計算本次降雨的徑流過程，并分割出相應降雨過程的地面和地下徑流過程，加上相應的蒸散發過程，由上式反推.△t=6h，RG=38.1mm〔由流量過程線分割得到〕先假設fc=2.0mm/h，有：再設fc=1.6mm/h，有：與38.1mm相近，因此，確定該場洪水的fc=1.6mm/h。三、超滲產流的產流量計算〔一〕概述在干旱半干旱地區，地下水埋藏很深，流域的包氣帶很厚，缺水量大，降雨過程中的下滲的水量不易使整個包氣帶到達田間持水量，所以不產生地下徑流，并且只有當降雨強度大于下滲強度時才產生地面徑流，這種產流方式稱為超滲產流。關鍵是確定流域下滲的變化規律。初滲階段，降雨全部損失，不產流。i0<f,i0

初損。不穩定下滲和穩定下滲階段，i>f，產流Ri<f，下滲損失后損〔二〕超滲產流的產流量計算初損后損法1.降雨初期到出現超滲產流，這一階段稱為初損階段，歷時為t0。降雨全部損失I0。2.產流以后的降雨期為后損階段，損失減小。損失按f來計算。ftR+P’平均下滲能力ft0t0trt’I0P’ftR(1)初損量I0確實定：對于小流域，徑流過程的起漲點以前的累積雨量可以作為初損的近似值。對于大流域那么要考慮流域內各雨量站至流域出口斷面匯流時間不同的問題。分別確定各自的產流開始時刻，再確定初損。平均下滲能力ft0t0trt’I0P’ftR(2)平均后損率f

一次降雨形成的徑流深R:

因此：平均下滲能力ft0t0trt’I0P’ftR第四節流域匯流計算降落在流域上的雨水，從流域各處向流域出口斷面聚集的過程，稱為流域匯流。流域匯流坡地匯流河網匯流地面徑流壤中流地下徑流直接徑流匯流〔地面徑流〕降雨P(t)蒸發E(t)產流計算凈雨R(t)匯流計算流域出口斷面徑流過程Q(t)數量上相等一、流域出口斷面流量的組成流域各點的地面凈雨流達出口斷面所經歷的時間，稱為匯流時間〔τ〕。將流域上匯流時間相等的點子連成一條曲線，就是等流時線。兩條相鄰等流時線間的面積稱為等流時面積〔F1、F2、F3、...〕。1τ2τ3τdF1dF2dF31τ2τ3τdF1dF2dF3凈雨i(t-τ)設等流時面積dF1上t-τ時刻形成凈雨i(t-τ)正好在t時刻到達流域出口斷面，所形成的出口斷面流量為:而流域出口斷面t時刻的流量Q(t)，是所有等流時面積上在t時刻到達出口斷面的流量之和：dF(τ)對τ求偏導，有：流量成因公式流域匯流曲線流域凈雨過程

流域匯流曲線u(t)：等流時線、單位線、瞬時單位線、地貌單位線等。二、單位線〔一〕單位線根本概念在給定的流域下，單位時段內均勻分布的單位地面〔直接〕凈雨量，在流域出口斷面形成的地面〔直接〕徑流過程線，稱為單位線。單位凈雨量〔徑流深〕一般取為10mm。單位時段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。時間h10mm流量m3/s△t時間h10mm流量m3/s△t倍比假定：如果單位時段內的凈雨不是一個單位而是k個單位，那么形成的流量過程是單位線縱坐標的k倍。時間h19.7mm流量m3/s△tQmQmQm×19.7/10Q×19.7/10Qk疊加假定：如果凈雨不是一個時段而是m個時段，那么形成的流量過程是各時段凈雨形成的局部流量過程錯開相加。時間h流量m3/sQ1Q2Q3Q1+Q2+Q20000疊加假定倍比假定(三〕單位線時段轉